Кавитация

Внекоторых случаях при движении жидкости закрытых руслах происходят явления, связанные с изменением агрегатного состояния жидкости, т.е. с превращением ее в пар, а также с выделением из жидкости растворенных в ней газов. Например, при течении жидкости через местное сужение трубы увеличивается скорость и падает давление. Если абсолютное давление при этом достигает значения, равного давлению насыщенных паров этой жидкости при данной температуре, или давлению, при котором начинается выделение из нее растворимых газов, то в данном месте потока начинается интенсивное парообразование (кипение) и выделение газов. В расширяющейся части скорость потока уменьшается, а давление возрастает, и выделение паров и газов прекращается; выделившиеся пары конденсируются, а газы постепенно вновь растворяются.

Это местное нарушение сплошности течения с образованием паровых и газовых пузырей (каверн), обусловленное местным падением давления в потоке, называется кавитацией.

Наглядно это можно продемонстрировать на простом устройстве. Вода или иная жидкость под давлением в несколько атмосфер подводится к регулировочному крану (вентилю) А и далее протекает через прозрачную трубку Вентури, которая сначала плавно сужает поток, затем еще более плавно расширяет и через кран Б выводит в атмосферу.

При небольшом открытии регулировочного крана и, следовательно, при малых значениях расхода и скорости жидкости падение давления в узком месте трубки незначительно, поток вполне прозрачен, и кавитация отсутствует. При постепенном открытии крана происходит увеличение скорости жидкости в трубке и падение абсолютного давления.

При некотором значении этого давления, которое можно считать равным давлению насыщенных паров , в узком месте трубки появляется отчетливо видимая зона кавитации, представляющая собой область местного кипения жидкости и последующей конденсации паров. Размеры зоны кавитации возрастают по мере дальнейшего открытия крана, т.е. при увеличении давления в сечении 1 – 1, а следовательно, и расхода. Однако как бы при этом ни возрастал расход, давление в узком сечении 2 – 2 сохраняются строго постоянным потому, что постоянно давление насыщенных паров.

Кавитация сопровождается шумом, а при длительном ее воздействии также эрозионным разрушением металлических стенок. Последнее объясняется тем, что конденсация пузырьков пара (и сжатия пузырьков газа) происходит со значительной скоростью, частицы жидкости, заполняющие полость конденсирующего пузырька, устремляются к его центру и в момент завершения конденсации (схлопывания пузырька) вызывают местные удары, т.е. значительное повышение давления в отдельных точках. Материал при кавитации разрушается не там, выделяются пузырьки, а там, где они конденсируются.

При возникновении кавитации значительно увеличивается сопротивление трубопроводов и, следовательно, уменьшается их пропускная способность, потому что каверны уменьшают живые сечения потоков, скорость в которых резко возрастает.

Кавитация в обычных случаях является нежелательным явлением, и ее не следует допускать в трубопроводах и других элементах гидросистем. Она может возникать во всех местных гидравлических сопротивлениях, где поток претерпевает местное сужение с последующим расширением, например в кранах, вентилях, задвижках, диафрагмах, жиклерах и др. В отдельных случаях возникновение кавитации возможно также и без расширения потока вслед за его сужением, а также в трубах постоянного сечения при увеличении геометрической высоты и гидравлических потерь. Кавитация может иметь место в гидромашинах (насосах и гидротурбинах), а также на лопастях быстро вращающихся гребных винтов. В этих случаях следствием кавитации является резкое снижение КПД машины и затем постепенное разрушение ее деталей, подверженных воздействию кавитации.

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УДАР В ТРУБОПРОВОДАХ

При резком изменении скорости жидкости в напорном трубопроводе происходит замедление или ускорение ее движения, в результате чего возникают силы инерции, которые приводят соответственно к повышению или понижению давления в трубопроводе. Это явление, сопровождающееся нередко звуком, сходным со звуком глухого удара твердых тел, а в ряде случаев и сильным сотрясением трубопровода, получило название гидравлического удара.

Несмотря на то, что с явлением гидравлического удара, неоднократно приводившим к авариям трубопроводов, ученые и инженеры были знакомы сравнительно давно, правильное объяснение этого сложного физического процесса было дано лишь в 1898 г. проф. Н. Е. Жуковским на основании обширных теоретических и экспериментальных исследований. Теория гидравлического удара и расчетные формулы, выведенные Н. Е. Жуковским, были использованы учеными и инженерами всего мира при расчете трубопроводов и дальнейшем изучении этого явления.

