Индивидуальные задания

УДК 681.3

Информатика. Основы программирования. Индивидуальные задания./ Методические указания. /Сост. ст. преп. Нартова М.М., ст. преп. Осипова П.М., ст. преп. Усова Э.А. – Новосибирск: Изд-

во СГУПСа, 2004. - 45 с.

Содержат варианты заданий для лабораторных работ, используемых при выполнении лабораторных работ по курсу “Информатика”. Предназначены для студентов всех специальностей.

Рассмотрены и рекомендованы к печати на заседании кафедр «Общая информатика» и «Информационные технологии транспорта».

Ответственный редактор канд. техн. наук, доцент Косенюк В.К.

Рецензент

Сибирский государственный университет путей сообщения,

2004

Лабораторная работа 1

Линейная программа

Цель работы – изучение основных понятий и принципов организации

линейных вычислительных процессов и овладение практическими навыками составления программ.

Программа, операторы которой выполняются последовательно, в естественном порядке, называется линейной. По линейным программам выполняются расчёты по формулам.

Прежде чем составлять программу, необходимо выполнить следующее: установить порядок вычислений по формулам; выполнить классификацию данных (исходные, промежуточные,

окончательные); присвоить имена переменным в соответствии с правилами языка.

						Задания
	1. Вычислить:t = cos((y -		1	) × ln		x2 + 3		) , х = p, y – задать вводом.
		x2	+ y2

2.Вычислить: s = arcsin ex + e− x , х- задать вводом.

x2 + 3

3.Вычислить:

d = (x - x

2

)2

+ ( y - y

2

),

1

1

x1

= sin a ×b

x2 = cos(a - b)

y1

= tg a + ctg b

y2

= ln

(ab)1 +1

a и b – задать вводом.

4. Вычислить: u =

1+ sin 2 (x + y)

, х и у – задать вводом.

2 +

x -

2x

1+

sin( x + y)

5. Вычислить:

a−b

m = ea+b

a= arcsin x ,

b= tg 2 2x

х– задать вводом.

b = arcsin

6. Вычислить:

	l =		x2	+ y2
			(x − x )2	+ ( y − y )2
			1	1

x= sin x1 y1

y= arcsin x1 y1

x1 , y1 - задать вводом.

7. Вычислить:

x

k= e y + loga b x = cosab

y= tg ab + z

где a=5, b=10. Z – задать вводом.

8. Вычислить:

q = a2 + b2 + ln( a +1) a = arcsin xy

x

y

х и у – задать вводом.

9. Вычислить:

u =	ecos x−sin y			+ 3		xy
	x2	+ y2 +	35

x = ea−b y = lg 27

a и b – задать вводом.

10. Вычислить:

t = arcsin a + arcsin b

a= ex− y

b= x2 + y2

хи у – задать вводом.

11. Вычислить: y = loga b

a = 2 + sin x b = tg x + 27

х – задать вводом.

12.Вычислить:

y = esin2 x ×ln arcsin x z -1

x = a2 + 3

z= sin a + 5

а– задать вводом.

13. Вычислить: y = arcsin x

x = ln a + b + sin a * cosb a и b– задать вводом.

14.Вычислить: Z = ax2 + bx + c , где x = eab + ln (a - b)2 + 3 , a,b,c– задать вводом.

15.Вычислить:

u= lg(x2 + y2 +1) , где x = arctg(a + b)

y= sin(ab - 2)

a и b– задать вводом.

16.

Вычислить:

	p = sin		x2	+1 - 2
			y2	+1 + 2

x= ln 5

y= lg a2 + 3

а– задать вводом.

	17. Вычислить: u =		sin 2		c2	+ d 2 - cd		+ tg(c4 + d 4 - c2d 2 ) , c, d– задать вводом.
			c2	+ d 2 - cd + 3,14			+ 2

18. Вычислить:

t = 1+ cos2 (x2 + xy) 2 + sin xy

x= π

у– задать вводом.

