- •Тема 1. Основные понятия и законы теории цепей. Электрические и магнитные цепи.
- •1. Основные термины теории электрических цепей
- •2. Первый закон Кирхгофа
- •3. Второй закон Кирхгофа.
- •4. Основные элементы линейных электрических цепей.
- •5. Эквивалентные преобразования фрагментов электрических цепей.
- •6. Мощность двухполюсника
- •7. Полная система расчетных уравнений эл. Цепи.
- •8. Метод узловых потенциалов
- •9. Магнитные цепи.
- •10. Основные характеристики переменных токов и напряжений.
- •Тема 2. Синусоидальные режимы электрических цепей
- •11. Комплексный метод расчета синусоидальных режимов эл. Цепей.
- •12. Резистор, катушка индуктивности и конденсатор в синусоидальном режиме.
- •13. Комплексное сопротивление и комплексная проводимость.
- •14. Мощность двухполюсника в синусоидальном режиме
- •15. Последовательное соединение резистора, катушки индуктивности и конденсатора.
- •16. Смешанное соединение резистора, катушки индуктивности и конденсатора.
- •17. Трехфазный источник напряжения. Общая характеристика трехфазных цепей.
- •18. Соединение трехфазного источника напряжения и нагрузки звездой
- •19. Соединение трехфазного источника напряжения и нагрузки треугольником
17. Трехфазный источник напряжения. Общая характеристика трехфазных цепей.
Рис. 17.1. |
Прочие причины широкого применения трехфазных цепей совпадают с причинами широкого применения синусоидальных напряжений и токов. В специальных случаях применяются также цепи с другим числом фаз.
Трехфазный источник напряжения – это три источника синусоидального напряжения одинаковой амплитуды, начальные фазы которых отличаются на(рис. 17.1, рис. 17.2):
Поставим в соответствие мгновенным значениям напряжений их комплексы и нарисуем их на векторной диаграмме (рис. 17.3):
, здесь– действующее значение напряжений.
Рис. 17.2. |
Рис. 17.3. |
Рис. 17.4. |
Трехфазный генератор - это синхронная электрическая машина (рис. 17.4, см. также п. 23). Ее статор имеет три обмотки, сдвинутые в пространстве на угол . Ротором служит электромагнит, в обмотках которого течет постоянный ток от отдельного источника. Когда этот магнит вращается в пространстве между обмотками, на их выводах по закону электромагнитной индукции наводятся синусоидальные напряжения, сдвинутые относительно друг друга по фазе на тот же угол.
Замечание. Обмотки статора часто имеют более сложную конструкцию, и в общем случае сдвинуты на угол , гдер - число пар полюсов машины. Однако принцип действия от этого не меняется.
Трехфазный генератор, трансформатор и асинхронный электродвигатель были изобретены русским инженером Михаилом Осиповичем Доливо-Добровольским в последнем десятилетии 19 века. Они составляют основу мировой электроэнергетики.
Каждая из трех составляющих трехфазной цепи называется фазой. Токи и напряжения фазы источника или фазы нагрузки называютсяфазными токами и фазными напряжениями.
Провода линии электропередач, соединяющие фазы источника и нагрузки, называются линейными. Токи в линейных проводах называютсялинейными токами, напряжения между линейными проводами называютсялинейными напряжениями.
Напряжения, токи и мощности фаз источника трехфазного напряжения обозначаются буквами с большими индексами, например: . Напряжения, токи и мощности фаз нагрузки обозначаются буквами с маленькими индексами, например:.
У фаз источника и нагрузки различают начала и концы, которые обозначают соответственно буквами A,B,C, иX,Y,Z, причем для источника напряжения используют большие буквы (рис. 17.1), а для фаз нагрузки - маленькие.
18. Соединение трехфазного источника напряжения и нагрузки звездой
Рис. 18.1. |
Точка соединения всех фаз источника напряжения называется нейтральной(илинулевой) точкой источника и обозначаетсяN. Точка соединения всех фаз нагрузки называется нейтральной (или нулевой) точкой нагрузки и обозначаетсяn.