Для определения значения повышения давления в трубопроводе при резком изменении скорости рассмотрим горизонтальный трубопровод диаметромd, по которому со средней скоростью v движется капельная жидкость, имеющая давление р. При быстром (будем считать мгновенном) закрытии крана частицы жидкости, оказавшиеся в этот момент непосредственно у крана, также мгновенно остановятся, а их кинетическая энергия преобразуется в потенциальную - скорость станет равной нулю, а давление жидкости повысится до значения р_уд (ударного давления), в результате чего произойдет сжатие расположенного у крана слоя жидкости и расширение стенок окружающих его труб. Благодаря этому освободится некоторый (весьма малый) объем и следующий слой жидкости будет иметь возможность еще несколько продвинуться по направлению к крану.

Так как модули упругости жидкости и материала стенок труб достаточно большие (например, для воды Е≈2∙10⁹ Па, для стали Е≈2∙10¹¹ Па, для чугуна Е≈1∙10¹¹ Па и т. д.), то уменьшением объема в остановившемся слое жидкости вследствие его малости при выполнении расчетов вполне можно пренебречь, но для объяснения процесса гидравлического удара это имеет очень важное значение. Учет сжимаемости жидкости и расширения стенок труб, осуществленный впервые Н. Е. Жуковским, дал ему возможность правильно описать картину гидравлического удара и вывести основные расчетные зависимости.

Пусть за время Δt после мгновенного закрытия крана около него остановится элементарный объем жидкости, заключенный между сечениямиМ и К, которые расположены на расстоянии Δl друг от друга. При этом скорость жидкости в этом объеме станет равной нулю, а давление - р_уя, левее сечения М жидкость еще продолжает двигаться со скоростью v и имеет давление р.

Таким образом, за время Δt масса жидкости Δm в объеме ΔV потеряет количество движения. На выделенный объем действуют силы давления, результирующая которых, и сила тяжести. Импульсы этих сил за время Δt будут P Δt и ΔQ Δt .

Спроектируем импульсы внешних сил и изменение количества движения на ось потока и в соответствии с теоремой об изменении количества движения приравняем эти проекции. Так как сила ΔQ действует нормально к оси потока, то проекция импульса этой силы будет равна нулю, поэтому

,

откуда

.

Отношение в полученном уравнении представляет собой скорость распространения гидравлического ударас (скорость распространения ударной волны) в трубопроводе, поэтому

.

Эта формула Н.Е. Жуковского используется для определения приращения давления при так называемом прямом гидравлическом ударе.

Скорость распространения ударной волны сзависит от упругих свойств жидкости и трубопровода и может быть найдена по формуле

,

где Е_ж - модуль упругости жидкости; Е - модуль упругости материала трубопровода; δ - толщина стенок труб.

По своему значению с близка к скорости распространения звука в данной жидкости , так как знаменатель мало отличается от единицы. Так, для воды а=1430 м/с, для стальных водопроводов с = 1050 - 1350 м/с.

Таким образом, в случае прямого гидравлического удара при скорости воды в стальном трубопроводе 1 м/с приращение давления Δр составит примерно 1 МПа. Такое резкое повышение давления представляет опасность для трубопровода, поэтому для предупреждения аварии необходимо предусматривать защитные меры.

Пренебрегая гидравлическими потерями в трубопроводе и рядом других факторов, происходящие при гидравлическом ударе процессы можно представить следующим образом. Пусть из резервуара значительной вместимости по трубопроводу длиной l и диаметром d, движется капельная жидкость со скоростью v. Как было показано выше, при быстром (мгновенном) перекрытии крана также мгновенно останавливается слой жидкости, расположенный непосредственно у крана, и давление в ней повышается от р до р_уд. Вследствие сжатия жидкости и расширения стенок труб в этом слое освобождается некоторый (весьма малый) объем, благодаря чему остановка следующего слоя произойдет не одновременно с первым, а через некоторый (также весьма малый) промежуток времени. После остановки второго слоя в нем произойдут аналогичные явления (повышение давления до р_уд, сжатие жидкости, расширение стенок труб и, как следствие, освобождение некоторого элементарного объема), затем эти же явления возникнут в следующих слоях и так далее по всей длине трубопровода l до самого его начала (сечения N).

Таким образом, несмотря на мгновенное закрытие крана остановка всей жидкости в трубопроводе произойдет не мгновенно, а закончится через некоторый промежуток времени .

В момент достижения ударной волной входного сечения трубопровода вся жидкость в нем окажется сжатой, скорости всех частиц равными нулю, а давление - равным р_уд. Следовательно, через время t в сечении N возникает положение, при котором слева давление жидкости будет р, справа р_уд = р + Δр. При таких условиях равновесие невозможно, поэтому начнется перемещение жидкости (Вследствие малой сжимаемости капельной жидкости перемещения ее частиц ничтожно малы, но именно они создают волновой процесс передачи давления в жидкости) из трубопровода в резервуар (из области большего давления в область меньшего) и понижение давления в трубопроводе до значения р, которое будет распространяться в сторону крана с той же скоростью с, т. е. возникает отраженная волна, достигающая через промежуток времени t сечения К. Таким образом, повышенное давление р_уд у крана после его мгновенного закрытия будет существовать в течение времени 2t = Т, называемого фазой гидравлического удара.

