TVIMS2

-D[X Y] D[X] D[Y]

#- D[X Y] D[X] D[Y]

-D[X Y] D[Y] D[X]

2.1.23. (НТ1). Среднее квадратическое отклонение случайной величины вычисляется по следующей формуле:

-[X] D[X] 2

#- [X] D[X]

-[X] 4D[X]

2.1.24. (НТ1) Закон распределения дискретной случайной величины X задан

таблицей:

Xi	0	1	2
Pi	0,2	0,3	a

Чему равно а? - 1

#- 0,5 - 0,2

2.1.25. (НТ3) Закон распределения дискретной случайной величины задан

таблицей:

Xi	0	1		2
Pi	0,1	0,3		0,6
При x = 2 функция распределения F(x) принимает значение

-0

-0,6

-1

#-0,4

2.1.26. (НТ1) К свойствам функции распределения F(x)относится:

-Функция распределения дискретной случайной величины непрерывна на всей области определения

#- Значения функции распределения дискретной случайной величины принадлежат отрезку [0, 1]

-Функция распределения дискретной случайной величины является монотонно возрастающей функцией

#- Функция распределения дискретной случайной величины является неубывающей функцией

2.1.27. (НТ1) Закон распределения дискретной случайной величины задан

таблицей:

Xi	0	2
Pi	0,1	0,9

Математическое ожидание этой случайной величины равно:

-1

-0,9

#- 1,8

-1,5

2.1.28. (НТ1) Закон распределения дискретной случайной величины задан

таблицей:

Xi	-1	0
Pi	0,1	0,9

Дисперсия этой случайной величины равна

-0,1

#- 0,09

--0,1

-0

2.1.29. (НТ1) Закон распределения дискретной случайной величины задан

таблицей:

Xi	-1	0
Pi	0,1	0,9

Среднее квадратическое отклонение этой случайной величины равна

-0,1

-0,09

#- 0,3

-0

2.1.30.(НТ1) Стрелок стреляет по мишени 3 раза. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,3. Случайная величина Х характеризует число попаданий. Какие значения может принимать случайная величина Х?

- 0,3 и 0,7 - 1, 2, 3

#- 0, 1, 2, 3 - Любые целые значения от 0 до +∞

2.1.31.(НТ1) Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,3. Случайная величина Х характеризует число попаданий. Какие значения может принимать случайная величина Х?

- 0,3 - Любые целые значения от 0 до +∞

- 0, 1, 2, 3

#- Любые целые значения от 1 до +∞

2.1.32.(НТ1) Выберите правильное равенство:

-М(3)=0

#- М(3)=3

-М(3)=9

2.1.33.(НТ1) Выберите правильное равенство:

#- D(3)=0 - D(3)=3 - D(3)=9

2.1.34.(НТ1) Дисперсия дискретной случайной величины характеризует - среднее значение случайной величины

#- разброс значений случайной величины относительно математического

ожидания

-разброс вероятностей значений случайной величины

2.1.35. (НТ2) M(X)= 2. Чему равно M(2X-1)?

-0

#- 3

-4

-8

2.1.36. (НТ2) D(X)= 2. Чему равно D(2X-1)?

-0

-2

#- 8

2.1.37. (НТ1) Функция распределения случайной величины имеет следующий

F(X)

1

0,7

x

0 1

вид:

Какова вероятность принятия данной случайной величиной значения 1? - 1

#- 0,3 - 0,7

2.1.38. (НТ2)Функция распределения случайной величины имеет следующий

вид:

F(X)

1

0,7

x

0 1

Математическое ожидание этой случайной величины равно:

-1

#- 0,3

-0,7

2.1.39. (НТ2) Функция распределения случайной величины имеет следующий

вид:

F(X)

1

0,7

x

0 1

Дисперсия этой случайной величины равна:

-1

-0,3

#- 0,21

2.1.40. (НТ1) Функция распределения случайной величины имеет следующий

вид:

F(X)

1

0,7

x

0 1 2

Какие значения может принимать эта случайная величина?

-0; 1; 2

#- 1; 2

-Любые значения в интервале от 1 до 2

2.1.41. (НТ3) При увеличении каждого из возможных значений случайной величины на 2 ее дисперсия

-увеличится на 2

-увеличится в 2 раза

#- не изменится

-увеличится в 4 раза

2.1.42.(НТ2) При увеличении каждого из возможных значений случайной величины в 2 раза ее дисперсия

- увеличится на 2 - увеличится в 2 раза - не изменится

#- увеличится в 4 раза

2.1.43.(НТ2) Математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме математических ожиданий этих случайных величин …

- только если эти случайные величины независимы - только если эти случайные величины несовместны

#- для любых случайных величин

2.1.44.(НТ2) Математическое ожидание произведения двух случайных величин равно произведению математических ожиданий этих случайных величин …

#- если эти случайные величины независимы - если эти случайные величины зависимы - для любых случайных величин

