статистика

Рассчитайте средние удельные веса отдельных источников денежных доходов за 1990-1992гг. и 1993-1995гг., используя данные таблицы и задачи 11.5. Проанализируйте полученные результаты.

11.8.По данным задачи 11.5 рассчитайте линейные коэффициенты “абсолютных” структурных сдвигов для каждого года начиная с 1991г. В какие годы структура денежных доходов населения претерпела наибольшие и наименьшие изменения?

11.9.Имеются следующие данные о структуре парка легковых автомобилей г. Москвы:

Производитель (марка)	Число автомобилей, %
	1994	1995
ВАЗ	50,8	51,0
АЗЛК	16,5	15,8
“Волга”	9,1	9,5
“Запорожец”	7,6	6,6
“Таврия”	1,6	2,9
УАЗ	1,2	1,2
Прочие	3,4	3,1
Иномарки	9,8	9,9
Всего	100	100

Рассчитайте линейный коэффициент “абсолютных” структурных сдвигов. Изменение удельного веса машин какой марки оказало наибольшее влияние на полученную величину?

11.10.По данным задачи 11.9 рассчитайте квадратический коэффициент “абсолютных” структурных сдвигов. Сравните полученное значение с ранее рассчитанным линейным коэффициентом и сделайте выводы о соотношении линейных и квадратических оценок.

11.11.Объем и структура новых эмиссий ценных бумаг по различным категориям эмитентов в 1995г. характеризуется следующими данными:

Вид ценных бумаг	I полугодие		II полугодие
	Объем, трлн.	Удельный	Объем,	Удельный
	руб.	вес, %	трлн.руб.	вес, %
Государственные	68,02	84,3	108,80	96,4
Субфедеральные	2,47	3,0	4,03	3,6
Корпоративные	8,38	10,4	-	-
Банковские	1,85	2,3	-	-

31

Рассчитайте квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов.

11.12. Производство легковых автомобилей в России в 1992-1995гг. характеризуется следующими данными, тыс. шт.:

Производитель	1992	1993	1994	1995
АЗЛК	101,4	95,8	67,9	40,6
ВАЗ	673,8	660,3	530,9	609,2
ГАЗ	69,0	105,7	118,2	118,7
“Ижмаш”	54,4	31,3	21,9	12,8
КамАЗ	7,5	5,3	6,1	8,6
УАЗ	54,3	57,6	53,2	44,9
Всего	960,4	956,0	798,2	834,8

Сравните изменение структуры производства автомобилей в 1993г. относительно 1992г. и в 1995г. относительно 1994г., используя квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов.

11.13.По данным задачи 11.12 сделайте сводную оценку изменения структуры производства автомобилей по автозаводам в целом за 4 года, используя линейный коэффициент “абсолютных” структурных сдвигов за n периодов.

11.14.Сравните распределение денежных доходов населения РФ за 1994г. и 1995г. с помощью коэффициента Джини по следующим данным:

20%-ые группы населения	Доля в совокупных доходах, %
	1994	1995
Первая ( с наименьшими	5,3	5,5
доходами)	10,2	10,2
Вторая	15,2	15,0
Третья	23,0	22,4
Четвертая	46,3	46,9
Пятая (с наивысшими
доходами)
Итого	100,0	100,0

32

11.15. По данным бюджетных обследований получено следующее распределение населения области по уровню доходов:

10%-ые группы населения	Доля в совокупных доходах, %
1 (с наименьшими доходами)	2,7
2	4,6
3	6,3
4	8,4
5	9,8
6	11,5
7	12,9
8	13,3
9	14,6
10 (с наивысшими доходами)	15,9
Итого	100,0

Оцените дифференциацию доходов населения, используя коэффициент Джини.

