7.2.2 Данные для выполнения задач 1и2

Таблица2

вариант	точки	координаты			Угол наклона прямой к пл. пр.	вариант	точки	координаты			Угол наклона прямой к пл. пр.
		X	Y	Z				X	Y	Z
1	А В	35 5	20 40	5 18	П1 (угол φ1)	16	А В	40 10	10 20	10 20	П1 (угол φ1)
2	А В	40 5	-30 5	-5 -35	П2 (угол φ2)	17	А В	50 35	5 30	20 5	П2 (угол φ2)
3	А В	35 0	10 25	0 20	П2 (угол φ2)	18	А В	60 5	30 5	5 25	П3 (угол φ3)
4	А В	35 0	-10 -25	30 40	П1 (угол φ1)	19	А В	45 15	5 40	15 25	П1 (угол φ1)
5	А В	70 30	-5 -30	-25 10	П2 (угол φ2)	20	А В	45 15	10 15	40 25	П2 (угол φ2)
6	А В	90 45	20 10	10 35	П2 (угол φ2)	21	А В	45 15	30 10	15 5	П1 (угол φ1)
7	А В	90 45	20 10	-10 35	П1 (угол φ1)	22	А В	50 13	25 -10	10 30	П2 (угол φ2)
8	А В	90 45	20 -35	10 0	П1 (угол φ1)	23	А В	40 14	-35 -8	-12 -32	П1 (угол φ1)
9	А В	90 45	20 -20	0 -40	П2 (угол φ2)	24	А В	42 7	-5 -15	20 37	П2 (угол φ2)
10	А В	90 45	30 0	-10 30	П2 (угол φ2)	25	А В	30 5	25 48	0 -22	П1 (угол φ1)
11	А В	35 20	20 5	5 20	П1 (угол φ1)	26	А В	25 5	10 20	5 15	П1 (угол φ1)
12	А В	40 20	5 16	20 20	П2 (угол φ2)	27	А В	30 15	-5 20	30 0	П2 (угол φ2)
13	А В	40 5	-10 -15	-20 -5	П1 (угол φ1)	28	А В	40 15	5 35	20 5	П2 (угол φ2)
14	А В	35 5	0 -20	15 30	П2 (угол φ2)	29	А В	30 10	5 40	25 -10	П1 (угол φ1)
15	А В	10 35	15 30	-5 -10	П1 (угол φ1)	30	А В	50 25	25 0	20 10	П1 (угол φ1)

7.2.3 Пример решения задач 1и 2

Задача №1.

а) По заданным координатам построить горизонтальную, фронтальную и профильные проекции прямой линии АВ.

Координаты точек А(80;-30;-30); В(30;-10;-15)

Рисунок 14

Решение:

Проводим ось Х, намечаем центр координат точку О. По заданным координатам строим проекции прямой АВ. Начинаем построение с горизонтальной и фронтальной проекции, затем выполняем профильную проекцию.

б) Определить истинную величину отрезка прямой СD и угол наклона ее к плоскости П₂.

Решение:

При определении угла наклона прямой к плоскости П₂ разность расстояний концов отрезка берется до плоскости П₂ (рис.15).

β – угол наклона прямой СD к плоскости П₂

.

Рисунок 15

Задача №2:

Построить следы прямой и определить через какие четверти пространства она проходит.

Решение:

По координатам строим чертеж прямой.

1. Строим горизонтальный след прямой АВ, для этого фронтальную проекцию прямой продолжаем до пересечения с осью Х (точка М^II).

2. Из точки пересечения опускаем перпендикуляр до пересечения с горизонтальной проекцией прямой (точка М^I). Точка М–является горизонтальным следом прямой АВ

3. Для определения фронтального следа прямой АВ необходимо горизонтальную проекцию продолжить до пересечения с осью Х (точка N^I). Из точки пересечения восстановить перпендикуляр до пересечения с фронтальной проекцией прямой (точка N^II). Точка N – является фронтальным следом прямой АВ.

Рисунок 16

Определение прямой в четвертях пространства проведено по точкам 1 и 2 взятым на прямой. Точка 1 находится в IV четверти, точка 2 во II четверти. Следовательно прямая проходит черезIV-I-II четверти пространства.