7.2.6 Пример решения задач 3,4,5

Задача №3 Задача №4 Задача №5

Рисунок 25

7.2.7 Основные теоретические положения начертательной геометрии, применяемые при выполнении задачи №6

Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, то на эту плоскость прямой угол проецируется в прямой.

Пример 1: Пусть угол АВС в пространстве имеет сторону ВС, расположенную параллельно плоскости П₁. В этом случае на плоскость П₁ угол проецируется в прямой.

В пространстве АВ _┴ ВС иВС // П₁ . Горизонтальная проекция угла СВА=90°

Рисунок 26

Пример 2: Из точки «С» провести прямую перпендикулярную заданной прямой АВ.

Прямая АВ – фронтальная прямая параллельная плоскости П₂. Следовательно, прямой угол на плоскость П₂ проецируется в прямой.

С^IIK^II _┴ A^IIB^II

Рисунок 27

7.2.8 Пример решения задачи №6

Задача: Даны прямая MN, параллельная горизонтальной плоскости проекций, и фронтальная проекция перпендикулярной к ней прямой АВ, Построить прямоугольникABCDс основанием ВС на прямой, исходя из условия, что его длина равна 1,5 АВ.

Решение: Определяем точку B^I и, проведя через не прямую  m^In^I, находим А^IB^I. Найдя истинную величину А^I1 стороны АВ, откладываем на прямой m^In^I от точки B^I отрезок длиной 1,5 АВ. Получив точку С (C^I, C^II), проводим через эту точку и точку А (А^I, А^II) прямые параллельные сторонам.

Рисунок 28

7.2.8 Основные теоретические положения начертательной геометрии, применяемые при выполнении задач №7, 8, 9

1. Способы задания плоскости.

Плоскость может быть задана тремя точками не лежащими на одной прямой, точкой и прямой, двумя параллельными прямыми, двумя пересекающимися прямыми, фигурой, следами (см.рис 27).

Рисунок 29

2. Главные линии плоскости. (Горизонталь, фронталь, линия наибольшего ската (наклона) плоскости.)

Горизонталь плоскости – прямая в плоскости параллельная горизонтальной плоскости проекций.

Рисунок 30

Примечание: Фронтальная проекция горизонтали всегда параллельна оси Х (в случае плоскости общего положения).

Фронталь плоскости – прямая в плоскости параллельная фронтальной плоскости проекций.

Рисунок 31

Линия ската плоскости - прямая в плоскости перпендикулярная горизонтали плоскости (см.рис.32).

Следовательно, на чертеже на основании проецирования прямого угла, горизонтальная проекция горизонтали перпендикулярна горизонтальной проекции линии наибольшего ската .

Рисунок 32

На рис.33 приведены примеры построения 23 - линии ската плоскости.

Рисунок 33

3. Точка в плоскости.

Точка принадлежит плоскости, если она находится на прямой, принадлежащей плоскости.

Прямая, проходящая через точку 1 принадлежит плоскости, следовательно, точка К так же принадлежит плоскости (см. рис 34).

Рисунок 34

4. На рис.35 представлены различные положения плоскости в пространстве.

Рисунок35

а) Плоскость уровня - параллельная одной плоскости и перпендикулярная к двум другим плоскостям проекций.

Горизонтальная – плоскость, параллельная горизонтальной плоскости проекций α // П₁ (см. рис.36).

Рисунок 36

Фронтальная – плоскость, параллельная фронтальной плоскости проекций α // П₂ (см.рис.37).

Рисунок 37

Профильная – плоскость, параллельная профильной плоскости проекций α // П₃ (см. рис.38).

Рисунок 38

б) Проецирующие плоскости. Плоскость перпендикулярная к одной плоскости проекций.

Горизонтально-проецирующая – плоскость перпендикулярная к горизонтальной плоскости проекций (см. рис.39).

Рисунок 39

Фронтально-проецирующая – плоскость перпендикулярная к фронтальной плоскости проекций (см. рис.40).

Рисунок 40

Профильно-проецирующая – плоскость перпендикулярная профильной плоскости проекций (см. рис.41).

Рисунок 41

5. Проведение проецирующей плоскости через прямую линию.

Через прямую общего положения можно провести любую проецирующую плоскость (см. рис.42).

Рисунок 42

Но через прямую общего положения нельзя провести ни фронтальную, ни горизонтальную, ни профильную плоскость. Такие плоскости можно проводить лишь через соответственно расположенные прямые. На рис.43 проведены горизонтальные и фронтальные плоскости.

Рисунок 43