11.16. На основе коэффициента Лоренца определите степень концентрации безработного населения по районам области:

Район				Удельный вес, %
		в численности				в численности
	трудоспособного населения				безработного населения
1		12,4				8,9
2		18,0				24,3
3		6,2				5,9
4		9,4				5,4
5		16,8				19,2
6		13,5				23,9
7		23,7				12,4
Итого		100,0				100,0
11.17. Обеспеченность населения района жильем характеризуется
следующими данными:
Группы населения по уровню				Численность			Общая площадь,
жилищных условий (м2 общей				населения, тыс. чел.			тыс. м2
площади на 1 чел.)
до 10				27,3			218,4
10-20				48,0			768,2
20-30				96,4			2313,6
30-40				32,3			1130,5
40 и более				8,5			357,0
				33

Определите степень расслоения населения по уровню жилищных условий.

11.18.По данным задачи 11.14 рассчитайте коэффициенты Лоренца для 1994 и 1995гг. Сравните результаты расчетов со сделанными ранее выводами.

11.19.Используя следующую группировку рассчитайте показатели централизации производства нефтепродуктов в двух областях и проанализируйте полученные результаты:

Группы предприятий	Область А		Область Б
по объему	Число	Произведено,	Число	Произведено,
производства, тыс. т	предприятий	тыс. т	предприятий	тыс. т
до 50	1	38,6	2	51,7
50-100	2	182,1	4	285,0
100 и более	2	215,6	1	270,3

11.20 По следующим данным оцените динамику централизации производства автобусов в России:

Производитель		Произведено автобусов, шт.
	1993		1994	1995
КАвЗ	15719		4111	1186
ЛиАЗ	4382		2631	444
ПАЗ	10835		9077	7800
УАЗ	14297		27194	24972
Всего	45233		43013	34402

34

12.Экономические индексы

12.1.Имеются следующие данные о ценах на уголь и объемах его производства в РФ во 11 квартале 1996г.:

Месяц	Цена за 1 т, тыс. руб.	Произведено, млн. т.
Апрель	120	23,2
Май	121	20,2
Июнь	116	18,7

При условии 100%-ой реализации угля в каждом месяце определите цепные и базисные индивидуальные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота. Проверьте взаимосвязь цепных и базисных индексов.

12.2. Рост цен на молоко в 1 полугодии 1996г. в целом по РФ характеризуется следующими данными:

Месяц	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
Цена, % к
предыдущему	100,8	103,5	98,7	100,1	94,6	95,0
периоду

Определите общее изменение цен на молоко за весь рассматриваемый период.

12.3. По имеющимся в таблице данным о средних оптовых ценах на автомобильный бензин по РФ во 11 квартале 1996г. определите недостающие показатели:

Месяц	Цена за 1т, тыс.	Индивидуальные индексы цен
	руб.	цепные	Базисные
Апрель	?	-	100,0
Май	799	?	?
Июнь	?	101,9	102,8

12.4. Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:

Продукт	Сентябрь		Октябрь
	цена за 1кг,	продано, ц	цена за 1кг,	продано, ц
	тыс. руб.		тыс. руб.
Говядина	18	26,3	19	24,1
Баранина	15	8,8	15	9,2
Свинина	22	14,5	24	12,3

35

Рассчитайте сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота, а также величину перерасхода покупателей от роста цен.

12.5. Известны следующие данные о реализации фруктов предприятиями розничной торговли округа:

Товар	Цена за 1кг, руб.		Товарооборот, тыс. руб.
	июль	август	июль	август
Яблоки	8	6	143,5	167,1
Груши	11	10	38,9	45,0

Рассчитайте сводные индексы: а) товарооборота; б) цен; в) физического объема реализации. Определите абсолютную величину экономии покупателей от снижения цен.

12.6.Определите изменение физического объема реализации потребительских товаров предприятиями розничной торговли города в текущем периоде по сравнению с предшествующим, если товарооборот возрос на 42,3%, а цены повысились на 13,7%.