19.Вычислить:

=5 + - sin x × cos x w y

2 + 3xy3

x = arcsin a y = arcsin b

a и b– задать вводом.

20. Вычислить: y = loga b

a = sin 2 x +1 3

b = arcsin 2 x + ln 3

х– задать вводом.

21. Вычислить:

v= arccos e− x - ex

x+ x2

х– задать вводом.

22.

Вычислить: f

=

×

sin x

, где x =

tg a + ctg b

, a и b– задать вводом.

x

x + ex

23.

Вычислить: t

=

x - tg(x2 + y2 - xy)

, х и у – задать вводом.

5 + sin x + cos x

24.

Вычислить:

v = cos(z

2

+

x2

)

4

u = x -

x2

1+ sin 2 (x + y)

x, y, z – задать вводом.

25.

Вычислить:

y

u = sin

( y -

x

)(x -

,

z

2

+

x2

4

x, y, z– задать вводом.

26. Вычислить:

d = (x1 - x2 )2 + (y1 - y2 )2

x1 = sin a x2 = sin b y1 = cosab

y2 = cos(a - b)

a и b– задать вводом.

27. Вычислить:

Z =		x2	− y2	+ ln		xy
		1+ sin 2 x

x= a2 + 2ab + b

y= a + b2

a и b– задать вводом.

28. Вычислить:

Z = ln(x2 + y2 )

1+ exy

x= sin ab + cosab

y= arctg a − arcct b a и b– задать вводом.

29. Вычислить:

Z = sin xy3 − x2 y

x= cosa + cosb

y= sin a + sin b

a и b– задать вводом.

30. Вычислить:

Z = x2 + y2 + 3 − xy sin x + sin y

x= eab

y= e−ab

a и b – задать вводом.

Лабораторная работа 2

Простой цикл

Цель работы – изучение основных принципов организации циклов с явным числом повторений и получение навыков составления и отладки программ.

Понятие циклического вычислительного процесса. Часто при решении задач на ЭВМ требуется многократно выполнять какую-либо совокупность действий при различных исходных данных - вычисление функций при изменяющихся значениях аргумента, получение сумм нескольких слагаемых и т.д. Алгоритмы, реализующие такие расчёты, называются циклическими.

В циклических алгоритмах в отличие от линейных происходит нарушение естественного порядка выполнения расчётов.

Основными элементами циклического алгоритма являются тело цикла и его настройка. Телом цикла называется последовательность многократно выполняемых указаний. Настройка цикла – первоначальная подготовка переменных, значения которых должны быть определены к моменту работы цикла.

Для обеспечения правильности работы циклического алгоритма необходимо соблюдать следующее:

настройка цикла должна предшествовать телу и исполняться только один раз; в теле цикла необходимо осуществлять обновление данных; для обеспечения своевременного выхода из цикла (чтобы он не затягивался до

бесконечности) нужно делать проверку условия повторения цикла. Это условие зависит от решаемой задачи.

Различают циклы с явным числом повторений и неявным числом повторений. Циклы с явным числом повторений. В таких циклах число повторений n

заранее известно. Оно зависит от разных факторов: числа слагаемых при подсчёте суммы, количества значений аргумента при вычислении функции и др. В первом случае n задаётся в условии программируемой задачи, во втором также может быть задано заранее, либо определено (если аргумент изменяется закономерно) по формуле:

N = [(a-b)/h] +1,

где b, a- верхняя и нижняя границы изменения аргумента; h – шаг изменения аргумента. От выражения в скобках берётся целая часть.

В дальнейшем цикл с явным числом повторений будем называть простым, а переменную, контролирующую число его повторений, параметром цикла

(управляющей переменной).

Задания

1.

Вычислить: y = Sinx -

1

Sin3x +

1

Sin5x -

1

Sin7x + ...+

1

Sin21x . Значение Х задать

3

7

вводом.

