11.3. Окружность в аксонометрии

Построение аксонометрических проекций предметов, форма которых имеет поверхность вращения, невозможно без изображения аксонометрической проекции окружности. Аксонометрическая проекция окружности представляет собой замкнутую кривую линию, для удобства построения которой иногда применяют способ сетки. В этом случае окружность делят на определенное количество частей, строят сетку и вписывают эллипс (рис. 147).

Рис. 147. Аксонометрическая проекция окружности

Данный способ используется для всех видов аксонометрических проекций, где окружность проецируется с искажением. Однако там, где это возможно, в аксонометрических проекциях эллипс заменяют овалом. Овалом называется кривая линия, по начертанию похожая на эллипс, но выстроенная с помощью циркуля.

Рассмотрим построение окружности в прямоугольной изометрии. Основное требование к построению аксонометрических проекций окружностей следующее: направление большой оси эллипсов определяется как перпендикуляр к той оси координат, которой нет в плоскости окружности. Так, в координатной плоскости П1 большая ось эллипса перпендикулярна оси z', в плоскости П2 перпендикулярна оси y', в плоскости П3 перпендикулярна оси x' (рис. 148).

Рис. 148. Аксонометрические проекции окружности

В целях упрощения построений эллипсы могут быть заменены овалами, состоящими из дуг окружностей. В прямоугольной изометрии форма овалов будет одинакова для всех трех координатных плоскостей

167

проекций. При выполнении прямоугольной изометрии без искажения по осям x, y и z, согласно ГОСТ 2.317—69 большая ось эллипсов равна 1,22, малая ось эллипсов — 0,71 диаметра заданной окружности.

Приведем пример построения овала без вычисления размеров большой и малой осей. Направление большой оси определяется исходя из вышеназванного требования, в нашем примере — перпендикулярно координатной оси z'. Очерчивается окружность заданного радиуса. Через центр окружности проводятся прямые, параллельные координатным осям x' и y'. Пересечением этих прямых с очерком окружности являются точки сопряжения дуг овала. Из построений определяются: центры большой (01) и малой ( 01′ ) дуг овала, радиус большой R и малой r дуг

овала (рис. 149).

Рис. 149. Построение овала в прямоугольной изометрии

11.4. Аксонометрические проекции геометрических тел

Построение аксонометрических проекций геометрических тел рекомендуется начинать с построения аксонометрических проекций их оснований, к которым выстраивают изображение других элементов геометрических тел (ребер, граней, оснований, образующих). На рис. 150 показано построение в прямоугольной изометрии аксонометрического изображения правильной прямой шестигранной призмы согласно предложенному чертежу в двух проекциях.

Оси аксонометрии проводят по нижнему основанию призмы. Строят вторичную проекцию основания. Затем на вертикальных прямых от каждой вершины откладывают высоту призмы, получая вершины верхнего основания. Соединяют полученные точки и получают верхнее основание призмы.

На рис. 151 дано построение в прямоугольной изометрии аксонометрического изображения правильной прямой шестигранной пирамиды. Вначале строят вторичную проекцию ее основания. Затем от центра основания, через которое проходят оси аксонометрии, проводят вертикальную прямую и на ней откладывают высоту пирамиды согласно предложенному чертежу в двух проекциях.

168

Рис. 150. Аксонометрическая проекция призмы

Рис. 151. Аксонометрическая проекция пирамиды

На рис. 152 дано построение в прямоугольной изометрии аксонометрического изображения прямого кругового конуса. Вначале строят вторичную проекцию основания конуса в виде эллипса (овал). Затем от

169

центра основания, через которое проходят оси аксонометрии, проводят вертикальную прямую и на ней откладывают высоту конуса согласно предложенному чертежу в двух проекциях.

Рис. 152. Аксонометрическая проекция конуса

На рис. 153 показано построение в прямоугольной изометрии аксонометрического изображения прямого кругового цилиндра с вырезами.

Рис. 153. Аксонометрическая проекция цилиндра с вырезами

170