- •Министерство образования Республики Беларусь
- •Введение
- •1. Общие сведения о сигналах
- •1.1Основные типы сигналов
- •1.2. Периодические сигналы
- •1.3. Спектры периодических сигналов и необходимая ширина полосы частот
- •1.4. Спектр одиночного прямоугольного импульса
- •1.5. Преобразование непрерывных сообщений в дискретные сигналы
- •1.5.3. Квантование по времени и по уровню. При преобразовании аналоговой величины в код квантование осуществляется с заданными шагами как по времени, так и по уровню.
- •1.6 Модуляция. Основные понятия и определение
- •2 Непрерывная модуляция
- •2.1 Амплитудная модуляция
- •Подставив (2.2) в (2.5), получим
- •2.2 Частотная модуляция (чм)
- •Полная фаза модулированного колебания определяется в виде
- •2.3 Фазовая модуляция (фм)
- •Мгновенное значение частоты фм-колебания равно
- •2.4 Спектры сигнала с угловой модуляцией
- •2.5 Сравнение ам-, чм- и фм- сигналов
- •2.6 Одновременная модуляция по амплитуде и по частоте
- •3 Импульсная модуляция
- •3.1 Амплитудно-импульсная модуляция
- •3.2 Фазоимпульсная модуляция
- •3.3 Широтно-импульсная модуляция
- •4 Цифровая модуляция
- •4.1 Амплитудная манипуляция
- •4.2 Фазовая манипуляция
- •4.3 Частотная манипуляция
- •4.4 Квадратурная амплитудная модуляция
- •4.5 Двукратная модуляция
- •4.6 Спектры радиоимпульсов
- •5 Модуляторы и демодуляторы
- •5.1 Амплитудные модуляторы
- •5.2 Детекторы ам-сигналов
- •5.3 Модуляторы однополосного сигнала
- •5.4 Детекторы оам-сигнала
- •5.5 Частотные модуляторы
- •Точно так же для схемы на рисунке 5.16,б можно получить
- •5.6 Детекторы чм-сигналов
- •Дискриминатора со связанными контурами
- •5.7 Фазовые модуляторы
- •5.8 Фазовые детекторы (фд)
- •5.9 Амплитудно-импульсные модуляторы
- •Усилителе
- •5.10. Детекторы аим-сигналов
- •5.11. Широтно-импульсный модулятор
- •5.12 Демодуляторы шим-сигналов
- •5.12.2 Детектор шим на основе интегратора (рисунок 5.55)
- •5 1.13 Фазоимпульсные модуляторы
- •5.14 Детекторы фим-сигналов
- •5.15 Дискретный амплитудный модулятор
- •5.16. Детектор амп-сигналов
- •5.17. Модуляторы чмп-сигналов
- •5.17.1 Частотный модулятор с непосредственным воздействием на частоту колебаний (рисунок 5.61).
- •5.18 Демодуляторы чмп-сигналов
- •5.19 Модуляторы фмп-сигналов
- •5.20 Детекторы фмп-сигнала
- •5.21 Демодуляторы м-ичной амплитудной манипуляции
- •5.22 Демодуляторы м-ичной фозовой манипуляции.
- •5.23 Демодулятор квадратурной амптитудной манипуляции
- •5.24 Демодуляторы многопозиционной частотной манипуляции
4.4 Квадратурная амплитудная модуляция
При М-ичной фазовой модуляции, рассмотренной в подразделе 4.2.2, амплитуда и частота несущего колебания в течение сеанса связи остаются постоянными. Изменяется только начальная фаза каждого канального символа.
При квадратурной амплитудной модуляции (КАМ) изменяются значения амплитуды и начальной фазы каждого канального символа. Если число возможных значений этих параметров дискретно и конечно, то этот тип модуляции также является цифровым. Один канальный символ сигнала при таком способе модуляции можно представить следующим равенством:
(4.44)
в котором является комплексной амплитудой этого канального символа,i = 1, 2,...,М. При построении сигнального созвездия этого сигнала удобнее использовать вещественную и мнимую части комплексной амплитуды:
(4.45)
где IиQ– координатыi-й точки сигнального созвездия КАМ сигнала.
На рисунке 4.32показана структурная схема модулятора и нарисунке 4.33сигнальное созвездие для случая, когдаI иQпринимают значения ±1, ±3 (4-уровневая КАМ).