2.1.45.(НТ2) Дисперсия суммы двух случайных величин равно сумме дисперсий этих случайных величин …

#- если эти случайные величины независимы - если эти случайные величины зависимы - для любых случайных величин

2.1.46.(НТ3) Закон распределения дискретной случайной величины задан

таблицей:

Xi			1-a		1	1+a
Pi			0,2		0,6	0,2
При изменении параметра а изменится
-	Математическое ожидание случайной величины
#-		Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины
-	Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение
случайной величины
2.1.47. (НТ3) Закон распределения дискретной случайной величины задан
таблицей:
Xi			1-a		1	1+a
Pi			0,2		0,6	0,2

При увеличении параметра a в 2 раза дисперсия случайной величины - Не изменится

#- Увеличится в 4 раза

-Увеличится в 2 раза

-Увеличится на 2

2.1.48. (НТ2) Закон распределения дискретной случайной величины задан

таблицей:

Xi	1-a	1	1+a
Pi	0,2	0,6	0,2

При увеличении параметра а в 2 раза математическое ожидание случайной

величины

#- Не изменится

-Увеличится в 4 раза

-Увеличится в 2 раза -Увеличится на 2

2.1.49. (НТ2) Закон распределения дискретной случайной величины задан

таблицей:

Xi	1-a	1	1+a
Pi	0,2	0,6	0,2

Чему равно математическое ожидание этой случайной величины?

#- 1

-а

-0,6

2.1.50. (НТ3) Закон распределения дискретной случайной величины задан

таблицей:

Xi	1-a	1	1+a
Pi	0,2	0,6	0,2
Чему равна дисперсия этой случайной величины?

-a2

-а

#- 0,4 a2 - 0,6 a2

2.1.51. (НТ2) Студент сдает 2 экзамена. Вероятности сдать каждый из экзаменов равны по 0,5. Случайная величина Х характеризует число сданных экзаменов. Чему равно математическое ожидание этой случайной величины?

#- 1

-2

-0,5.

2.1.52. (НТ3) Закон распределения дискретной случайной величины задан

таблицей:

Xi	0	1	2
Pi	a	1-2a	a

При изменении параметра a изменится

- Математическое ожидание случайной величины

#- Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины - Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение

случайной величины

2.1.53. (НТ2) Случайная величина X имеет размерность [с].

Какую размерность имеет математическое ожидание M[X] этой случайной величины?

- Безразмерно

#- [c] - [c2]

2.1.54. (НТ2) Случайная величина X имеет размерность [с].

Какую размерность имеет дисперсия D[X] этой случайной величины?

-Безразмерна

-[c]

# - [c2]

2.1.55. (НТ2) Случайная величина X имеет размерность [с].

Какую размерность имеет среднее квадратическое отклонение [X] этой случайной величины?

-Безразмерно

#- [c]

-[c2]

2.1.56. (НТ2) Случайная величина X имеет размерность [с].

Какую размерность имеет функция распределения F(x)этой случайной величины?

#- Безразмерна

-[c]

-[c2]

2.1.57. (НТ1) Случайная величина принимает значения 0; 1; 2. Какое значение принимает функция распределения этой случайной величины при x=4?

а) 0

#б) 1 в) +∞

2.1.58. (НТ2) Дисперсия дискретной случайной величины равна нулю только в случае, если

-Эта случайная величина принимает единственное значение, равное нулю

#- Эта случайная величина принимает единственное значение

-Закон распределения этой случайной величины симметричен относительно

нуля

2.1.59.(НТ3) Что можно сказать о случайной величине, если известно, что при

x=4 ее функция распределения принимает значение 1?

-Эта случайная величина принимает единственное значение, равное 4

#- Все возможные значения этой случайной величины меньше 4.

-Все возможные значения этой случайной величины больше 4.

2.1.60.(НТ2) Стрелок стреляет по мишени 10 раз с вероятностью попадания при одном выстреле 0,2. Случайная величина X соответствует числу попаданий. Чему равно математическое ожидание этой случайной величины?

- 0,2

#- 2 - 5

2.1.61.(НТ1) Математическое ожидание случайной величины Х равно 2, а математическое ожидание случайной величины Y равно 3. Чему равно математическое ожидание суммы этих случайных величин?

- 2 - 3

#- 5

2.1.62.(НТ1) Математическое ожидание случайной величины Х равно 2, а математическое ожидание случайной величины Y равно 3. Эти случайные величины независимы. Чему равно математическое ожидание произведения этих случайных величин?

-2

-5

#- 6

2.1.63.(НТ1) Дисперсия случайной величины Х равно 1, а дисперсия случайной величины Y равно 2. Эти случайные величины независимы. Чему равна дисперсия суммы этих случайных величин?

- 1 - 2

#- 3

2.1.64.(НТ1) Какие из параметров распределения дискретной случайной величины не могут принимать отрицательных значений?

- Только дисперсия - Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение

#- Дисперсия и среднее квадратическое отклонение

2.1.65.(НТ2) Стрелок стреляет по мишени 3 раза. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,3. Случайная величина Х характеризует число попаданий. Какие значения может принимать случайная величина Х?

