Автономное обучение нейроконтроллера и эмулятора

Для обучения инверсной динамики используются выходные сигналы объекта управления вместе с несколькими задержанными значениями (в качестве образцов входных сигналов) и соответствующими входными сигналами объекта управления (в качестве желаемых образцов). Нейроэмуляторы обучаются прямой динамике объекта управления, используя для этого входные сигналы вместе с несколькими задержанными значениями (в качестве образцов входных сиг­налов) и соответствующими выходными сигналами (в качестве желаемых образцов). При автономном обучении нейронной сети сигнал обратного распространения ошибки между выходным и скрытым слоями выражается сле­дующим образом:

где t_k — заданный (желаемый) образец, a O_k — действительный выходной сигнал нейронной сети. Между скрытым и входным слоем модели объекта управления, сигнал обратного распрост­ранения ошибки имеет вид

Здесьf' — производная функции f, гдеf(x)=l/(l+exp(-x)). Веса связей между входным и скрытым слоями корректируют­ся следующим образом:

а между скрытым и выходным слоями — в соответствии с вы­ражением

где О_i и О_j — выходные сигналы входного и скрытого слоев со­ответственно; | — скорость обучения; а и — коэффициенты мгновенного значения и ускорения соответственно. Констан­ты , a и выбираются эмпирическим путем.

Оперативное обучение

Коррекция весов нейросетевого контроллера производится на основе характеристики ошибки:

Е = .5*[r-у]²,

где r и у — соответственно заданная (желаемая) и фактическая выходные координаты объекта управления. Эта ошибка рас­пространяется в обратном направлении через эмулятор. Так как функция выходных нейронов является линейной, сигнал ошибки между скрытым и выходным слоями эмулятора выра­жается как

где индекс Е обозначает эмулятор, а индекс k — выходной слой. Сигнал ошибки между скрытым и входным слоем эмулятора определяется формулой

где и — соответственно выходной и входной сигналы нейронов скрытого слоя эмулятора. Используя цепное прави­ло, получим выражение

где - — вес связи между скрытым и выходным слоем эмуля­тора. Сигнал ошибки между скрытым и выходным слоем кон­троллера:

где и — соответственно выходной и входной сигналы нейронов выходного слоя контроллера. Так как выходные ней­роны контроллера описываются линейной функцией с насыщением, то и, таким образом,

.

Для скрытого и входного слоев контроллера сигнал ошибки имеет вид:

где — выходной сигнал нейронов скрытого слоя контрол­лера.