- •Краткий курс сопротивления материалов
- •Часть 1
- •Глава 1. Введение
- •1.1. Задачи и методы сопротивления материалов
- •1.2. Реальный объект и расчётная схема
- •1.2.1. Модели материала
- •1.3. Классификация сил (модели нагружения)
- •1.4. Напряжения
- •1.5. Общие принципы расчёта на прочность
- •Глава 2. Центральное растяжение – сжатие прямого бруса
- •2.1. Усилия и напряжения в поперечном сечении бруса
- •2.2. Условие прочности
- •2.3. Деформации. Закон Гука
- •2.4. Расчёт стержня с учетом собственного веса
- •2.5. Статически неопределимые системы
- •2.5.1. Расчёт на действие нагрузки
- •2.5.2. Температурные напряжения
- •2.5.3. Монтажные напряжения
- •2.6. Механические характеристики материалов
- •2.6.1. Испытание на растяжение малоуглеродистой (мягкой) стали
- •Характеристики прочности
- •Характеристики пластичности
- •Разгрузка и повторное нагружение
- •Диаграммы напряжений
- •2.6.2. Испытание на сжатие различных материалов
- •2.6.3. Определение твёрдости
- •2.6.4. Сравнение свойств различных материалов
- •2.7. Допускаемые напряжения
- •2.8. Потенциальная энергия упругой деформации
- •Глава 3. Напряжённое и деформированное
- •3.1. Компоненты напряжений. Виды напряжённых состояний
- •3.2. Линейное напряжённое состояние
- •3.3. Плоское напряжённое состояние
- •3.3.1. Прямая задача
- •3.3.2. Обратная задача
- •3.4. Объёмное напряжённое состояние. Общие понятия
- •3.5.Деформации при объёмном напряжённом состоянии.
- •3.5.1. Обобщённый закон Гука
- •3.5.2. Относительная объёмная деформация
- •3.6. Потенциальная энергия упругой деформации
- •3.7. Теории прочности
- •3.7.1. Задачи теорий прочности
- •3.7.2. Классические теории прочности
- •3.7.3. Понятие о новых теориях прочности
- •Глава 4. Геометрические характеристики плоских сечений
- •4.1. Статические моменты.
- •4.2. Моменты инерции
- •4.3. Зависимость между моментами инерции при параллельном переносе осей
- •4.4. Зависимость между моментами инерции при повороте осей
- •4.5. Главные оси и главные моменты инерции
- •Глава 5. Плоский изгиб прямого бруса
- •5.1. Конструкция опор. Определение реакций. Внутренние усилия
- •5.2. Дифференциальные и интегральные зависимости между q, q и m
- •5.3. Построение эпюр поперечной силы q и изгибающего момента m
- •5.4. Нормальные напряжения при чистом изгибе
- •5.5. Условие прочности по нормальным напряжениям. Рациональные формы сечений
- •5.6. Касательные напряжения при поперечном изгибе
- •5.7. Распределение касательных напряжений в балках
- •5.8. Напряжённое состояние при поперечном изгибе.
- •5.9. Касательные напряжения в полках тонкостенных профилей. Центр изгиба
- •Нормальные напряжения:
- •5.10. Потенциальная энергия упругой деформации
- •Глава 6. Сдвиг
- •6.2. Проверка прочности и допускаемые напряжения при чистом сдвиге
- •6.3. Расчёт заклёпочных и сварных соединений
- •Глава 7. Кручение прямого бруса
- •7.1. Основные понятия. Определение крутящих моментов
- •7.2. Напряжения и деформации при кручении стержней круглого и кольцевого сечений
- •7.3. Расчёт валов на прочность и жёсткость
- •7.4. Разрушение валов из различных материалов. Потенциальная энергия упругой деформации
- •7.5. Кручение стержней прямоугольного сечения
- •7.6. Расчёт цилиндрических винтовых пружин с малым шагом
- •Оглавление
3.7.3. Понятие о новых теориях прочности
Все рассмотренные выше, так называемые "классические" теории прочности страдают одним существенным недостатком – возможность их применения ограничена узкими рамками. Первая и вторая теории прочности отражают разрушение отрывом и применимы только для хрупких материалов. Третья и четвёртая теории, хорошо отражающие наступление текучести и разрушение путём среза, применимы для пластичных материалов с одинаковой прочностью на растяжение и сжатие.
Следует подчеркнуть, что состояние материала (хрупкое или пластичное) определяется не только его свойствами, но и видом напряжённого состояния, температурой и скоростью нагружения. Пластичные материалы при определённых условиях нагружения и температуре ведут себя как хрупкие (при низкой температуре или при всестороннем равномерном растяжении). В то же время и хрупкие материалы могут вести себя как пластичные. Многие материалы в обычных условиях имеют различную прочность на растяжение и сжатие. Все перечисленные выше обстоятельства являлись стимулом для разработки новых, универсальных теорий прочности.
Теория прочности Мора – это усовершенствование третьей теории прочности, позволяющее распространить её на материалы с различным сопротивлением разрушению при растяжении и сжатии.
Теория прочности Г.С.Писаренко – А.А.Лебедева предлагает критерии прочности в виде инвариантных по отношению к напряжённому состоянию функций касательных напряжений и нормального максимального напряжения.
Теория прочности Ю.И. Ягна предлагает некую математическую модель наступления предельного состояния, которая требует проведения трёх независимых испытаний материала на прочность. Экспериментальная проверка показала, что теория прочности Ягна является наиболее гибкой и достоверной из всех известных теорий статической прочности.
Необходимо однако отметить, что новые теории прочности не нашли широкого применения в расчётной практике. Инженеры довольствуются классическими теориями прочности.
В последние годы необычайно быстрыми темпами развивается новая отрасль науки о прочности – механика разрушения. Её появление и развитие вызвано потребностями техники: начиная с 40-х годов прошлого столетия участились аварии, связанные с внезапным разрушением крупных ответственных сооружений (судов, напорных трубопроводов, сосудов давления, газопроводов и пр.). Разрушались, причём хрупким образом, конструкции из пластичной стали при напряжениях, значительно меньших предела текучести. Оказалось, что причиной разрушения являются дефекты типа мельчайших трещин, которые могут присутствовать на стадии изготовления или появляются и развиваются в процессе эксплуатации. Механика разрушения изучает процессы образования и развития трещин в деформируемом твёрдом теле, определяет напряжённо-деформированное состояние тел с трещинами. Самое главное – механика разрушения разрабатывает критерии предельного равновесия тел с трещинами и на этой основе создаёт методы оценки долговечности элементов конструкций.
Современные методы неразрушающего контроля позволяют обнаруживать трещины и другие дефекты в процессе эксплуатации конструкции. Особенно часто они возникают в сварных швах. Далее необходимо решать важнейший вопрос - что делать: останавливать эксплуатацию для немедленного ремонта, продолжать работу какой-то ограниченный срок или вообще не обращать внимания на дефект, т.к. он не представляет опасности. На все эти вопросы даёт ответ механика разрушения.