Train Обучение нейронной сети

Синтаксис:

[net, TR] = train(net,P,T,Pi,Ai)

[net, TR] = train(net,P,T,Pi,Ai,VV,TV)

Описание:

Функция [net, TR] = train(net, P, T, Pi, Ai) является методом для объектов класса network object, который реализует режим обучения нейронной сети. Эта функция характе­ризуется следующими входными и выходными аргументами.

Входные аргументы:

net - имя нейронной сети;

Р - массив входов;

Т - вектор целей, по умолчанию нулевой вектор;

Pi - начальные условия на линиях задержки входов, по умолчанию нулевой вектор;

Ai - начальные условия на линиях задержки слоев, по умолчанию нулевой вектор.

Выходные аргументы:

net - структура объекта network object после обучения; TR - характеристики процедуры обучения:

TR.timesteps - длина последней выборки;

TR.perf - значения функции качества на последнем цикле обучения.

Заметим, что входной аргумент Т используется только при наличии целевых выходов. Аргументы Pi и Pf используются только в случае динамических сетей, имеющих линии задержки на входах или в слоях.

Входные аргументы Р и Т могут иметь 2 формата: cell array и double array. Формат cell aray наиболее прост для понимания и соответствует последовательному представлению данных.

GENSIM Формирование S-модели нейронной сети

Синтаксис:

gensim(net, ST)

Описание:

Функция gensim(net, ST) формирует S-модель нейронной сети с именем net для ее за­пуска в среде системы Simulink; аргумент ST задаст такт дискретности, который необхо­дим для моделирования динамических сетей. Если сеть не имеет ЛЗ, т. е. является стати­ческой системой, то значение ST следует задать равным -1, что соответствует неопределенному такту дискретности.

Функции активации:

Purelin – реализует линейную функцию активации во всем диапазоне изменения входного аргумента.

Logsig – реализует сигмоидальную функцию активации

Tansig - реализует гиперболическую тангенциальную функцию активации

Примерный программный код

net=newff([0 200;0 200;0 200;0 200],[12 1],{'tansig','purelin'});

s=[y;y;y1;y2];

net.trainParam.epochs=800;

net=train(net,s,u);

gensim(net,-1);

Transport delay(Simulink-Continious)

Блок фиксированной задержки – обеспечивает временную задержку входного сигнала на заданное время.

Параметры блока:

Time delay – время задержки;

Initial input – начальный уровень входа;

Transfer Fcn(Simulink-Continious)

Блок передаточной характеристики – создает передаточную функцию H(s)=y(s)/u(s) в виде отношения полиномов заданной степени.

Numerator – вектор коэффициентов полиномов числителя;

Denominator - вектор коэффициентов полиномов знаменателя.

Пример: (s2+2s+3)/(s3+s2+3s+4)

Numerator = [1 2 3];

Denominator = [1 1 3 4].

Ramp(Simulink-Sources)

Источник линейно нарастающего воздействия вида F(t)=k*t.

Параметры источника:

Slope — угловой коэффициент временной зависимости k;

Start time — время, начиная с которого воздействие нарастает;

Initial value — начальный уровень воздействия.

Step(Simulink-Sources)

Источник воздействия в виде одиночного перепада.

Параметры источника:

Step time — время появления перепада (скачка);

Initial value — начальное значение воздействия (до перепада);

Final value — конечное значение воздействия (после перепада);

Sample time — эталонное время.

Перепад можно задавать как поло­жительным, так и отрицательным. Для задания отрицательного перепада начальное значение должно быть больше, чем конечное. Эти значения могут быть как положительными, так и отрицатель­ными.

Scope (Simulink-Sinks)

Виртуальный осциллограф позволяет представить результаты моделиро­вания в виде временных диаграмм с оцифрованной масштабной сеткой.

основные параметры вкладки General:

Number of axes — число осей (каналов) осциллографа, позволяет превратить одноканальный осциллограф в многоканальный. При этом осциллограф приобретает несколько входных портов, к которым можно подключать различ­ные сигналы;

Time range — пределы временного интервала;

Tick labels — вывод/скрытие отметок по осям;

Sampling — установка временных соотношений: Decimation (в десятичных долях времени со значением по умолчанию 1) или Sample Time (в тактах эталонного времени, по умолчанию 0).