Рисунок 4.32 – Структурная схема модулятора КАМ-16
Рисунок 4.33 – Сигнальная диаграмма КАМ-16
Величины ±1, ±3 определяют уровни модуляции и имеют относительный характер. Созвездие содержит 16 сигнальных точек, каждая из которых соответствует четырём передаваемым информационным битам.
В современных системах связи значение этого параметра могут превышать 1024.
Из теории связи известно, что при равном числе точек в сигнальном созвездии спектр сигналов КАМ идентичен спектру сигналов ФМП. Однако помехоустойчивость систем ФМП и КАМ различна. При большом числе точек сигналы системы КАМ имеют лучшие характеристики, чем системы ФМП. Основная причина этого состоит в том, что расстояние между сигнальными точками в системе ФМП меньше расстояния между сигнальными точками в системе КАМ. Расстояние dмежду соседними точками сигнального созвездия в системе КАМ (рисунок 4.34) сLуровнями модуляции определяется выражением:.
Аналогично для ФМ (рисунок 4.35):гдеM– число фаз.
Рисунок 4.34 – Сигнальное созвездие КАМ-16 |
Рисунок 4.35– Сигнальное созвездие ФМ-16 |
Из приведённых выражений следует, что при увеличении значения Ми одном и том же уровне мощности системы КАМ предпочтительнее систем ФМП. Например, приМ=16 (L=4)dКАМ=0,471 иdФМП=0,390, а приМ=32 (L=6)dКАМ=0,283,dФМП=0,196.
В качестве примера применения квадратурной амплитудной модуляции рассмотрим протокол V.29, который предусматривает возможность работы со скоростями 9600, 7200 и 4800 бит/c по четырёхпроводным арендованным телефонным каналам. Частота несущего сигнала равна 1700 Гц, а скорость модуляции – 2400 Бод. Применена квадратурная амплитудная модуляция. Сигнальное созвездие протокола изображено на рисунке 4.36. При скорости 9600 бит/с поток двоичных символов разделяется на блоки по 4 бита (Q1, Q2, Q3, Q4). Второй (Q2), третий (Q3), четвёртый (Q4) биты в блоке определяют изменение фазы сигнала по отношению к фазе предшествующего элемента в соответствии с таблицей 4.4, реализуя таким образом закон относительного кодирования. Амплитуда передаваемого сигнального элемента определяется первым битом (Q1) и величиной абсолютной фазы сигнального элемента в соответствии с таблицей 4.5.
Таблица 4.4– Закон изменения фазы сигнала для протокола V.29
Q2 |
Q3 |
Q4 |
Изменение фазы |
0 |
0 |
1 |
00 |
0 |
0 |
0 |
450 |
0 |
1 |
0 |
900 |
0 |
1 |
1 |
1350 |
1 |
1 |
1 |
1800 |
1 |
1 |
0 |
2250 |
1 |
0 |
0 |
2700 |
1 |
0 |
1 |
3150 |
Таблица 4.5 – Закон изменения амплитуды сигнала для протокола V.29
Абсолютная фаза |
Q1 |
Амплитуда |
00, 900, 1800, 2700 |
0 |
3 |
1 |
5 | |
450, 1350, 2250, 3150 |
0 | |
1 |
Принцип формирования сигнала рассмотрим на примере передачи последовательности 1011 0000 1101 0110 0011 0101. Значения амплитуд и фаз сигналов в соответствии с диаграммой на рисунке 4.36, представлены в таблице 4.6 (за исходную фазу предыдущей посылки по диаграмме выбрана фаза 1350).
Таблица 4.6 – Пример кодирования фазы и амплитуды при передачи
последовательности данных по протоколу V.29
Блок данных |
Абсолютная фаза |
Амплитуда |
1011 |
2700 |
5 |
0000 |
3150 | |
1101 |
2700 |
5 |
0110 |
1350 | |
0011 |
2700 |
5 |
0101 |
2250 |
Значения фазы 2700 и амплитуды 5 первой строки таблицы 4.6 получились следующим образом. Для блока Q2Q3Q4=011 по таблице 4.4 находится фаза, равная 1350. Это значение определяет скачок фазы по отношению к фазе предыдущей посылки, равной так же 1350. В результате абсолютному значению фазы 2700 и значению бита Q1=1 по таблице 4.5 соответствует амплитуда, равная 5.
При скорости 9600 бит/с в соответствии с диаграммой рисунок 4.36 применяется сигнал КАМ-16 с четырьмя градациями амплитуды и восемью градациями фазы.
