4. Обращение времени. Нарушение cp-инвариантности.

CPT-теорема.

Операция обращения времени (T-преобразование) сводится к t-t, . Эта операция меняет знаки у импульса и момента количества движения, превращая исходное движение в обратное (как бы прокручивание фильма в обратном направлении). Уравнения Максвелла T-инвариантны. Сильное взаимодействие тоже T-инвариантно. Одно из следствий T-инвариантности - равные вероятности прямых и обратных реакций a+bc+d. Многочисленные проверки не обнаружили нарушения этого равенства. Однако точность таких проверок не слишком высока - обычно на уровне 10^-2-10^-3.

В 1964 г. Кронин и Фитч (Принстон, США) обнаружили, что истинно нейтральные долгоживущие каоны (о них говорилось в разделе 3 этой лекции) могут распадаться на два пиона (правда с вероятностью 10^-3)

^+- (210^-3), (13.18)

^oo (910^-4).

(среди адронных каналов распада доминирует трехпионный - 34%).

Кроме того, было обнаружено, что из полулептонных распадов этого же каона

^-e⁺_e, (13.19)

⁺e^-.

первый несколько более вероятен. Используя для обозначения вероятности букву w, результат эксперимента можно записать следующим образом:

. (13.20)

Можно показать (раздел 3 этой лекции), что во всех этих распадах нарушается CP-инвариантность. Особенно наглядно это для распадов (13.19). Действительно, конечные состояния этих распадов переходят друг в друга под действием операции

^-e⁺_e ⁺e^-. (13.21)

Поэтому в случае строгой CP-симметрии (инвариантности) интенсивности сравниваемых полулептонных распадов были бы одинаковыми.

Обнаружение нарушения CP-инвариантности было очень важной новостью (Кронин и Фитч за это открытие в 1980 г. удостоены Нобелевской премии). Дело в том, что существует CPT-теорема. Е¸ доказательство нетривиально. Смысл CPT-теоремы можно свести к следующему утверждению: наш мир и мир, полученный из нашего путем зарядового сопряжения, пространственной инверсии и обращения времени, идентичны. Иными словами, наш мир и мир, являющийся его зеркальным отражением с заменой всех частиц на античастицы и движением всех объектов в обратном направлении, идентичны. CPT-теорема может быть сформулирована и несколько иначе: произведение трех операций , è (порядок операций не важен) коммутирует практически с любым мыслимым гамильтонианом, ò.å.

[,] =0

Таким образом, любой мыслимый гамильтониан инвариантен относительно CPT-преобразования. CPT-теорема известна с 50-х годов. Е¸ доказал Швингер (1951, 1953 гг.), Людерс (1954 г.) и Паули (1955 г.).

Нарушение CP-инвариантности и CPT-теорема приводят к дилемме. Либо нет T-инвариантности (она должна нарушаться, если справедлива CPT-теорема), либо CPT-теорема не верна. Все известные на сегодняшний день факты свидетельствуют в пользу справедливости CPT-теоремы. CPT-инвариантность следует из общих принципов квантовой теории поля. Е¸ нарушение потребовало бы радикально изменить такие основы этой теории, как принцип причинности и связь спина с квантовой статистикой. Простейшие тесты CPT-инвариантности - равенство масс и времен жизни частиц и античастиц. Лучший известный тест - ограничение на разность масс K^o и е¸ античастицы

.

Нарушение CP-инвариантности (при справедливости CPT-теоремы) убедительно, хотя и косвенно, доказывает нарушение T- инвариантности в распадах нейтральных каонов. Причина этого нарушения неясна. Распад нейтральных каонов - единственный известный процесс, в котором обнаружено нарушение CP- (а значит и T-) инвариантности.