Жидкость и стенки труб предполагаются упругими, поэтому в процессе понижения давления в трубопроводе до значения р они возвращаются в прежнее состояние, соответствующее этому давлению. Работа деформации переходит в кинетическую энергию и жидкость в трубопроводе приобретает первоначальную скорость v, но направленную в противоположную сторону. С этой скоростью жидкость в трубопроводе стремится оторваться от крана, вследствие чего возникает отрицательная ударная волна с давлением -Δр, которая направляется от крана к резервуару со скоростью с, оставляя за собой сжавшиеся стенки труб и расширившуюся жидкость.

В момент достижения этой ударной волной входного сечения трубопровода (через промежуток времени t) в нем снова создается неравновесное состояние - слева давление будет р, справа р - Δр, в результате чего начнется отток жидкости из резервуара в трубопровод. Это вызовет возникновение перемещения частиц жидкости в трубопроводе со скоростью с, повышение давления до значения р, возвращение стенок труб и жидкости к прежнему состоянию, соответствующему давлению р. Весь этот комплекс явлений будет распространяться в сторону крана со скоростью с и через промежуток времени t отраженная волна достигнет крана (сечения К).

Вмомент достижения отраженной волной крана (т. е. через время4t=2T после его закрытия) возникнет ситуация, уже имевшая место в момент закрытия крана, и, если пренебречь рассеиванием энергии, весь цикл гидравлического удара повторится снова. Теоретический график изменения давления в сечении К (перед краном). В действительности, вследствие наличия гидравлических сопротивлений колебания давления в трубопроводе являются затухающими (амплитуды Δр уменьшаются), кроме того, давление нарастает (а также падает) не мгновенно.

Выше был рассмотрен так называемый прямой гидравлический удар, когда время закрытия крана было меньше фазы гидравлического удара (т. е. t_з < Т = 2l/с).

В случае непрямого гидравлического удара (когда закрытие крана происходит сравнительно медленно или трубопровод имеет, малую длину, в связи с чем отраженная волна успевает достигнуть крана до окончания его закрытия, т. е. когда t₃ > Т = 2l/с) приращение давления может быть ориентировочно определено по формуле

.

Наиболее простыми и распространенными устройствами для защиты трубопроводов от гидравлических ударов являются задвижки и краны, обеспечивающие медленное перекрытие проходного сечения, что, существенно снижает Δр.

В тех случаях, когда по условиям технологии необходимо или возможно быстрое перекрытие трубопровода, прибегают к установке воздушных колпаков, специальных гасителей удара и др.

При наличии перед краном воздушного колпака в момент перекрытия краномК трубопровода часть жидкости заходит в колпак и сжимает находящийся там воздух, поэтому скорость жидкости в трубопроводе будет уменьшаться не мгновенно, а постепенно; при понижении давления в трубопроводе воздух расширяется и вытесняет из колпака избыток жидкости ΔV. При достаточном объеме колпака в результате упругости воздуха и постепенного уменьшения скорости жидкости в трубопроводе повышение давления в нем будет незначительным.

Наряду с устройствами для защиты трубопроводов от гидравлических ударов существуют специальные устройства (гидравлические тараны, гидроимпульсаторы), в которых гидравлический удар создается искусственно с целью его последующего использования.

Гидравлический таран представляет собой водоподъемное устройство, не имеющее приводящего двигателя, а использующее для подъема воды (Q₂) на определенную высоту (Н₂) энергию воды (Q₁ > Q₂), спускаемой в бак тарана с меньшей высоты (H₁) и частично сбрасываемой (Q₁ - Q₂) через ударный клапан, расположенный в этом баке.

Для повышения давления поднимаемой жидкости используются искусственно вызванные и действующие с определенной частотой гидравлические удары.

Гидроимпульсатор находит применение в гидромониторах, используемых при гидромеханизации добычи полезных ископаемых и вскрышных работ. С помощью гидроимпульсатора на участке трубопровода определенной длины непосредственно перед гидромонитором искусственно создаются незатухающие гидравлические удары (автоколебания давления), обеспечивающие повышение давления воды перед стволом гидромонитора в 1,5 - 2 раза и получение пульсирующей струи. Это, в свою очередь, приводит к повышению производительности гидроотбойки и снижению энергоемкости гидромонитора.

Лекция №13