63

Задача 2. Построить тень на лестнице.

8. ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ

Поверхность земли и сооружения на ней отличаются тем, что горизонтальные размеры значительно преобладают над вертикальными. Поэтому традиционный способ образования чертежа в этом случае не дает наглядного изображения. Для устранения этого недостатка используют способ проекций с числовыми отметками.

Сущность способа проекций с числовыми отметками заключается в том, что вместо двух проекций предмета на чертеже изображают одну – горизонтальную, а рядом с проекцией каждой точки предмета пишут число, определяющее ее высоту относительно плоскости проекций Н. Это число называют отметкой, а

плоскость Н - плоскостью нулевого уровня.

На рис. 81 показаны точки в пространстве, а на рис. 82 они изображены в проекциях с числовыми отметками.

Плоскость нулевого уровня

Рис.81

Рис. 82

64

8.1. Прямая в проекциях с числовыми отметками

Прямая в проекциях с числовыми отметками может быть задана проекциями двух принадлежащих ей точек с указанием их отметок и масштаба (рис. 83).

Рис. 83 Длина проекции отрезка прямой называется его заложением и обозначает-

ся буквой l (см. рис. 81).

Разность отметок концов отрезка прямой называется превышением и обозначается буквой h.

Величина i = h/l называется уклоном прямой. Из рис. 83 видно, что i = tg , где - угол наклона прямой к плоскости Н.

Если превышение h = l, то заложение, ему соответствующее, называется интервалом и обозначается буквой L (рис. 84). В этом случае уклон i = l/L. Отсюда следует, что уклон и интервал прямой величины обратные друг другу: меньшие интервалы соответствуют более крутым прямым и наоборот.

Рис. 84

8.2. Плоскость в проекциях с числовыми отметками

Плоскость в проекциях с числовыми отметками чаще всего задается масштабом уклона.

Масштабом уклона плоскости называют градуированную проекцию линии наибольшего наклона плоскости (рис. 85).

65

Рис. 85 Линией наибольшего наклона плоскости называют линию, лежащую в за-

данной плоскости и имеющую наибольший наклон к плоскости проекций (в рассматриваемом случае к Н). Линия наибольшего наклона должна быть перпендикулярна линиям уровня плоскости, в данном случае - горизонталям. Горизонтали (см. рис. 85) - это линии, лежащие в заданной плоскости и параллельные горизонтальной плоскости Н.

Масштаб уклона изображается на чертеже двумя параллельными прямыми – толстой и тонкой с нанесенными на них отрезками горизонталей плоскости (рис. 86).

Рис. 86

8.3.Поверхности

Впроекциях с числовыми отметками форма любых поверхностей достаточно полно характеризуется их горизонталями. Для некоторых поверхностей указываются проекции характерных точек и линий. На рис. 87 показаны поверхности пирамиды и конуса.

Рис. 87

66

Поверхности, в образовании которых нет четкой геометрической закономерности, называются графическими, К ним относится и земная поверхность, которую принято называть топографической.

Топографическая поверхность на чертеже изображается горизонталями - плавными линиями, соединяющими точки поверхности с одинаковыми отметками (рис. 88).

В некоторых случаях чертеж топографической поверхности дополняется изображением профиля земной поверхности.

Профилем называется линия пеРис. 88 ресечения топографической поверхности с вертикальной плоскостью (рис. 89). На чертеже профиль обозначают так же, как разрезы и сече-

ния.

Рис. 89

8.4.Пересечение поверхностей геометрических фигур

впроекциях с числовыми отметками

Поверхности в проекциях с числовыми отметками задаются семейством горизонталей, которые представляют линии, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной плоскости Н. Поэтому линия пересечения любых поверхностей может быть определена как геометрическое место точек пересечения горизонталей этих поверхностей, имеющих одинаковые отметки.

8.4.1. Пересечение плоскостей

Линия пересечения плоскостей ( i) и Г(Гi) (рис. 90) есть прямая ME, соединяющая точки пересечения двух каких-либо пар горизонталей этих плоскостей, имеющих одинаковые отметки.

Рис. 90

67

8.4.2. Пересечение конуса и плоскости

Линия пересечения в этом случае - плавная линия, со-

единяющая точки пересечения одноименных горизонталей плоскости и конуса (рис. 91).

Рис. 91

8.4.3. Пересечение плоскости с топографической поверхностью

Линия пересечения - ломаная линия, соединяющая точки пересечения одноименных горизонталей плоскости и топографической поверхности

(рис. 92).

Рис. 92	8.4.4. Пересечение конической
	поверхности с топографической
	Линия пересечения - плав-
	ная линия, соединяющая
	точки пересечения одноимен-
	ных горизонталей конической
	и топографической поверхно-
	стей (рис. 93).

Рис. 93