- •Часть 2
- •Общие методические указания
- •Указания к самостоятельной работе с учебными пособиями
- •Указания к решению задач
- •Указания к оформлению и выполнению контрольныхработ
- •Раздел 4. Электродинамика
- •Раздел 5. Оптика
- •Раздел 6. Элементы квантовой механики
- •Раздел 7. Элементы физики твердого тела
- •Раздел 8. Элементы ядерной физики и физики элементарных частиц
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы электромагнетизм
- •Волновая оптика
- •Интерференция света
- •Дифракция света
- •Поляризация света
- •Квантовая физика
- •Виды оптических излучений.
- •Тепловое излучение и его характеристики.
- •Законы смещения Вина:
- •1. Длина волны, на которую приходится максимум в спектре излучения черного тела, обратно пропорциональна температуре:
- •Закон Рэлея–Джинса. Исходя из представлений статистической физики о равномерном распределении энергии по степеням свободы, Рэлей и Джинс получили формулу:
- •Фотоэффект.
- •Масса и импульс фотона. Единство корпускулярных и волновых свойств света.
- •Давление света.
- •Эффект Комптона.
- •Линейчатые спектры. Боровская теория атома водорода
- •Волновые свойства частиц. Гипотеза де Бройля
- •Принцип неопределенности
- •Волновая функция.
- •Квадрат волновой функции имеет смысл плотности вероятности, т.Е. Определяет вероятность нахождения частицы в единичном объёме в окрестностях точки с координатами X,y,z.
- •Уравнение Шредингера
- •Частица в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками.
- •Атом водорода. Квантовые числа.
- •Принцип Паули
- •Поглощение света веществом. Закон Бугера.
- •Спонтанное и вынужденное излучение
- •Зонная теория твердого тела. Энергетические зоны в кристаллах. Уровень Ферми
- •Уровень Ферми
- •Состав и характеристика атомного ядра
- •Энергия связи
- •Радиоактивность
- •Деление ядер и цепная реакция
- •Ядерный синтез
- •Контрольная работа № 2
Раздел 6. Элементы квантовой механики
Волновые свойства микрочастиц. Опыты Резерфорда. Постулаты Бора. Теория Бора для атома водорода и водородоподобных атомов. Спектральные серии атома водорода. Волновые свойства микрочастиц. Гипотеза де Бройля. Длина волны де Бройля. Дифракция микрочастиц. Корпускулярно-волновой дуализм. Соотношение неопределенностей. Природа устойчивости атома.
Уравнение Шредингера. Описание состояний микрочастиц с помощью волновой функции. Физическая интерпретация волновой функции. Уравнение Шредингера для стационарных состояний. Одномерная потенциальная яма с бесконечно высокими стенками. Квантовый гармонический осциллятор. Нулевые колебания. Прохождение микрочастицы через потенциальный барьер. Туннельный эффект. Квантовомеханическая модель атома водорода. Физический смысл квантовых чисел. Спин электрона. Принцип Паули. Опыты Штерна и Герлаха. Распределение электронов по энергетическим уровням. Периодическая система химических элементов. Спектры атомов и молекул. Рентгеновские спектры. Спонтанное и вынужденное излучение. Лазеры. Применение лазеров.
Раздел 7. Элементы физики твердого тела
Зонная теория твердых тел. Характер теплового движения в кристаллах. Фононы. Фононный газ. Модели твердого тела. Теплоемкость твердых тел. Зонная теория твердых тел. Металлы и полупроводники. Квантовая статистика. Распределения Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна. Электронный газ в металлах. Уровень Ферми. Собственные и примесные полупроводники. Температурная зависимость проводимости полупроводников. Внутренний фотоэффект в полупроводниках. Электропроводность металлов в области высоких и низких температур. Сверхпроводимость и сверхтекучесть. Фазовые переходы второго рода.
Контактные явления. Контактная разность потенциалов. Эффект Зеебека. Эффект Пельтье. Контакт электронного и дырочного полупроводников, р-n-переход и его вольтамперная характеристика. Эффект Холла в металлах и полупроводниках.