На вкладке Data history можно задать максимальное число точек осциллограмм для хранения и задать параметры хранения ос­циллограмм в рабочем пространстве системы MATLAB.

То Workspace(Simulink-Sinks)

Блок позволяет записывать входные данные в виде матриц. На каждом такте моделирования формируется колонка, содержа­щая время такта и входные данные.

Блок То Workspace записывает указанную матрицу (но без строки от­счетов времени) в рабочее пространство. Необходимо использовать представление данных в виде массива – Array.

Mux(Simulink-Signals & Systems)

Блок реализует ф-ю мультиплексора.

Схема создания обучающей выборки

Схема моделирования

Лекция №8

ПИД управление

Пропорционально-интегрально-дифференциальный ре­гулятор включает все три составляющих и его уравне­ние

Регулирующее воздействие ПИД-регулятора форми­руется как сумма трех составляющих: пропорциональ­ной, интегральной и дифференциальной. Переходная функция (рис. 8.2) является суммой переходных функций пропор­циональной идеальных интегрирующего и дифферен­цирующего звеньев.

Рис 8.2 Переходные функции идеальных (1) и реальных (2) – а- П; б - И; в - ПИ; г - ПД; д - ПИД

Передаточная функция ПИД-регулятора

Структурно ПИД-регулятор представляет собой па­раллельное соединение пропорционального, идеального интегрирующего и идеального дифференцирующего звеньев.

ПИД - регулятор — это наиболее распространенная структура управления в про­мышленных системах. ПИД регуляторы строятся на основе классической теории управления и просты для понимания. Установление связей между параметрами и управление действиями системы могут осуществляться инженера­ми-практиками и операторами. Оптимальные значения ПИД параметров чаще всего достига­ются путем минимизации взвешенного интеграла квадратичной ошибки. Причина популярности регулятора в том, что большинство процессов можно аппроксимировать динамической моделью невысокого порядка. ПИД - регу­лятор, представляющий собой систему второго порядка, дает практичное и недоро­гое решение, обеспечивая большую гибкость при работе в замкнутых системах регу­лирования.

Однако ПИД - регулятор не подходит для системы с более сложными динамичес­кими свойствами, а также он может не обеспечить оптимальных характеристик для управления процессами, в кото­рых значительную роль играют следующие факторы:

- временные задержки;

- колебательный характер динамики системы;

- изменения параметров, как предсказуемые, так и непредсказуемые;

- несколько входов и выходов;

- нелинейности в системе.

Например, если рабочая точка процесса изменяется из-за возмущений, параметры контроллера требуется перенастраивать вручную, чтобы получить новую оптимальную настройку. Настройка должна выполняться опытным оператором. Для систем с взаи­модействующими контурами эта процедура может быть сложной и занимать много вре­мени.

Интегральное насыщение представляет собой эффект, который наблюдается, когда ПИ- или ПИД-регулятор в течение длительного времени должен компенсировать ошибку, лежащую за пределами диапазона управляемой перемен­ной. Поскольку выход регулятора ограничен, ошибку сложно свести к нулю.

Если ошибка управления длительное время сохраняет знак, величина интеграль­ной составляющей ПИД-регулятора становится очень большой. Это, в частности, происходит, если управляющий сигнал ограничен настолько, что расчетый выход ре­гулятора отличается от реального выхода исполнительного механизма. Так как ин­тегральная часть становится равной нулю лишь некоторое время спустя после того, как значение ошибки изменило знак, интегральное насыщение может привести к большому перерегулированию. Интегральное насыщение является ре­зультатом нелинейностей в системе, связанных с ограничением выходного управля­ющего сигнала, и может никогда не наблюдаться в действительно линейной системе. Рассмотрим сказанное на примере. ПИ-регулятор, основанный на позиционном алгоритме, используется для управления сервомотором. Опорное значение для угла поворота оси двигателя изменяется настолько, что происходит насыщение выходно­го управляющего сигнала — напряжения, подаваемого на двигатель. В действитель­ности ускорение двигателя ограничено. Переходная характеристика угла поворота оси двигателя показана на рис. 8.3.

Рис.8.3. Иллюстрация проблемы интегрального насыщения для привода позицио­нирования с ПИ-регулятором

А) соответствует переходной характеристике без ограничения управляющего сигнала, поэтому насыщения нет; значения параметров управления. Б) управляющий сигнал ограничен величиной 0.1.