19.4. Основы математического моделирования цикличности

Многие математические модели цикла построены на идее колебания инвестиций в основной капитал, другие теории подчеркивают роль инвестиции в оборотные фонды.

Теории инвестиций в основной капитал. В 1939 г. П. Самуэльсон издал небольшую статью, в которой попытался объяснить теорию цикла на основе простой кейнсианской модели мультипликатора-акселератора (Samuelson P.A. Interactoins between the Mtltiplier Analysis and the Principle of Acceleration//Reeview of Economics and Statistics. 1939. Vol. 21. N 2. P. 75-78). Базовая модель Самуэльсона состоит из трех уравнений:

С_t = C_yY_t-1,

(19.1)

I_t = V (Y_t-1 - Y_t-2),

(19.2)

C_t + I_t + G_t = Y_t.

(19.3)

Уравнение 19.1 свидетельствует о том, что потребление С в период времени t равно доходу предыдущего периода Y_t-1, умноженному (мультиплицированному) на константу предельной склонности к потреблению С_y. Из уравнения 19.2 следует, что инвестиции в основной капитал I равны разнице доходов двух предшествующих периодов, умноженной на акселератор V.

Наконец, уравнение 19.3 свидетельствует о том, что совокупный продукт (доход) Y равен сумме потребления С, инвестиций I и государственных расходов G.

Главная идея этой модели основана на предположении колебаний инвестирования в основной капитал. Однако едва ли инвестиции в основной капитал являются причинным фактором цикличности на временных отрезках менее 12 лет.

Теории инвестиций в оборотные фонды. В последние годы увеличивается количество математических моделей, посвященных инвестициям в оборотные фонды, которые лучше объясняют цикличность на кратких временных отрезках, чем модели инвестиций в основной капитал.

В серии работ, опубликованных в 40-е годы XX в., английский экономист Л. А. Метцлер попытался проанализировать движение оборотных фондов в рамках теории мультипликатора-акселератора. Основу теории Метцлера можно выразить в виде следующих трех уравнений.

y(t) = u(t) + s(t) + V₀

(19.4)

u(t) = by (t-1)

(19.5)

s(t) = by(t - 1) - by(t - 2).

(19.6)

Из уравнения 19.4 следует, что в период времени t производство y(t) равно производству потребительских благ, предназначенных для продажи u(t), плюс производству оборотных фондов s(t), плюс неиндуцированным чистым инвестициям V₀.

Уравнение 19.5 показывает, что производство потребительских благ u(t) равно потреблению в предыдущем периоде. Оно предполагает, что потребители в каждом периоде тратят постоянную долю b дохода, полученного в этот период; оно предполагает также, что не существует никакого лага между получением дохода и его потреблением.

Наконец, уравнение 19.6 показывает, что производство оборотных фондов равно разнице между потреблением в двух предшествующих периодах.

В этой упрощенной модели Метцлер предполагает, что производители намерены поддерживать запасы оборотных фондов S₀ на определенном уровне.

19.5. Особенности экономического кризиса России (конец 80-х-90-е годы). Стабилизационные программы

Большинство отечественных экономистов солидарны в том, что экономический кризис в России «не вписывается» в обычные теории цикла. Замедление темпов роста в СССР наблюдалось уже со второй половины 70-х годов, так как руководство страны продолжало придерживаться политики ускоренного развития материалоемкой, энергоемкой и добывающей промышленности, в то время как передовые индустриальные страны после мирового нефтяного кризиса 1973 г. взяли курс на форсирование ресурсо- и энергосберегающих отраслей и высокоточных технологий. Существенную роль в замедлении экономического развития нашей страны сыграло подавление рыночных отношений и приверженность к монополии государственной формы собственности. Однако настоящий «обвал» национального производства произошел после 1991 г. в результате избрания стратегии «шоковой терапии».

Аналитики из Института народнохозяйственного прогнозирования РАН в результате проведенных исследований пришли к мнению, что вхождение экономики СССР в депрессию в начале 80-х годов предопределило объективную необходимость глубокого реформирования экономической системы. Однако эта необходимость вовсе не означала ни неизбежности скорой экономической катастрофы при выборе варианта сравнительно протяженных преобразований, ни безальтернативности «шоковой терапии». Даже при отсутствии глубоких реформаторских изменений в хозяйственном механизме можно было бы рассчитывать на относительно незначительный спад производства в первой половине 90-х годов (табл. 19.3).

Таблица 19.3