Динамический расчет поршневого компрессора
Динамический расчет поршневого компрессора.
Расчет индикаторной диаграммы.
Расчет на прочность поршневого холодильного компрессора ведем по первому расчетному режиму
Индикаторная диаграмма строится в
системе координат
.
По оси абсцисс откладываем значения
мертвого пространства
и ход поршня
.
По оси ординат откладываем силы от давления пара на поршень.
Потери давления на всасывании и нагнетании:
Сила от давления всасывания
Сила от давления кипения
Сила от давления конденсации
Сила от давления нагнетания
Проводим вспомогательный луч из начала
координат под углом
к оси абсцисс и задаемся значениями
показателей политропы сжатия
и обратного расширения
.
Для построения точек политропы сжатия
используем вспомогательные лучи,
проведенные из начала координат под
углом
к оси ординат, а для политропы расширения
– луч, проведенный под углом
.
Угол вспомогательного луча
для политропы сжатия находим из уравнения
,
откуда
Для политропы расширения
откуда
После построения мы получаем расчетную индикаторную диаграмму [Приложение 2].
Диаграмма суммарной силы.
Суммарная свободная сила действует по
оси цилиндра:
,
где П – сила от давления пара в цилиндре,
Н;
-
сила инерции поступательно движущихся
масс, Н;
-
сила трения поступательно движущихся
частей, Н.
Сила от давления пара в цилиндре
определяется разностью давлений со
стороны крышки цилиндра
и со стороны вала
:
.
Сила инерции поступательно движущихся
масс
,
где
-
масса поступательно движущихся частей;
-
радиус кривошипа;
-
угловая скорость вала;
-
угол поворота кривошипа от верхней
мертвой точки;
-
отношение радиуса кривошипа к длине
шатуна.
Силу инерции можно представить как
сумму двух составляющих сил, изменяющихся
по закону косинуса:
,
где
-
сила инерции первого порядка;
-
сила инерции второго порядка. Для их
расчета определим угловую скорость
вала компрессора и массу поступательно
движущихся частей:
,
где
– масса поршня в сборе с поршневым
кольцом, уплотнительными и маслосъемными
кольцами;
– масса шатуна
– масса шатунной шейки
Графическое построение индикаторной
диаграммы сил от давления пара на поршень
:
над диаграммой суммарной свободной
силы проводим две полуокружности
диаметром, равным ходу поршня. Из центров
0 полуокружностей к середине диаграммы
в принятом масштабе откладываем отрезки
длинной
.
Из точки
через угол
проводим
линии до пересечения с полуокружностями.
Проекции точек пересечения линий с
полуокружностями на ось абсцисс
показывают перемещение поршня,
соответствующее повороту вала на угол
.
Результаты расчета сил инерции в зависимости от угла поворота кривошипа приведены в таблице 2:
Таблица 2
|
α (град) |
cos(α) |
λ*cos(2*α) |
Iп1 |
Iп2 |
Iп |
|
0 |
1,000 |
0,200 |
-1585 |
-317 |
-1902 |
|
15 |
0,966 |
0,173 |
-1531 |
-275 |
-1805 |
|
30 |
0,866 |
0,100 |
-1373 |
-158 |
-1531 |
|
45 |
0,707 |
0,000 |
-1121 |
0 |
-1121 |
|
60 |
0,500 |
-0,100 |
-792 |
158 |
-634 |
|
75 |
0,259 |
-0,173 |
-410 |
275 |
-136 |
|
90 |
0,000 |
-0,200 |
0 |
317 |
317 |
|
105 |
-0,259 |
-0,173 |
410 |
275 |
685 |
|
120 |
-0,500 |
-0,100 |
792 |
158 |
951 |
|
135 |
-0,707 |
0,000 |
1121 |
0 |
1121 |
|
150 |
-0,866 |
0,100 |
1373 |
-158 |
1214 |
|
165 |
-0,966 |
0,173 |
1531 |
-275 |
1256 |
|
180 |
-1,000 |
0,200 |
1585 |
-317 |
1268 |
|
195 |
-0,966 |
0,173 |
1531 |
-275 |
1256 |
|
210 |
-0,866 |
0,100 |
1373 |
-158 |
1214 |
|
225 |
-0,707 |
0,000 |
1121 |
0 |
1121 |
|
240 |
-0,500 |
-0,100 |
792 |
158 |
951 |
|
255 |
-0,259 |
-0,173 |
410 |
275 |
685 |
|
270 |
0,000 |
-0,200 |
0 |
317 |
317 |
|
285 |
0,259 |
-0,173 |
-410 |
275 |
-136 |
|
300 |
0,500 |
-0,100 |
-792 |
158 |
-634 |
|
315 |
0,707 |
0,000 |
-1121 |
0 |
-1121 |
|
330 |
0,866 |
0,100 |
-1373 |
-158 |
-1531 |
|
345 |
0,966 |
0,173 |
-1531 |
-275 |
-1805 |
Силу трения условно принимаем постоянной.
Для одного цилиндра
Сумма ординат всех сил для каждого угла поворота соответствует значениям суммарной свободной силы.
Диаграмма суммарных сил приведена в приложении 3