Закон архимеда

Рассмотрим погруженное в покоящуюся жидкость твердое тело произвольной формы, объем которого. На поверхность этого тела со стороны жидкости будет действовать сила

.

Горизонтальные составляющиеР_х и Р_у равны нулю, так как на каждую из частей будут действовать равные и противоположно направленные силы. Вертикальная составляющая силы давления жидкости на тело

,

где Р - архимедова сила, V - объемное водоизмещение (объем вытесненной телом жидкости), - водоизмещение (масса вытесненной телом жидкости).

На погруженное в жидкость тело действует архимедова сила, направленная вертикально вверх и равная силе тяжести жидкости в объеме погруженной части тела. Это и есть закон Архимеда, открытый им в 250 году до н. э.

Тело, погруженное в покоящуюся жидкость, находится под действием двух сил: силы тяжести, приложенной в центре тяжести тела, и архимедовой силы, приложенной в центре объемного водоизмещения. В этих формулах: - плотность тела,- плотность жидкости.

При погружении тела в жидкость может быть три характерных случая:

1. G > Р, т. е. сила тяжести тела больше архимедовой силы, тело тонет.

2. G = Р, т. е. сила тяжести тела равна архимедовой силе, тело будет находиться в жидкости в состоянии безразличного равновесия (подводное плавание).

3. G < Р, т. е. сила тяжести тела меньше архимедовой силы, тело всплывает.

Закон Архимеда широко используется при расчете и проектировании судов и других плавающих средств; различных поплавковых устройств (датчиков уровня, дифманометров поплавкового типа), в гравитационных методах обогащения полезных ископаемых и т. д.

Лекция №5

основы кинематики жидкости

Кинематика жидкости, являясь частью гидравлики, описывает движение жидкости вне зависимости от того, какие динамические условия вызывают или поддерживают данное движение.

Способы описания движения

Движущаяся жидкость представляет сплошную среду совокупности частиц, которые перемещаются с различными параметрами, изменяющимися в зависимости от координат и времени.

Частица сплошной среды - это весьма малый элемент объема среды (элементарный объем), который можно считать точечным.

В кинематике жидкости возможны два способа описания движения - Лагранжа и Эйлера.

Лагранжа	Эйлера

Рисунок 5.1 – Способы описания движения жидкости

По способу Лагранжа движение жидкости задается путем указания зависимости координат определенной (намеченной) частицы жидкости от времени. Движущаяся частица жидкости описывает в пространстве траекторию, вдоль которой изменяется скорость.

При описании движения переменными являются скорость, ускорение и координаты частицы. Практически для большинства инженерных задач нет необходимости в знании параметров движения отдельных частиц, поэтому способ Лагранжа применяется только в особых случаях: например, для описания переноса жидкостью мельчайших твердых частиц (ила).

Способ Эйлера заключается в том, что движение определяется полем скоростей жидкости в пространстве в каждый момент времени, т.е. описывается движение различных частиц, проходящих через намеченные точки пространства, заполненного жидкостью. При этом переменными являются скорости частиц, а координаты точки пространства, через которые проходят частицы, остаются постоянными (известными).

По Эйлеру задано поле скоростей жидкости в пространстве в каждый момент времени в проекциях скорости u на оси неподвижной прямоугольной декартовой системы координат: