Математика (для учащихся 11 класса)

1. Найдите значение выражения

при .

2. Решите уравнение .

3. Вычислите .

4. Решите неравенство .

5. Найдите все корни уравнения , удовлетворяющие неравенству.

6. Найдите наименьшее значение параметра , при котором уравнение

имеет единственное решение.

7. Найдите сумму чисел, которые одновременно являются членами двух арифметических прогрессий:

2, 5, 8, , 332 И 7, 12, 17, , 157.

8. В ромбе ABCD точки M и N  середины сторон BC и CD соответственно. Найдите величину угла MAN, если величина угла ромба при вершине А равна .

9. Боковая грань правильной треугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если длина стороны основания равна.

10. Из пункта А в пункт В выехал грузовой автомобиль. Через час после этого из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль, который приехал в пункт В одновременно с грузовым автомобилем. Если бы автомобили выехали одновременно навстречу друг другу (один  из пункта А, другой  из пункта В), то они встретились бы через 1 час 12 минут после выезда. Сколько времени провел в пути из А в В грузовой автомобиль, если известно, что автомобили двигались с постоянными скоростями и без остановок?

Химия (для учащихся 9 класса)

1. Три сосуда одинакового объема при нормальных условиях заполнены тремя разными веществами: аммиаком, водой и сероводородом. Расположите сосуды в порядке возрастания числа молекул в них. Ответ обоснуйте.

2. Молекула вещества, используемого в медицине, содержит 8 атомов углерода, 9 атомов водорода, 1 атом азота и 2 атома кислорода. Запишите молекулярную формулу вещества. Рассчитайте массовые доли (в %) всех элементов, входящих в состав данного вещества. Какой объем раствора, в 1 мл которого содержится 25 мг этого вещества, необходимо принять человеку массой 72 кг, если прописанная врачом доза препарата составляет 10 мг на 1 кг массы тела?

3. Определите объем водорода (н.у.), который необходимо использовать для синтеза аммиака с выходом 75%, чтобы при взаимодействии образовавшегося аммиака с фосфорной кислотой получить 13,2 г диаммофоса (гидрофосфата аммония), используемого в качестве минерального удобрения.

4. Какие из приведенных ниже веществ могут реагировать при обычных условиях с 80%-м раствором серной кислоты: оксид меди(I), оксид меди(II), железо, магний, фосфор, оксид азота(II), кристаллический бромид калия, кристаллический фосфат натрия? Напишите уравнения возможных реакций.

5. Неизвестная соль при взаимодействии с раствором нитрата серебра образует осадок белого цвета и окрашивает пламя горелки в желтый цвет. При взаимодействии этой соли с концентрированной серной кислотой образуется бесцветный газ с резким запахом. Этот газ хорошо растворим в воде. В полученном растворе растворяется железо, при этом выделяется очень легкий бесцветный газ, который можно использовать для получения металлов, например, меди из ее оксидов. Напишите уравнения описанных реакций.

6. Растворы каких веществ надо взять для осуществления реакций, представленных в сокращенной ионной форме:

Н⁺ + НСО₃^– → СО₂ + Н₂О

Mg²⁺ + 2ОН ^– → Mg(ОН)₂↓

2H⁺ + SO₃^2– → SО₂↑ + H₂O

7. Используя метод электронного баланса, расставьте коэффициенты в реакции:

РH₃ + KMnO₄ + H₂SO₄ → Н₃РО₄ + MnSO₄ + K₂SO₄ + H₂O

Укажите окислитель и восстановитель.

8. Кусочки магния и алюминия одинаковой массы полностью окислили кислородом. При этом получили 10,0 г оксида магния. Определите массовые доли металлов в исходной смеси. Какой объем кислорода (н.у.) потребовался для полного окисления смеси металлов?