статистика

Критерии оценки качества			Оценка
преподавателей
	Высокая	Средняя	Низкая		Затруднялись	Итого
					ответить
Знание предмета	62	26	1		11	100
Умение обучать	21	61	8		10	100
Восприимчивость к новому	20	51	10		19	100
Способность к саморазвитию	25	51	10		14	100
Итого	128	189	29		54	400

Рассчитайте все возможные модификации коэффициентов Пирсона и Чупрова и сделайте по ним выводы.

9.31 Распределение основных категорий потенциальных мигрантов по уровню образования характеризуется следующими данными:

Образование	Основные категории потенциальных мигрантов				Итого
	руководители	специалисты	служащие	рабочие
высшее	55	48	12	7	122
н/высшее	5	3	3	5	16
среднее специальное	36	44	51	39	170
среднее общее	4	4	33	39	80
н/среднее	0	1	1	10	12
Итого	100	100	100	100	400

Рассчитайте все возможные модификации взаимной сопряженности. Сформулируйте выводы, вытекающие из анализа полученных коэффициентов.

9.32. Характеристика зависимости жизненного уровня респондентов (тыс. чел.) от типа государственного правления представлена следующими данными:

Тип государственного	Жизненный уровень респондентов				Итого
управления	высокий	средний	низкий	за чертой
				бедности
Президенская республика	1,3	41	50	6	98,3
Парламентская республика	0,4	25	57	14	96,4
Парламентская республика
с президентом	1,5	26	58	14	99,5
Конституционная монархия	0,2	25	60	15	100,2
Советская
социалистическая
республика	0,2	19	63	18	100,2
Итого	3,6	136	288	67	494,6

11

Вычислите все возможные модификации коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова. Проанализируйте полученные данные.

9.33. В зависимости от стажа работы распределение сотрудников строительной фирмы по категориям характеризуется следующими данными:

Стаж работы	Категории сотрудников				Итого
	руководители	служащие		рабочие
до 5	10	11		176	197
5-10	7	23		216	246
10-15	5	24		131	160
15-20	3	20		120	143
20 и более	3	21		118	142
Итого	28	99		761	888

Определите все возможные варианты биссериального коэффициент корреляции. Объясните полученную величину коэффициента.

9.34. Имеются следующие данные о распределении основных категорий потенциальных эмигрантов по возрасту:

Возраст	Основные категории потенциальных эмигрантов				Итого
	руководители	специалисты	служащие	рабочие
до 30	5	12	19	21	57
31-40	30	37	40	38	145
41-50	39	33	27	28	127
51 и более	26	18	14	13	71
Итого	100	100	100	100	400

Рассчитайте все возможные варианты биссериального коэффициента корреляции. Проанализируйте полученные результаты.

12

10. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

10.1.Определите вид рядов динамики, характеризующих изменение следующих статистических показателей:

1. численности населения (по состоянию на начало каждого года); 2. численности крестьянских (фермерских) хозяйств (по состоянию

на начало каждого года); 3. вкладов населения в учреждения сберегательного банка

Российской Федерации (на конец каждого года); 4. числа родившихся по годам;

5. денежных доходов и расходов населения по годам; 6. индекс потребительских цен на товары и услуги населению (по

месяцам за ряд лет); 7. распределения розничного товарооборота во всех каналах

реализации по формам собственности по годам; 8. среднемесячной заработной платы работников по отраслям

экономики по годам; 9. удельного веса новой товарной продукции машиностроения в

общем объеме продукции по годам.

10.2.Имеются следующие данные о численности населения и производства мяса в России:

Показатели	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Численность населения
на начало года, млн.
чел.	147,4	148,5	148,7	148,7	148,4	148,3	148.0
Производства мяса (в
убойном виде), млн. т.	10,11	9,38	8,26	7,51	6,86	9,40	-

Определите:

1.среднюю численность населения за каждый год;

2.производный ряд динамики производства мяса на душу населения (кг) для каждого года;

3.средние уровни рядов динамики.

10.3. Известна списочная численность работников фирмы в 1997г. составляла: на 1 января - 530 чел., на 1 марта - 570 чел., на 1 июня - 520 чел., на 1 сентября - 430 чел., а на 1 января 1998 г. - 550 чел. Вычислите среднегодовую численность работников фирмы за 1997 г.

10.4. Имеются следующие данные о вкладах населения в Сбербанк в одном из регионов на первое число месяца, млн. руб.:

13

						1996							1997
Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь		Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь	Январь
10220	11770	12399	13671	17550	18740		20360	22160	24480	27330	30305	32250	34080

Определите средний размер вклада населения:

1.за каждый квартал;

2.за каждое полугодие;

3.за год.

Примечания: 1. Средний размер вклада за каждое полугодие определите по вычисленным показателям среднего размера вкладов по отдельным кварталам первого и второго полугодия и непосредственно с помощью формулы средней хронологической. 2. Средний размер вклада за год определите по показателям среднего размера вклада за первое и второе полугодия и непосредственно по формуле средней хронологической.