Раздел 8. Элементы ядерной физики и физики элементарных частиц
Радиоактивность. Ядерные реакции. Структура атомного ядра. Ядерные силы и их характеристики. Энергия связи и дефект массы ядра. Зависимость удельной энергии связи от массового числа. Закон радиоактивного распада. Альфа-, бета- и гамма-излучение. Методы регистрации элементарных частиц и ионизирующих излучений. Ядерные реакции. Энергетический выход ядерной реакции. Деление и синтез ядер. Термоядерная реакция. Ядерная энергетика и ее экологические аспекты. Последствия аварии на Чернобыльской АЭС. Дозы и биологическое действие ионизирующих излучений. Радиационная безопасность.
Элементарные частицы. Современные представления о структуре элементарных частиц. Характеристики и основные свойства элементарных частиц. Частицы и античастицы. Бозоны и фермионы. Классификация элементарных частиц. Фундаментальные физические взаимодействия.
Краткие теоретические сведения и основные формулы электромагнетизм
Магнитное поле может создаваться как током, так и намагниченными телами. Движение электрического заряда сопровождается перемещением электрического силового поля. Изменение во времени электрического поля проявляется в форме возникающего вихревого магнитного поля. Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции . Величина вектора определяется конкретной конфигурацией объекта, создающего поле. Его направление определяется по правилу правого винта. В частности, поле движущегося заряда (рис.1) описывается формулой
(1)
где 0 = 410–7 Гн/м – магнитная постоянная; q – заряд, создающий поле; – скорость заряда;– радиус–вектор, проведенный от заряда к точке наблюденияM; – магнитная
Рис.1 проницаемость среды.
Магнитное поле, образованное постоянным токомI (рис.2), вычисляют, пользуясь законом Био–Савара–Лапласа:
(2)
где – вектор, по модулю равный длинеdl элемента проводника и совпадающий по направлению с током I.
Рис.2.
Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводника с током (рисунок 3.а):
, (3)
где обозначения ясны из рисунка. Направление вектора магнитной индукции Bобозначено кружком с крестиком – это значит, чтоBнаправлен перпендикулярно плоскости чертежа от нас.
При симметричном расположении концов провода относительно точки, в которой определяется магнитная индукция (рис. 3.б) выполняется соотношение . Тогда
. (4)
Рис. 4. Рис.5 Рис.6
Индукция магнитного поля, создаваемого током I, текущим по бесконечному прямому проводнику (рис. 4):
, (5)
где r– расстояние от оси проводника до точки, в которой определяется магнитная индукция.
Магнитная индукция в центре кругового тока (рис.5):
, (6)
где R– радиус кругового витка.
Магнитная индукция на оси кругового тока (рис.6):
, (7)
где h– расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция.
Магнитная индукция внутри соленоида:
, (8)
где – количество витков, приходящееся на единицу длины соленоида;
N– число витков в соленоиде;
l– длина соленоида.
Магнитное поле, образованное несколькими движущимися зарядами в конкретной точке пространства, вычисляют по принципу суперпозиции:
(9)
где – индукция магнитного поля, созданногоi –зарядом в этой точке.
Часто для упрощения расчетов применяют теорему Гаусса:
циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром
(10)
В приведенной формулировке теорему можно использовать для расчета магнитного поля токов, находящихся в вакууме.
Магнитное поле действует на движущиеся заряды и токи. Сила, с которой поле действует на движущийся заряд, – сила Лоренца:
(11)
где q – заряд; – скорость заряда;– индукция магнитного поля. Из приведенной формулы видно, что магнитное поле не действует на заряды, движущиеся вдоль линий индукции; траектория такого заряда – прямая линия; скорость его постоянна. На заряд, влетающий в поле под прямым углом к линиям вектора, действует максимально возможная сила Лоренца; заряд движется по круговой траектории с постоянной по величине скоростью.
Сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него проводник с током, – сила Ампера:
(12)
где – вектор, по модулю равный длинеdl элемента проводника и совпадающий по направлению с током I; – вектор магнитной индукции. Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов: два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой
(13)
где I1 и I2 – силы взаимодействующих токов; dl – элемент проводника; R – расстояние между проводниками. Если указанные токи имеют противоположные направления, то указанная сила является силой отталкивания.
На контур с током I, помещенный в магнитное поле с индукцией , действует механический вращающий момент, оказывающий ориентирующее действие (рис.7):
(14)
где pm=IS – модуль магнитного момента контура с током (направление вектора определяется по правилу правого винта).
Анализ формулы (14) показывает, что механический вращающий момент не действует на контур, помещенный перпендикулярно линиям индукции; а на контур, плоскость которого параллельна линиям индукции, действует максимальный вращающий момент.