Провод, соединяющий нейтральные точки источника и нагрузки, называется нейтральным(илинулевым). Он обеспечивает независимую работу фаз цепи. То есть, если в какой-то одной фазе произойдут изменения режима работы, две другие фазы этого "не заметят".
Ток в нейтральном проводе обычно бывает меньше, чем в линейных проводах, поэтому нейтральный провод часто делают тоньше линейных проводов. При симметричной нагрузкеток в нейтральном проводе равен нулю, поэтому в таком случае (например, при подключении трехфазных двигателей или печей)нейтральный проводвообщене используют.
Нейтральный провод часто заземляют и соединяют с ним корпуса электрооборудования (защитное зануление).
Напряжения называются фазными, т.к. это напряжения фаз источника и нагрузки. Напряженияназываются линейными, т.к. это напряжения между линейными проводами. Токиявляются одновременно фазными и линейными, т.к. это одновременно токи фаз источника и нагрузки, а также токи в линейных проводах.
Рис. 18.2. |
Эту связь между фазными и линейными напряжениями можно изобразить на векторной диаграмме (рис. 18.2). Из этого рисунка видна связь действующих значений фазных и линейных напряжений:
.
На трехфазных векторных диаграммах часто ставят буквы, соответствующие точкам схемы эл. цепи, например, A,B,C, N(рис. 18.2).Эти буквы надо понимать как обозначение точек комплексной плоскости, соответствующих изменяющимся по синусоидальному закону электрическим потенциалам точек цепи A, B, C, N.
В нашем случае N= 0,A=uA,B=uB,C=uC, поэтому уравнение соответствует уравнениюuAB=A-B. Стрелка напряженияна векторной диаграмме направлена от точкиВк точкеА, потому что она получается как разность векторови.
Обратим внимание на то, что в соответствии с тем же уравнением uAB=A-B стрелка того же напряженияuABна схеме цепи по определению направлена от точкиАк точкеВ. Это различие получается оттого, что стрелки на схеме обозначают направление вычисления напряжений и токов, а стрелки на векторных диаграммах - это изображение соответствующих синусоид на комплексной плоскости.
Согласно 1-му закону Кирхгофа , то есть ток в нейтральном проводе равен сумме токов в линейных проводах. Эта связь токов показана на векторных диаграммах рис. 18.3–18.8.
Согласно уравнениям фаз нагрузки (по закону Ома):
Такая связь напряжений и токов для случаев различных нагрузок показана на рис. 18.3 –18.8.
Рис. 18.3. |
Рис. 18.4. |
Рис. 18.5. |
Рис. 18.6. |
В простейшем случае симметричной резистивной нагрузки (то есть, когда все три фазы нагрузки – это одинаковые резисторы, как в опыте №1 лабораторной работы №4, рис. 18.3) векторная диаграмма токов и фазных напряжений выглядит так, как показано на рис. 18.4. Ток и напряжение каждого элемента нагрузки совпадают по фазе, поэтому соответствующие векторы направлены в одну сторону. Действующие значения всех трех токов одинаковы, поэтому векторы токов имеют одинаковую длину. Сумма фазных токов равна нулю, поэтому ток в нейтральном проводе тоже равен нулю и не показан на диаграмме.
Для несимметричной резистивной нагрузки (когда все три фазы нагрузки – это резисторы, но с разным сопротивлением, рис. 18.5) векторная диаграмма показана на рис. 18.6. Резистивную нагрузку также называют активной. Вектор, изображающий ток в нейтральном проводе, равен сумме векторов, изображающих фазные токи.
Рис. 18.7. |
Рис. 18.8. |
Рис. 18.6. |
Активная мощность трехфазной нагрузки равна сумме мощностей фаз: . Мощности фаз можно измерить, включив ваттметры по схеме рис. 18.6. Каждый ваттметр включен на фазное напряжение и фазный ток соответствующей фазы нагрузки. В случае симметричной нагрузки можно измерить мощность только одной фазы и умножить ее на три.