12.7.Объем реализации овощей на рынках города в натуральном выражении в октябре по сравнению с сентябрем возрос на 18,6%, при этом индекс цен на овощную продукцию составил 92,4%. Определите изменение товарооборота.

12.8.Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства продукции промышленного предприятия:

Изделие	1995			1996
	себестоимость		произведено,	себестоимость	произве
	единицы, тыс.		тыс. шт.	единицы, тыс.	дено,
	руб.			руб.	тыс. шт.
А	220		63,4	247	52,7
Б	183		41,0	215	38,8
В	67		89,2	70	91,0

Определите: а) индивидуальные и сводный индексы себестоимости; б) сводный индекс физического объема продукции; в) сводный индекс затрат на производство. Покажите взаимосвязь сводных индексов.

12.9. Деятельность торговой фирмы за два месяца 1998г. характеризуется следующими данными:

Товар	Товарооборот, млн.руб.
	март	апрель
Какао	54	57
Кофе растворимый	165	173
Кофе молотый	97	105
Чай	80	84

Оцените общее изменение физического объема реализации с учетом того, что в апреле фирма повысила все цены на 8%.

36

12.10. Имеются следующие данные о реализации молочных продуктов на городском рынке:

Продукт	Товарооборот, тыс. руб.		Изменение цены в декабре
	ноябрь	декабрь	по сравнению с ноябрем, %
Молоко	9,7	6,3	+2,1
Сметана	4,5	4,0	+3,5
Творог	12,9	11,5	+4,2

Рассчитайте сводные индексы цен, товарооборота и физического объема реализации.

12.11. Розничный товарооборот РФ в январе 1995г. характеризуется следующими данными:

Товары	Удельный вес в общем	Индивидуальный индекс цен
	объеме товарооборота,	(по сравнению с декабрем
	% к итогу	1994г.), %
Продовольственные	47	123
Непродовольственные	53	112

Определите сводный индекс цен на потребительские товары.

12.12. По промышленному предприятию имеются следующие данные:

Изделие	Общие затраты на	Изменение себестоимости
	производство в 1997г., млн.	изделия в 1997г. по
	руб.	сравнению с 1996г., %
Электромясорубка	1234	+6,0
Кухонный комбайн	5877	+8,4
Миксер	980	+1,6

Определите общее изменение себестоимости продукции в 1997г. по сравнению с 1996г. и обусловленный этим изменением размер экономии или дополнительных затрат предприятия.

12.13. Известны следующие данные по заводу строительных пластмасс:

Вид	Общие затраты на производство	Изменение объема
продукции	в предшествующем году, млн.	производства в натуральном
	руб.	выражении, %
Линолеум	2427	+6,5
Винилискожа	985	+4,5
Пеноплен	1365	-2,0
Пленка	771	-11,0

37

Сделайте сводную оценку увеличения производства продукции (в натуральном выражении).

12.14. По торговому предприятию имеются следующие данные о реализации стиральных машин:

Марка стиральной	Цена в январе, руб.	Цена в феврале,	Товарооборот
машины		руб.	февраля, млн. руб
Индезит	3000	3100	49,6
Бош	3500	3600	54,0
Эврика	700	720	39,6

Определите: а) средний рост цен на данную группу товаров по торговому предприятию; б) перерасход покупателей от роста цен.

12.15. По следующим данным определите среднее изменение себестоимости продукции по предприятию:

Вид продукции	Произведено в теку	Изменение себестоимости в
	щем периоде, тыс. шт.	текущем периоде по сравнению с
		предшествующим
		руб.	%
Кирпич строительный	183,3	+0,1	+8,3
Блоки фундаментные	27,9	+15,0	+7,5
Плиты перекрытия	6,4	-20,0	-4,0

12.16. Имеются следующие данные по нефтегазовому комплексу РФ за 11 квартал 1996г.:

