2.1.2. Условия для расчёта пусковых сопротивлений

Для расчета пусковых сопротивлений могут иметь место два основных условия:

1)задано количество ступеней сопротивления т;

2)не задано количество ступеней сопротивления т.

Первое условие имеет место, если расчет сопротивлений ведется для уже выбранной стандартной аппаратуры, т.е. для стандартной контакторной панели.

Второе условие имеет место в тех случаях, когда аппаратура для управления двигателем еще не известна и ее нужно выбрать из стандартной с требуемым по условию пуска количеством ступеней или же если она для данного привода проектируется впервые. Оба условия могут обеспечить пуск нормальный и форсированный.

Под нормальным будем понимать такой пуск, когда по производственным условиям не требуется быстрого ускорения привода. Чаще всего это справедливо для редко пускаемых приводов, например, для длительно работающих конвейеров, транспортеров, всевозможных станков и т. д. В этих случаях нет надобности заставлять работать двигатель с большими пиками тока и момента, и для того чтобы они получились наименьшими, следует задаваться величиной переключающих моментов, которые могут быть приняты на 10–20 % больше статического момента. Необходимо, далее, проверить, чтобы при заданном количестве ступеней по первому условию или принятом – по второму условию пики тока и момента не были выше допускаемых, и если это получилось, следует изменить аппаратуру увеличением количества ступеней.

Под форсированным будем понимать такой пуск, когда по производственным условиям требуется быстрое ускорение привода. Это требуется обычно для часто пускаемых приводов, например, для реверсивных строгальных станков, для вспомогательных механизмов прокатных станов и

29

т.д. В этих случаях для возможно быстрого ускорения привода следует задаваться максимально допускаемыми пиками тока или же момента, смотря по тому, что является более близким ограничением. Необходимо затем проверить, чтобы при заданном или принятом количестве ступеней моменты переключений не получились меньше статического, и если это так, то количество ступеней пускового сопротивления должно быть увеличено.

При втором условии, т. е. когда количество ступеней не задано и его нужно определить, может потребоваться, кроме двух режимов, еще добавочный режим – плавность пуска. Для расчета пускового сопротивления, в этом случае приходится задаваться и пиковыми, и переключающими моментами, и если из расчета количество ступеней окажется дробным или из графических построений последний пик момента при переходе на естественную характеристику меньше остальных, то необходимо изменить величину или пиков момента, или моментов переключения так, чтобы количество ступеней было целым числом и все пики момента были одинаковы. Для получения плавного ускорения необходимо, чтобы разность между пиками момента и переключающими была невелика, однако это требует большого количества контакторов, а потому в каждом отдельном случае нужно искать компромиссное решение. В зависимости от режима – нормальный или форсированный пуск – моменты выбираются ближе или к статическому, или к максимально допускаемому.

2.1.3.Расчёт пусковых сопротивлений двигателей постоянного тока

спараллельным возбуждением

Методика расчёта пусковых сопротивлений двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением приведена в работах [1, с. 69-74; 2,

с. 48-57; 3, с. 49-63].

Расчёт пусковых сопротивлений может быть выполнен двумя способами: графическим и аналитическим.

30

Графический способ расчёта. Графический способ расчёта пусковых сопротивлений для двигателей постоянного тока параллельного возбуждения базируется на следующих положениях:

1.Механические характеристики при любых значениях сопротивлений силовой цепи двигателя прямолинейны и пересекаются в одной точке, соответствующей скорости идеального холостого хода.

2.При номинальном моменте двигателя долевые (в относительных единицах) падения скорости двигателя равны долевым (в относительных единицах) значениям сопротивления якорной цепи двигателя.

Для выполнения графического расчёта пусковых сопротивлений необходимо:

– построить пусковую диаграмму двигателя в относительных единицах;

– найти при номинальном моменте двигателя отрезки между смежными искусственными механическими характеристиками двигателя, равные долевым значениям пусковых сопротивлений, и вычислить величины пусковых сопротивлений, предварительно определив номинальное сопротивление двигателя.

Для построения пусковой диаграммы двигателя необходимо вначале рассчитать и построить естественную механическую характеристику двигателя в относительных единицах: ν = f(μ), где ν – относительная скорость двигателя, μ – относительный момент двигателя. Так как естественная механическая характеристика двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением линейна, то её строят по двум точкам: по точке идеального холостого хода двигателя с координатами [ν = 1; μ = 0] и точке номинального режима с координатами [ν = νН; μ = 1].

Относительная скорость двигателя:

ν= Ω ,

Ω0

31

где Ω – текущее значение угловой скорости двигателя, Ω0 – угловая скорость идеального холостого хода двигателя. Относительная номинальная скорость двигателя:

νН = ΩН ,

Ω0

где ΩН – номинальная угловая скорость двигателя,

ΩН = 2π60nH ,

где nH – номинальная скорость двигателя в об/мин.