10.5. Остатки вкладов населения в сбербанках города в 1997г. характеризуются следующими данными на 1-е число месяца, тыс. руб.:

Январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль
910,5	920,0	915,4	920,8	917,0	921,3	925,9

Определите:

1.среднемесячные остатки вкладов населения за первый и второй кварталы;

2.абсолютный прирост изменения среднего остатка вклада во втором квартале по сравнению с первым.

10.6. Списочная численность работников фирмы в 1997 г. составила на 1-е число каждого месяца, человек:

январь	- 347
февраль	- 350
март	- 349
апрель	- 351
май	– 345
июнь	- 349
июль	– 357
август	– 359
сентябрь	– 351
октябрь	– 352
ноябрь	– 359
декабрь	– 353
январь 1998 г.	- 360

14

Определите:

1.среднемесячную численность работников в первом и втором полугодиях;

2.среднегодовую численность работников фирмы;

3.абсолютный прирост численности работников фирмы во втором полугодии по сравнению с первым.

10.7. Имеются следующие данные по объединению о производстве промышленной продукции за 1992-1997гг. (в сопоставимых ценах), млн. руб.:

1991	1992	1993	1994	1995	1996
67,7	73,2	75,7	77,9	81,9	84,4

Для анализа ряда динамики определите:

1.средний уровень ряда динамики;

2.цепные и базисные темпы роста и прироста;

3.для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.

10.8. Имеются следующие данные о производстве молока в России за 1990-1996гг., млн. т.:

1990	1991	1992	1993	1994	1995
13,3	13,5	14,8	16,1	16,6	16,4

Установите начальный, конечный и базисный уровни ряда динамики для определения:

1.среднего уровня ряда;

2.цепных и базисных абсолютных приростов;

3.цепных и базисных темпов роста.

Определите для каждого года абсолютное значение одного процента прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.

10.9. Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов в 1990-1997 г. характеризуется следующими данными, млн. м2 общей площади:

1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997
17	18	19	20	21	20	22	23

15

Для анализа ряда динамики:

1.определите цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста;

2.среднегодовой темп прироста;

3.определите для каждого года абсолютное значение одного процента прироста;

4.определите в целом за весь период среднегодовой абсолютный прирост.

Результаты расчетов оформите в таблице и сделайте выводы.

10.10. Производство электроэнергии в регионе в 1990-1997 гг. характеризуется следующими данными, млрд. кВт/ч.:

1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997
915	976	1038	1111,4	1150,1	1201,9	1239	1294

Для анализа ряда динамики:

1.определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам к базисному 1990г.: а) темпы роста; б) темпы прироста; в) абсолютные приросты;

2.рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.

10.11. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве часов в регионе за

1989-1997гг.:

Годы	Производство	Базисные показатели динамики
	часов, млн.шт.	абсолютный прирост,	темп роста, %	темп прироста,%
		млн. шт.
1989	55,1	-	100,0	-
1990		2,8
1991			110,3
1992				14,9
1993				17,1
1994			121,1
1995		13,5
1996				25,4
1997		14,0

16

10.12. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями объединения (в сопоставимых ценах):

Годы	Производство	По сравнению с предыдущим годом
	продукции, млн.	абсолютный	темп	темп	абсолютное значение
	руб.	прирост, млн.	роста, %	прироста,	1% прироста,
		руб.		%	млн. руб.
1992	92,5
1993		4,8
1994			104,0
1995				5,8
1996
1997		7,0			1,15

10.13.Объем продукции фирмы в 1992г.по сравнению с 1991г. на 2%; в 1993г. он составил 105% по отношению к объему 1992г., а в 1994г. был в 1,2 раза больше объема 1991г. В 1995г. фирма выпустила продукции на сумму 25 млн. руб., что на 10% больше, чем в 1994г., в 1996г. - 30 млн. руб. и в 1997г. - 37 млн. руб.

Определите:

1.цепные темпы роста;

2.базисные темпы роста по отношению к 1990г.;

3.абсолютный уровень производства продукции за все годы;

4.среднегодовой темп роста и прироста за 1991-1997гг.

10.14.По данным задачи 10.8 определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы прироста производства молока в России за 1991-1995гг.

10.15.По данным задачи 10.10 определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы прироста производства электроэнергии в регионе за 1991-1997гг.

10.16.Темпы роста объема продукции текстильной промышленности в области за 1993-1997гг. характеризуется следующими данными (в процентах к предыдущему году):

1993	1994	1995	1996	1997
106,3	105,2	106,1	106,3	105,9

Определите среднегодовой темп роста и прироста объема продукции за пятилетие(1993-1997гг.).

17

10.17. Имеются следующие данные о производстве продуктов животноводства в области:

Годы	Мясо в убойном весе,	Молоко, млн.	Яйца, млрд. шт.	Шерсть, тыс. т.
	млн. т.	т.
1980	10,0	72,6	29,1	357
1985	12,3	83,6	40,7	402
1990	15,0	90,8	57,7	448
1991	13,6	89,7	56,2	435
1992	14,7	94,9	61,2	459
1993	15,3	94,5	64,5	463
1994	15,5	93,3	65,6	472
1995	15,1	90,9	67,9	443
1996	15,2	88,9	70,9	460
1997	15,3	90,1	70,8	458

Для проведения сравнительного анализа абсолютных и относительных скоростей роста производства продуктов животноводства определите по каждому виду продуктов среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы роста и прироста: а) для

1981-1985гг., 1986-1990гг., 1991-1995гг.; б) 1981-1990гг., 1991-1997гг.

