§4 Графическое изображение вариационных рядов
Полигоном частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки .
Полигоном относительных частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки .
Построить полигон частот (относительных частот) примера 1из §3.
Полигон частот |
Полигон относительных частот |
|
|
В случае непрерывного признака строят гистограмму, для чего интервал, в котором заключены все наблюдаемые значения признака, разбивают на несколько частичных интервалов длиной h и находят для каждого интервала сумму частот вариант, попавших в i – интервал
Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиной h, а высоты равны (плотность частоты).
Построить гистограмму частот примера 2 из §3.
Площадь гистограммы частот равна объему выборки.
Накопленной частотой (частостью) в точке х называют суммарную частоту
(частость) членов статистической совокупности со значениями признака, меньшими х.
Кумулятой называется кривая накопленных частот (частостей).
Для дискретного ряда кумулята представляет собой ломаную, соединяющую точки или . Для интервального ряда ломаная начинается с точки, абсцисса которой равна началу первого интервала, а ордината – накопленной частости, равной нулю. Другие точки ломаной соответствуют концам интервалов.
Построить кумуляту распределения в примерах из §3
Кумулята распределения рабочих по тарифному разряду |
Кумулята распределения рабочих по росту |
|
|
§5 Эмпирическая функция распределения
Пусть известно статистическое распределение частот количественного признака Х. Обозначим - число наблюдений, при котором наблюдалось значение признака, меньшее х; n – объем выборки. Ясно, что относительная частота события Х < х равна /n. Если х изменяется, то изменяется и относительная частота, т.е. относительная частота /n есть функция от х.
Эмпирической функцией распределения называют функцию , определяющую для каждого значения х относительную частоту события Х < х
Составить эмпирическую функцию распределения по данному распределению признака
Тарифный разряд (варианта) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Количество рабочих (частота ) () |
2 |
3 |
6 |
8 |
22 |
9 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Частость |
|
|
|
|
|
|
1 |
Будем придавать различные значения х и находить для них
х |
График |
|
|
||