После построения естественной механической характеристики задаются в соответствии с рекомендациями, приведёнными в пп. 2.1.2, при форсированном пуске максимально-допустимым значением пикового момента μ1, при нормальном пуске моментом переключения μ2 ≥ 1,1μС. Затем определяют при форсированном пуске величину момента переключения μ2, а при нормальном пуске величину пикового момента μ1 по формулам:

μ2	=	μ1	;	(2.1)
		λ
μ1 = μ2 λ ,				(2.2)

где λ = μ1 .

μ2

При форсированном пуске:

λ = m ρ		1
	Д	μ .	(2.3)
		1

При нормальном пуске:

1	,	(2.4)
λ = m+1 ρД μ2

32

где т – число ступеней пуска; ρД – относительное значение внутреннего сопротивления якорной

цепи двигателя, ρД = rД ,

RН

rД = rЯ +rДП +rКО – внутреннее сопротивление якорной цепи двига-

теля; находится по справочнику [4] для данного типа двигателя; rЯ – сопротивление обмотки якоря двигателя;

rДП – сопротивление добавочных полюсов;

rКО – сопротивление компенсационной обмотки;

RH – номинальное сопротивление двигателя, RН			=	U H	;
				I Н
UH – номинальное напряжение двигателя;
IH –	номинальный ток двигателя, вычисляется по формуле
I Н =	РH	;
	U Н ηН

РН – номинальная мощность двигателя, выбранная из справочника

[4] по заданной нагрузочной диаграмме двигателя;

ηН – номинальный КПД двигателя.

Вычисленные по формулам (2.1) и (2.2) моменты должны быть про-

верены в соответствии с рекомендациями, приведёнными в пп. 2.1.2.

Для построения пусковой диаграммы необходимо:

1.Выбрать масштабы относительных значений скорости и момента.

2.Построить и провести естественную механическую характери-

стику двигателя.

3.Провести линии моментов пикового и переключения до пересе-

чения с прямой, соответствующей скорости идеального холостого хода

двигателя (ν = 1).

4.Провести первую искусственную механическую характеристику

двигателя, соответствующую включению полного сопротивления пусково33

го реостата в цепи якоря двигателя, через точки с координатами [ν = 1,

μ= 0] и [ν = 0, μ = μ1].

5.Найти точку пересечения первой искусственной характеристики

с прямой, соответствующей моменту переключения μ2, и из неё провести прямую, параллельную оси моментов (оси абсцисс) до пересечения с ли-

нией пикового момента μ1. Через полученную точку и точку [ν = 1, μ = 0]

провести вторую искусственную механическую характеристику двигателя, полученную после выведения первой ступени пускового реостата.

6. Аналогично, как указано в п.5, провести другие искусственные механические характеристики двигателя в зависимости от числа ступеней пуска вплоть до выхода на естественную механическую характеристику и

разгона по ней до скорости двигателя, соответствующей статическому мо-

менту при пуске.

Для расчёта пусковых сопротивлений на построенной пусковой диаграмме двигателя проводят линию, соответствующую относительному

значению номинального момента двигателя (μ = 1), и находят отрезки, от-

секаемые на этой линии смежными искусственными механическими характеристиками двигателя, которые равны относительным значениям сопротивления ступеней пускового реостата. Взяв отношение данных отрез-

ков к отрезку, равному «относительному» значению номинального сопро-

тивления двигателя, находящемуся между точками пересечения линии номинального момента с осью абсцисс и линией, соответствующей скорости идеального холостого хода двигателя (ν = 1), и умножив это отношение на номинальное сопротивление двигателя, находят сопротивления ступеней

пускового реостата.

Пример

Рассчитать сопротивления ступеней пускового реостата для двигателя управляемого по схеме, приведённой на рис. 2.3, а.

34

+

=U

–

КМ4

КМ3

КМ2

Е

r

Д

r2

r1

КМ1

+

r3

–

М

LМ

v	a
1			ест.
	vС в	ρД
	c	ρ3
	d ρ2

e ρ1

0	μС	f	μ2	μ
		μ=1	μ1

а)

б)

Рис. 2.3. Схема пуска (а) и пусковая диаграмма (б) двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением при пуске в три ступени

В соответствии с описанным выше сопротивления ступеней пускового реостата будут равны:

r1 = afde RH , r2 = cdaf RH , r3 = afвc RH .

Полное сопротивление пускового реостата:

rПУСК = afве RH .

Аналогично вычисляются сопротивления ступеней пускового рео-

стата и при большем числе ступеней пуска двигателя.

Аналитический способ расчёта. Аналитический способ расчёта пусковых сопротивлений для двигателей постоянного тока параллельного возбуждения базируется на тех же положениях, что и графический. Расчёт сопротивления ступеней пускового реостата производится по формулам:

r1 = rД λm−1 (λ −1),

r2 = rД λm−2 (λ −1),

r3 = rД λm−3 (λ −1),

……………

35