2.1.4. Код Грея

Код Греяне базируется на системах счисления и применяется в технике аналого-кодового преобразования, где он позволяет свести к единице младшего разряда погрешность неоднозначности при считывании. Достигается это за счет того, что смежные числа этого кода отличаются только в одном разряде. Комбинации кода Грея, соответствующие десятичным числам от 0 до 15, приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1

	Код Грея		Код Грея		Код Грея
0 1 2 3 4 5	0000 0001 0011 0010 0110 0111	6 7 8 9 10	0101 0100 1100 1101 1111	11 12 13 14 15	1110 1010 1011 1001 1000

Формируются комбинации кода Грея из обычного двоичного кодапутем суммирования по модулю 2 исходной кодовой комбинации с такой же комбинацией, сдвинутой вправо на 1 разряд. Младший разряд в сдвинутой комбинации при этом отбрасывается.

Пример:

		1	1	0	1
			1	1	0
		1	0	1	1	– код Грея

Перевод числа из кода Грея в обычный двоичныйосуществляется по следующему правилу: все предшествующие нули и первая единица со стороны старших разрядов остаются без изменения; последующие символы (0 и 1) остаются без изменения, если число единиц, им предшествующих в коде Грея, четно, и инвертируются, если число единиц нечетно.

Пример:

1	1	0	1	0	1	1	0	– код Грея
1	0	0	1	1	0	1	1	– двоичный код

Проверка:

	1	0	0	1	1	0	1	1
		1	0	0	1	1	0	1
	1	1	0	1	0	1	1	0	– код Грея

2.1.5. Форма постановки задания

В данной контрольной работе все задачи формулируются одинаково: в левой части равенства приводится число с указанием типа кода, в котором оно представлено, а в правой части указывается код, в котором его нужно записать. Иными словами, во всех задачах нужно выполнять преобразование цифровых кодов.

2.1.6. Рекомендации по решению задач

• Прежде всего нужно проверить корректность постановки задания (в п.2.1.1 отмечалось, что в позиционной системе счисления коэффициенты могут принимать значения от 0 до (m-1), гдеm – основание системы счисления). Если выясняется, что какой-либо коэффициент, следовательно, в задании содержится ошибка, на что и нужно указать (с пояснением, где ошибка). Такое пояснение, если оно верно, расценивается как правильное решение задачи;

• Особо внимательно нужно относиться к заданию в (2-10) коде. Следует помнить, что (2-10) код – это код, в котором каждая цифра десятичного числа представлена 4-хзначным двоичным числом. Если при переводе какой-либо тетрады в десятичный код оказывается, что , следовательно, в задании содержится ошибка;

• При решении многих задач требуемый ответ может быть получен только в результате нескольких преобразований. В таких случаях, чтобы решение было целенаправленным, целесообразно составить схему последовательности преобразований. При составлении такой схемы нужно помнить следующее:

1. Если исходное число представлено в (2-10) коде, то первым шагом в схеме преобразований должен быть перевод (2-10) кода в десятичный;

2. Если исходное число представлено в коде Грея, тогда первое преобразование – перевод в двоичный код;

3. Если результатом преобразований должен быть код Грея, то предшествующее представление числа должно быть в двоичном коде;

4. Если результатом преобразований должен быть (2-10) код, тогда предшествующее представление числа должно быть в десятичном коде.