Результаты расчетов изложите в таблице и проанализируйте полученные данные.

10.18.Имеются следующие данные о темпах роста производительности труда на предприятии (по сравнению с 1985г.): 1990г. - 106,4%, 1995г. - 108,5%. Определите среднегодовые темпы роста и прироста производительности труда: а) за 1991-1995гг; б) за

1986-1990 гг.; в) за 1986-1995 гг.

10.19.Темпы роста объема продукции промышленности региона по сравнению с 1985г. составили в 1990г. 104,1%, а в 1995г. - 102,2%.

Определите средний годовой темп роста и прироста объема производства продукции промышленности: а) за 1991-1995гг.; б) за

1986-1990 гг.; в) за 1986-1995 гг.

10.20.Средний годовой темп прироста посевных площадей сельскохозяйственных предприятий области составил за 1986-1990гг. - 12%, а за 1991-1995гг. - 8,2%. Определите средний годовой темп роста посевных площадей сельскохозяйственных предприятий за 1986-1995гг.

10.21.Абсолютное значение 1% прироста валового сбора зерновых в фермерском хозяйстве составило в 1997г. по сравнению с 1992г. 245 ц, а весь абсолютный прирост валового сбора зерновых за тот же период - 3680 ц. Определите средний годовой абсолютный прирост и средний

18

годовой темп роста валового сбора зерновых в фермерском хозяйстве за

1993-1997гг.

10.22.Розничный товарооборот во всех каналах реализации в области увеличился в 1996г. по сравнению с 1995г. на 20%, а в 1997г. по сравнению с 1996г. - еще на 10%. Определите розничный товарооборот в области в 1995, 1996 и 1997гг., если абсолютный прирост розничного товарооборота в 1996г. по сравнению с 1995г. составил 3600 млн. руб.

10.23.Известны следующие данные о реализации продукции совместными предприятиями на внутреннем рынке в регионе в 19911997 гг.:

1991	1994	1997
170	2500	10500

Определите:

1.средний годовой темп роста реализации продукции за 19921994гг., 1995-1997гг., 1992-1997гг.;

2.средний годовой абсолютный прирост реализации за те же годы.

10.24. До 1992г. в состав производственного объединения входило 20 предприятий. В 1992г. в него влилось еще 4 предприятия, и оно стало объединять 24 предприятия.

Произведите смыкание ряда динамики, используя следующие данные:

	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997
Реализованная
продукция по 20
предприятиям,
млн. руб.	448,7	462,8	465,8	491,6	-	-	-	-	-
Реализованная
продукция по 24
предприятиям,
млн. руб.	-	-	-	559,5	578,7	580,5	610,0	612,9	615,5

10.25. Имеются следующие данные о поголовье коров в хозяйствах всех категорий области, тыс. голов:

		1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
На 1	января	37,6	38,1	40,1	42,5	-	-	-	-	-
На 1	июля	-	-	-	44,7	44,8	45,0	45,2	46,0	46,1

Установите, причину несопоставимости уровней ряда динамики. Приведите уровни ряда к сопоставимому виду.

19

10.26. Приведите уровни следующего ряда динамики, характеризующие численность работников фирмы, к сопоставимому виду, чел.:

	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
На 1 января	420	429	427	431	-	-	-	-	-
Среднегодовая
численность
рабочих	-	-	-	435	442	450	460	465	475

10.27.По данным задачи 10.10 произведите выравнивание данных о производстве электроэнергии за 1990-1997гг. по показательной кривой. Расчетные и фактические данные о производстве электроэнергии нанесите на линейный график. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемый объем производства электроэнергии на ближайшие годы.

10.28.Используя данные задачи 10.17:

1.произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию развития каждого вида продукции животноводства за 19901997гг. соответствующими статистическими уравнениями;

2.определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики

инанесите их на график с фактическими данными.

Сделайте выводы по результатам расчетов.

10.29. Имеются следующие данные о розничном товарообороте во всех каналах реализации в регионе, млрд. руб.

Месяцы	1995	1996	1997
Январь	7,4	7,8	8,3
Февраль	7,9	8,2	8,6
Март	8,7	9,2	9,7
Апрель	8,2	8,6	9,1
Май	7,9	8,3	8,8
Июнь	8,2	8,7	9,1
Июль	8,3	8,8	9,3
Август	8,8	9,3	9,9
Сентябрь	8,7	8,9	9,3
Октябрь	8,8	8,2	9,9
Ноябрь	8,3	8,8	9,8
Декабрь	9,0	9,5	9,3

Для изучения общей тенденции розничного товарооборота региона по месяцам за 1995-1997гг. произведите:

20