- 0,3 - 1, 2, 3

#- 0, 1, 2, 3 - Любые целые значения от 1 до +∞

2.1.66.(НТ1)Случайная величина принимает только одно значение, равное 2. Чему равно математическое ожидание этой случайной величины?

-0

#- 2

-4

2.1.67.(НТ1)Случайная величина принимает только одно значение, равное 2. Чему равна дисперсия этой случайной величины?

#-0 - 2 - 4

2.1.68.(НТ2) Монету бросают 100 раз. Случайная величина Х характеризует число выпавших решек. Чему равно математическое ожидание случайной величины Х?

- 10

#- 50 - 100

2.1.69.(НТ1)Закон распределения дискретной случайной величины задан

таблицей:

Xi	-a	0	a
Pi	0,1	0,8	0,1

Чему равно математическое ожидание этой случайной величины?

#- 0

-а

-0,1а

2.1.70. (НТ1) Закон распределения дискретной случайной величины задан

таблицей:

Xi	0	2
Pi	0,5	0,5

Чему равно математическое ожидание этой случайной величины?

-0,5

#- 1

-2

2.1.71. (НТ2) Закон распределения дискретной случайной величины задан

таблицей:

Xi	0	2
Pi	0,5	0,5

Чему равна дисперсия этой случайной величины?

-0

# - 1

-2,25

2.1.72. (НТ1). Закон распределения дискретной случайной величины задан

таблицей:

Xi

0

2

Pi

0,5

0,5

Чему равно значение функции распределения этой случайной величины при

х=5?

-0

#- 1

-+∞

2.1. 73. (НТ1)Закон распределения дискретной случайной величины задан

таблицей:

Xi	-a	0		a
Pi	0,1	0,8		0,1
При увеличении параметра a дисперсия случайной величины…

-уменьшится

-не изменится

#- увеличится 2.1.74. (НТ1). Какой формулой определяется геометрическое распределение:

#- P(X k) qk 1 p,

-P(X k) qk p,

-P(X k) qk 1?

2.1.75. (НТ1). Случайная величина Х распределена по геометрическому закону.

Х - это:

-непрерывная случайная величина

#-дискретная случайная величина

-смешанная случайная величина

2.1.76. (НТ1). Случайная величина X имеет геометрическое распределение.

X -это:
-	число успехов k в серии nнезависимых испытаний с вероятностью
успеха p в	единичном опыте,

#- число независимых испытаний до первого появления успеха, которое в каждом испытании появляется с вероятностью p ,

- математическое ожидание числа испытаний до первого успеха 2.1.77. (НТ1). В геометрическом распределении случайной величины X ,

Pm P{X m} (1 q) qm 1 , величина m принимает значения:

--1,0,1,…,

-0,1,2,…,

#- 1,2,3,…

2.1.78. (НТ1). Что означает величина p в геометрическом распределении случайной величины X ?

- Вероятность появления некоторого события A в серии независимых

испытаний,

-Вероятность появления события A,

#-Вероятность появления события A в каждом независимом испытании ?

2.1.79. (НТ1). Чему равна сумма всех вероятностей Pk P{X k} для случайной величины X , имеющей геометрическое распределение:

-1

2

#- 1

2.1.80. (НТ3). Чему равно математическое ожидание случайной величины X , распределенной по геометрическому закону:

	-M[X]	1				,
		p2
	#- M[X]			1		,
				p
	- M[X]		q				?
			p2

2.1.81. (НТ3). Чему равна дисперсия случайной величины X , распределенной по геометрическому закону7

	-D[X]	1
		p2
	- D[X]		q
			p
	#- D[X]			q			?
				p2

2.1.82. (НТ3). Чему равно среднее квадратическое отклонение случайной величины X , распределенной по геометрическому закону7

- [X]	1
	p
- [X]		q
		p
#- [X]					q		?
				p

2.1.83. (НТ1). Что означает событие C {X k}, где X -число бросаний игральной кости до первого выпадения 5-ки:

-первые к-2 испытаний приносят неудачу, а k 1 – успех,

-первые к испытания приносят неудачу, а k 1 – успех,

#- первый успех наступает при k -ом подбрасывании кости. ? 2.1.84. (НТ2). Производится стрельба по цели до первого попадания.

Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,2. Чему равно математическое ожидание случайной величины X - число произведённых выстрелов:

-2

# - 5

-10

2.1.85. (НТ2). Производятся независимые испытания до первого отказа. Вероятность отказа прибора при каждом испытании равна 0,3. Какова вероятность того, что отказ произойдёт при третьем испытании:

- 0,3 2 (1 0,3)

#- 1 0,3 2 0,3 -(1 0,3)2

2.1.86. (НТ3). Случайная величина X распределена по геометрическому закону. Известно, что P{X 1} 0,2. Чему равна вероятность события E {X 5}?

-(0,2)5