5

21

4Sin2x

6Sin3x

8Sin4x

20Sin10x

2.

Вычислить: y = -2Sinx +

-

+

+ ...+

. Значение Х задать

вводом.

22

32

42

102

Sinx

Sin3x

Sin5x

Sin15x

3.

Вычислить: y =

+

+

+ ...+

. Значение Х задать вводом.

1!

2!

3!

8!

4.

Вычислить: y = Sinx +

Sin2x

+

Sin3x

+ ...+

Sin25x

. Значение Х задать вводом.

23

33

253

5.

Вычислить: y =

Cos2x

+

Cos4x

+

Cos6x

+ ... +

Cos2nx

, где n=20. Значение Х

1×3

(2n -1)(2n +1)

задать вводом.

3×5

5×7

Sin3x

Sin5x

Sin15x

6.

Вычислить: y = Sinx +

+

+ ...+

. Значение Х задать вводом.

33

53

153

7.Вычислить: y = Cosx + 312 Cos3x + 512 Cos5x + ...+ 1512 Cos15x . Значение Х задать вводом.

8.Вычислить: y = Cosx − Cos3x + Cos5x − Cos7x + ... + Cos21x . Значение Х задать вводом.

9.Вычислить: y = Sinx − Cosx + Sin2x − Cos2x + Sin3x − Cos3x + ... + Sinnx − Cosnx , где n=25. Значение Х задать вводом.

10.Вычислить: y = Sinx ×Cosx + 12 Sin2x ×Cos2x + 13 Sin3x ×Cos3x + ... + 151 Sin15x ×Cos15x .

Значение Х задать вводом.

11. Вычислить: y = Sinx ×Cosx + 13 Sin3x ×Cos3x + 15 Sin5x ×Cos5x + ...+ 151 Sin15x ×Cos15x .

Значение Х задать вводом.

12.Вычислить: y = ex - e3x + e5x - e7x + ...+ e13x . Значение Х задать вводом.

13.Вычислить: y = ex - e2x + e3x - e4x + ...+ e15x . Значение Х задать вводом.

14.Вычислить: y = 1- 11! + 21! - 31! + ...+ n1!. Значение n задать вводом.

15. Вычислить: y

вводом.

16.Вычислить: y

17.Вычислить: y

n=30.Значение Х

18. Вычислить: y

вводом.

19.Вычислить: y

20.Вычислить: y

вводом.

21.Вычислить: y

22.Вычислить: y

23.Вычислить: y

Х задать вводом.

24. Вычислить: y

=

x - 0,1

+

x - 0,01

+

z - 0,001

+ ... +

x - (0,1)10

. Значение Х задать

x

x2

x3

x10

1

=

-

2

+

3

-

4

+ ... +

23

. Значение Х задать вводом.

x

x2

x3

x4

x23

= (x -1) -

(x -1)2

+

(x -1)3

-

(x -1)4

+ ... + (-1)n+1 ×

(x -1)n

, где

4

2

3

n

задать вводом.

= (x +1) +

(x +1)2

+

(x +1)3

+

... +

(x +1)n

, где n=25. Значение Х задать

2

3

n

= -

1

+

1

-

1

+

1

- ...+

1

. Значение Х задать вводом.

x

3x3

5x5

7x7

23x23

=

1

+

1

+

1

+

1

+ ... +

1

, где n=20. Значение Х задать

3x3

5x5

7x7

(2n -1)x2n−1

x

1

=

+

2

+

3

+ ... +

n

, n=20. Значение Х задать вводом.

x

x2

x3

xn

=

x

-

x2

+

x3

-

x4

+ ... +

x25

. Значение Х задать вводом.

1× 2

2

×3

3× 4

4 ×5

25 × 26

= x × Sin π2 x - 12 x2 × Sin π2 x + 13 x3 × Sin π2 x -... - 201 x20 × Sin π2 x . Значение

	= 1-	x2	+	x4	-	x6	+ ...+	x20	.
		2!		4!		6!		20!

