§4. Корреляционно-регрессионный анализ.

В задачах 13.80-13.81 для указанных выборок вычислить коэффициенты корреляции и построить диаграммы рассеивания.

13.80 13.81

В задачах 13.82-13.83 для указанных выборок вычислить коэффициенты корреляции, определить и нанести на диаграмму рассеивания прямые регрессии .

13.82

13.83

, , , ,

В задачах 13.84-13.85 вычислить коэффициент корреляции и найти уравнения прямых регрессии ипо данным в следующих корреляционных таблицах:

13.84

13.85

В задачах 13.86-13.89 построить доверительные интервалы для коэффициентов корреляции двумерной нормально распределённой генеральной совокупности по следующим данным:

13.86 13.87

13.88 13.89

В задачах 13.90-13.93, предполагая, что выборки получены из двумерных нормально распределённых генеральных совокупностей, проверить гипотезу при альтернативной гипотезепо следующим данным:

13.90 13.91

13.92 13.93

Доверительный интервал для коэффициента корреляции.

Здесь: - корень уравнения (приложение.6.2); -выборочный коэффициент корреляции;.- объём выборки. Значения гиперболического тангенса вычисляются по таблице приложения 6.6.

Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции .

Гипотеза	Статистика критерия	Критическое множество
		, где

Здесь: -критическая точка распределения Стьюдента (приложение 6.4),.- объём выборки.

Проверка гипотезы о значимости выборочного значения корреляционного отношения .

Гипотеза	Статистика критерия	Критическое множество
		, где ,,

Здесь: ,-критическая точка распределения Фишера (приложение 6.5а,б), ,,;.- объём выборки.,,.- число интервалов группировки значений случайных величини, соответственно. Предполагается, что выборка получена из двумерной генеральной совокупности (,) и представлена в виде корреляционной таблицы.

В задачах 13.94-13.95 вычислить эмпирическое корреляционное отношение и проверить гипотезупри альтернативной гипотезена уровне значимостипо следующим данным:

13.94

13.95

В задачах 13.96-13.97 требуется: а) вычислить эмпирическое корреляционное отношение и проверить его значимость на уровне;б) найти выборочное уравнение нелинейной регрессии , считая, что зависимость между величинами и имеет вид.

13.96 13.97

213