Рис.7
Потоком вектора через поверхностьS называется скалярная физическая величина, определяемая интегралом вида
(15)
где Bn=Bcos – проекция вектора на направление нормали к площадкеdS; – угол между вектором и нормалью к поверхности.
В простейшем случае однородного поля и плоской поверхности магнитный поток равен
(16)
Если магнитный поток изменяется со временем, то в замкнутом проводящем контуре, которым ограничена поверхность S, возникает ЭДС индукции:
. (17)
В частности, ЭДС индукции может возникать вследствие изменения тока, протекающего по контуру; в этом случае она называется ЭДС самоиндукции и определяется формулой
. (18)
Коэффициент L называется индуктивностью контура. Индуктивность соленоида равна
, (19)
где – магнитная проницаемость вещества, заполняющего соленоид; S – площадь сечения соленоида; N – число витков; l – длина соленоида; 0 – магнитная постоянная.
Магнитное поле обладает энергией. Энергия магнитного поля, связанного с контуром индуктивностью L, по которому протекает ток I, определяется формулой
, (20)
а с соленоидом –
, (21)
где V = l S – объем соленоида.
Объемная плотность энергии – это энергия, содержащаяся в единичном объеме,
, (22 )
Магнитное поле может создаваться также изменяющимся во времени электрическим полем, а электрическое – переменным магнитным полем, т.е. электрическое и магнитное поля не могут существовать обособленно и образуют в пространстве электромагнитное поле. Его описывают векторами: (вектор напряженности электрического поля) и(вектор магнитной индукции). Для описания влияния электромагнитного поля на материальные объекты вводят вторую группу векторов:j (плотность электрического тока проводимости), (вектор электрического смещения) и(вектор напряженности магнитного поля). Пространственные и временные производные пяти указанных векторов связаны уравнениями Максвелла. Первая пара уравнений связывает основные характеристики поляи, вторая – вспомогательные характеристикиj, и:
rot, (23 )
div, (24)
rot (25 )
div, (26 )
где rot– ротор вектора(векторная величина);
div – дивергенция вектора (скалярная величина).
Уравнение (23) выражает закон электромагнитной индукции Фарадея в интегральной форме: , (27 )
Уравнение (25) выражает опытные данные об отсутствии магнитных зарядов, аналогичных электрическим; в интегральной форме
, (28)
Уравнение (26) является обобщением на переменные поля эмпирического закона Био-Савара: магнитное поле порождается не только токами, текущими в проводнике, но и переменными электрическими полями в диэлектриках или вакууме. Полный ток равный сумме тока смещенияи тока проводимости, всегда является замкнутым:
. (29)
Уравнение (27) является математической формулировкой теоремы Гаусса для электрического поля и выражает тот факт, что источниками вектора электрического смещения являются свободные заряды; в интегральной форме указанное уравнение выглядит следующим образом:
(30 )
Для того чтобы при заданном распределении зарядов и токов уравнения Максвелла допускали единственное решение, к ним добавляют соотношения, описывающие поведение веществ под влиянием поля – материальные уравнения. Для большинства изотропных сред указанные уравнения имеют линейную форму: ( 31)
(32 )
, (33 )
где – диэлектрическая проницаемость среды; – магнитная проницаемость среды; – удельная электропроводность; j – плотность сторонних токов (токов поддерживаемых любыми силами, кроме сил электрического поля).
Из уравнений Максвелла вытекает существование электромагнитных волн – переменного электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве с конечной скоростью. Электромагнитная волна характеризуется в каждый момент времени правой тройкой взаимно перпендикулярных векторов , , (рис.8).
Электромагнитные волны являются поперечными; в вакууме они распространятся со скоростью светас = 3 108 м/с, в среде – со скоростью
(34 )
Рис.8.
Напряженность электрического поля волны и индукция магнитного поля волныизменяются синфазно:
(35)
(для плоской электромагнитной волны) и удовлетворяют уравнениям:
(36)
где – оператор Лапласа; – фазовая скорость волны.
Электромагнитные волны обладают импульсом и переносят энергию вдоль направления своего распространения. Плотность потока электромагнитной энергии – вектор Умова–Пойнтинга – рассчитывается по формуле
(37 )
где вектор определяется уравнением (32). Для мгновенных значенийE и H справедливо соотношение
(38)