Распространение волн в диэлектриках
Для реальных
диэлектриков
.
.
Используя неравенство, скобку можно
представить в виде ряда Маклорена:
,
.
Ограничиваясь тремя элементами разложения, пренебрегая всеми остальными, получаем:
.
Приравнивая реальную и мнимую части, получим:
Используя выражение для b, получим:
,
,
где Vо — скорость света в среде.
Из результатов следует, что параметры плоской волны в реальных диэлектриках мало отличаются от параметров в среде без потерь. Постоянная затухания l в реальных диэлектриках является очень малой величиной и в первом приближении не зависит от частоты.
Распространение волн в реальных металлах
В проводящих
средах
.
Общее выражение:
,
.
Пренебрегая единицей, получим:
.b
и a
нелинейно зависят от w,
следовательно, с изменением w
они будут существенно изменяться.
Получим выражение для фазовой скорости
и для длины волны
.
Характеристическое сопротивление среды:
,
пренебрегая единицей, получим
Представим
в виде реальной и мнимой частей:
.
Сравним параметры плоских волн в вакууме и меди при частоте f =1МГц:
В реальных проводниках электромагнитные волны испытывают сильное поглощение. Так в меди с f = 1МГц на пути в 1 мм затухание составит
Металлы следует использовать при экранировании переменного электромагнитного поля.
Расстояние, на котором амплитуда волны уменьшается в е раз, называется глубиной проникновения d, т.е.
;
.
В общем случае
,
или для проводящих сред:
.
Отсюда следует, что с ростом частоты поля глубина проникновения d уменьшается.