Топливо	Единица		Произведено
	измерения	апрель		май		июнь
Нефть	млн. т	23,8		25,0		24,2
Газ	млрд. м3	51,7		46,9		44,3

Проведите анализ представленных в таблице данных, рассчитав цепные и базисные сводные индексы физического объема продукции, если известно, что в апреле средняя оптовая цена на нефть составляла 313,0 тыс. руб. за 1 т, на газ - 17,8 тыс. руб. за 1 тыс. м3

12.17. Цены на потребительские товары и услуги в регионе в январе по сравнению с предшествующим месяцем возросли на 3,4%, а в феврале по сравнению с январем - на 4,5%. Как изменились цены в марте по сравнению с февралем, если известно: а) общий рост цен за 1 квартал данного года составил 110,7%; б) при расчете всех индексов

38

использовались веса декабря предшествующего года.

12.18. Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:

Рынок	Январь		Февраль
	цена за 1 кг,	продано, ц	цена за 1 кг,	продано, ц
	тыс. руб.		тыс. руб.
1	2,2	24,5	2,4	21,9
2	2,0	18,7	2,1	18,8
3	1,9	32,0	1,9	37,4

Рассчитайте: а) индекс цен переменного состава; б) индекс цен фиксированного состава; в) индекс структурных сдвигов.

12.19.Определите изменение средней цены товара А, реализуемого на нескольких оптовых рынках, если индекс цен фиксированного состава равен 108,4, а влияние структурных сдвигов в реализации товара на изменение средней цены составляет 0,7%.

12.20.Строительно-производственная деятельность двух ДСК города характеризуется следующими данными:

Домостроительны	Построено жилья, тыс.м2		Себестоимость 1 м2,
й комбинат			млн. руб.
	1995	1996	1995	1996
ДСК -1	53	68	1,5	1,7
ДСК -2	179	127	1,7	1,9

Рассчитайте индексы себестоимости переменного и фиксированного состава, а также индекс структурных сдвигов. Объясните результатов расчетов.

12.21. Имеются следующие данные о трудоемкости продукции предприятия и объемах ее производства:

Вид		1995		1996
продукции	произведено,		затраты на 100	Произведено,	Затраты на
	тыс. шт.		изделий, чел.-ч	тыс. шт.	100 изделий,
					чел.-ч
А	275		75	291	72
Б	163		119	174	115

Рассчитайте: а) индекс производительности труда; б) индекс физического объема продукции; в) индекс затрат труда.

39

12.22.Как изменилась производительность труда на предприятии, если при том же объеме производимой продукции общие затраты труда снизились на 10%.

12.23.Известны следующие данные по промышленному предприятию за два года:

Вид	Произведено, тыс. шт.		Среднесписочное		Оптовая цена
продукции			число рабочих, чел.		1995г., тыс.руб.
	1995	1996	1995	1996
1	18,5	19,3	46	51	75
2	24,2	23,9	43	45	54

Определите: а) индекс физического объема продукции; б) индекс производительности труда; в) индекс затрат труда.

12.24. Трудовые затраты и производительность труда на мебельном предприятии характеризуются следующими данными:

Вид мебели	Общие затраты времени, тыс. чел.-ч		Индивидуальные
	май	июнь	индексы
			производительности
			труда
Мягкая	19,2	19,0	1,02
Корпусная	9,5	9,5	1,01
Кухонная	14,3	13,9	1,04

Рассчитайте индекс производительности труда и физического объема продукции.

12.25.Как изменились общие затраты труда на предприятии, если стоимость продукции в сопоставимых ценах возросла на 12,4%, а производительность труда повысилась на 3,4%?

12.26.Производительность труда на предприятии в текущем периоде по сравнению с базисным выросла на 2,5%, при этом численность рабочих увеличилась на 18 чел. и составила 236 чел. Как изменился физический объем продукции?

12.27.Уровень рыночных цен на молочные продукты и объем их реализации в двух городах характеризуются следующими данными:

40