25.Вычислить: y

26.Вычислить: y

вводом.

27.Вычислить: y

28.Вычислить: y

вводом.

29.Вычислить: y

30.Вычислить: y

= x - x3 + x5 - x7 + ...+ x17 . Значение Х задать вводом. 3! 5! 7! 17!

=

x -1

+

(x -1)

2

+

(x -1)

3

+ ...+

(x -1)n

, где n=25. Значение Х задать

x

2x2

3x3

n × xn

= Lnx + Lnx3 - Lnx5 + ...+ Lnx23 . Значение Х задать вводом.

=

x -1

+

(x -1)3

+

(x -1)5

+ ... +

(x -1)

33

. Значение Х задать

x +1

3

×(x +1)3

5

×(x +1)

5

33

× (x +

1)33

=x - 3x 3 + 5x 5 - 7x 7 + ... + 21x 21 . Значение Х задать вводом.

=x - 0,1 - x2 - 0,2 + x3 - 0,3 - ...+ x25 - 2,5 . Значение Х задать вводом. 1 2 3 25

Лабораторная работа 3

Разветвления в программе

Цель работы – изучение основных принципов организации разветвлений и получение навыков составления и отладки программ.

Обычно шаги алгоритма выполняются в том порядке, в котором они перечислены. Однако во многих алгоритмах последовательность шагов зависит от значений исходных данных. В таких случаях в зависимости от значений некоторых переменных нужно выбрать ту или иную последовательность шагов.

Выбор нужной ветви алгоритма обычно производится по результату проверки некоторого условия. Шаг алгоритма, на котором выполняется проверка условия, называется шагом выбора или шагом ветвления. Простейший вид шага выбора представляет собой проверку логического условия, т.е. условия, которое может быть истинным или ложным.

Шаг выбора может быть с одной и двумя альтернативами.

Шаг выбора, при котором нужно выполнять одну последовательность действий, если условие истинно, и другую, если условие ложно, считается шагом выбора (ветвления) с двумя альтернативами.

Шаг выбора, при котором необходимо выполнить некоторую

последовательность действий в случае истинности условия и не нужно ничего выполнять, когда условие ложно, является шагом ветвления с одной альтернативой.

В обоих случаях в результате проверки условия, будет выбран только один из путей. После этого выполнение алгоритма будет продолжено (выполняется его очередной блок).

Алгоритм, содержащий хотя бы один шаг ветвления, называется

разветвляющимся.

Задания

1.Написать программу решения уравнения вида: ax2 + bx + c = 0

2.Написать программу решения уравнения вида: ax2 + bx + c < 0

3.Написать программу решения уравнения вида: ax2 + bx + c > 0

4.Написать программу решения уравнения вида: loga (bx + c) = 2

5.Написать программу решения уравнения вида: ax + b < c . Проверить, является ли х

– решением.

6.Написать программу решения уравнения вида: ax + b > c . Проверить, является ли х

– решением.

7.Написать программу решения уравнения вида: ax + b = c

8.Написать программу решения уравнения вида: ax > b

9.

Написать программу решения неравенства вида: ax < b

10.

Написать программу поиска максимального значения из трёх чисел a,b,c, где

	ì
		x , если 0 £ X £ 1
	ï
	a = í
	ï			x
	îx + e				, в остальных случаях

ìsin x , если 0 £ X £ 1
b = í
îcos x , в остальных случаях ,
ì		2	+ 3 , если 0 £ X £ 1
ïx
с = í	x - 2				, в ост. случаях
ï
î

Значение х задать вводом.

11. Написать программу поиска минимального значения из трёх чисел a,b,c, где

ì			4	- x				2	, x £ 0
a = íx
îsin x, x > 0
ìcos x, x £ 0										,
b = í								> 0
îlg x, x
ì		x - 5				, x £ 0
ï
c = í
ï			x +1, x > 0
î

значение х указать вводом.