Общая постановка задачи

1. Выполнить расчет распределения энергий отрезков сигнала по частотному диапазону с использованием (2.14).

2. Определить количество частотных интервалов, в которых сосредоточена основная доля энергии речевого сигнала и определить их частотный диапазон.

3. Выполнить сопоста­вительный анализ полученных результатов.

Методические указания к выполнению работы

1.Расчет распределения энергий отрезков сигнала по частотному диапазонунеобходимо выполнить для отрезков звуковых данных выбранных в лабораторной работе №1. В качестве исходных параметров взятьR=16,N=256 (512, или по своему усмотрению – выбор значения обосновать).

По результатам расчета заполнить таблицу 2.1

Таблица 2.1

Звук	Рrв частотном диапазоне
	1	2		R

Для составления программы можно воспользоваться вычислительным алгоритмом для полного набора частотных интервалов:

1. Ввести количество R;

2. Ввести значение длительности обрабатываемого отрезка сигнала N;

Для осуществить вычисления элементов матриц по формуле (2.8);

3. Положить ;

4. Для вычислить матрицыи

5. Сформировать матрицу

6. Ввести вектор значений обрабатываемого отрезка сигнала ;

7. Вычислить вектор ;

8. Для :

   1. Положить ;

   2. Для вычислить;

9. Конец

Для вычисления собственных векторов и чисел матриц А можно воспользоваться стандартной функцией программной системы MATLABeig.

Функция

[Q, L] = eig(A)вычисляет диагональную матрицуLсобственных значений и матрицуQправых собственных векторов, удовлетворяющих соотношению A*Q=Q*L. Эти векторы нормированы так, что норма каждого из них равна единице.

Внимание! При использовании этой функции необходимо учитывать, что собственные числа и собственные векторы упорядочены по возрастанию, т.е., прежде чем формировать матрицу АА, их необходимо переупорядочить по убыванию.

2. Для определения количества частотных интервалов, в которых сосредоточена основная доля энергии речевого сигналанеобходимо:

1. определить суммарное значение энергий на всем частотном диапазоне Р_ ;

2. выполнить сортировку вычисленных значений энергии по убыванию;

3. Для накапливать сумму упорядоченных по убыванию значений энергий Р_нак , каждый раз вычисляя отношение

Р_нак/Р_и сравнивая его с установленным значением доли энергии 0,9 (0,95; 0,98). При превышении отношением Р_нак/Р_заданного порога значения доли энергии необходимо прервать цикл поrи вывести в рабочую область его значение.

4. определить частотный диапазон (в герцах) одного частотного интервала, частотный диапазон (в герцах) в котором сосредоточена заданная доля энергии речевого сигнала.

Для выполнения сортировки значений вектора можно использовать стандартную функцию программной системы MATLABsort.

Функция

Y = sort(X)

в случае одномерного массива упорядочивает элементы массива по возрастанию. Если необходимо упорядочивание по убыванию, то добавляется еще один аргумент-указатель:

Y = sort(X, 'descend')

По результатам расчета заполнить таблицу 2.2

Таблица 2.2

Звук	90%		95%		98%
	Количество интервалов	Частотный диапазон, Гц	Количество интервалов	Частотный диапазон, Гц	Количество интервалов	Частотный диапазон, Гц