Рисунок 4.36 – Сигнальная диаграмма протокола V.29
На скорости 7200 бит/с при объединении в блок трёх бит достаточно 8-и позиционного сигнала. Согласно V.29 в этом случае используются 2 значения амплитуды (2 и ) и все 8 градаций фаз. Трёхбитный блок образуют 3 последние цифры комбинаций, указанных на рисунке 4.36.
На скорости 4800 бит/с при объединении двух бит для передачи требуется четыре элементарных сигнала. В данном случае эти сигналы имеют вид обычной ФМ-4. Двухбитный блок образуют два средних двоичных знака комбинаций, указанных на рисунке 4.36.
Следует отметить, что КАМ проста в реализации и в тоже время достаточно эффективна для линейного кодирования xDSL-сигналов и обеспечивает высокие показатели спектральной эффективности.
Относительно высокий уровень помехоустойчивости КАМ сигнала обеспечивает возможность построения на основе этой технологии высокоскоростных систем передачи данных по двухпроводным линиям с частотным распределением передаваемых и принимаемых информационных потоков. К недостаткам алгоритма можно отнести относительно малый уровень полезного сигнала в спектре модулированного колебания. Этот недостаток является общим для алгоритмов гармонической амплитудной модуляции и проявляется в том, что максимальная амплитуда в спектре модулированного колебания имеет гармонику на частоте несущего колебания. От этого недостатка свободна КАМ с подавленной несущей.
4.4.1 Квадратурная амплитудная модуляция с подавленной несущей (КАМ-ПН). Амплитудно-фазовая модуляция с подавлением несущей (CAP–CarrierlessAmplitudemodulation/Phasemodulation) является одним из широко используемых в настоящее время наDSLлиниях способов модуляции. Особенность САР-модуляции заключается в специальной обработке модулированного информационного сигнала перед отправкой его в линию. В процессе этой обработки из спектра модулированного сигнала исключается составляющая, которая соответствует частоте несущего колебания КАМ. После того, как приёмник принимает переданный информационный сигнал, он сначала восстанавливает частоту несущего колебания, а уже после этого восстанавливает информационный сигнал. Такие манипуляции со спектром выполняются для того, чтобы уменьшить долю неинформативной составляющей в спектре передаваемого информационного сигнала. Это в свою очередь делается для обеспечения большей энергетики сигнала и уменьшения уровня перекрёстных помех у сигналов, которые передаются одновременно.
Основные принципы формирования выходного CAP-модулированного сигнала соответствует принципам формирования КАМ-сигнала. Отличия указанных методов заключаются в наличии дополнительных процедур, необходимых для формирования и восстановления спектраCAP-модулированного сигнала. Одна из возможных функциональных схем формирования сигнала, модулированного в соответствии с принципами методаCAP, представлена нарисунок 4.37.
Рисунок 4.37 – Схема формирования CAP-модулированного сигнала
Для подавления гармоники несущего колебания используется синфазный и квадратурный фильтры. Для адекватного восстановления сформированного таким образом сигнала на приёмной стороне должны быть выполнены операции по восстановлению несущего колебания. После восстановления несущей приемник выполняет те же операций, что и приемник КАМ. Поэтому, по крайней мере, теоретически приемник САР может взаимодействовать с передатчиком КАМ. САР-модуляция может быть использована для формирования сигналов в различных технологиях xDSL.
Требуемое соотношение сигнал/шум находится в следующей зависимости от конкретного используемого способа САР:
Способ CAP |
Требуемое отношение сигнал/шум, дБ |
CAP-4 |
14,5 |
CAP-8 |
18,0 |
CAP-16 |
21,5 |
CAP-32 |
24,5 |
CAP-64 |
27,7 |
CAP-128 |
30,6 |
CAP-256 |
33,8 |
В соответствии с определением значение относительного соотношения сигнал/шум соответствует уровню помехи, при которой вероятность искажения бита на приемной стороне не будет превышать значения 10-7. Как и в случае КАМ, помехоустойчивость метода модуляции уменьшается при повышении его спектральной эффективности.
Поскольку амплитудно-фазовая модуляция с подавлением несущей являются, по сути, квадратурно-амплитудной модуляцией, ей свойственны все положительные качества, которые присущи этому классу способов – относительная простота реализации и высокая спектральная эффективность. Несомненным достоинством собственно САР-модуляции является высокая энергетическая эффективность формируемого сигнала. Именно этот способ модуляции теоретически способен обеспечить максимальные значения соотношения сигнал/шум. Все эти полезные качества САР-модуляции позволяют применять ее для построения эффективных и экономичных приёмо-передающих устройств широкого спектра технологийDSL.