2.Эффект Ферми

Уровнем Ферми называют некоторый условный уровень энергии системы фермионов, в частности электронов твердого тела, соответствующий энергии Ферми. Для идеального газа фермионов энергия Ферми совпадает с химическим потенциалом при Т=0К.

Значение химического потенциала μ(0) есть максимальная энергия, которую могут иметь свободные электроны в металле при Т=0К. Можно Определить химический потенциал μ как энергию состояния, вероятность заполнения которого ½.

Энергия Ферми определяется соотношением

Где n и m соответственно концентрация и масса свободных электронов. Уровень Ферми определяют также как энергию, при которой распределение Ферми-Дирака принимает значение ½. Энергия Ферми зависит от величины (Т=0К) а также от температуры.

БИЛЕТ 28

1.Сверхпроводимость

При средних температурах удельное электрическое сопротивление ρ чистых металлов прямо пропорционально их температуре. При низких Т величина ρ стремится к некоторому пределу называемому остаточным сопротивлением металла. При охлаждении некоторых металлов и сплавов до низкой Т их сопротивление скачком падает до 0. Это явление получило название – сверхпроводимость.

Сверхпроводниками являются хим элементы, переходящие в сверхпроводящее состояние с понижением температуры. Критической температурой Т_к называется температура, при которой происходит фазовый переход из состояния с нормальным электрическим сопротивлением в сверхпроводящее состояние.

При низких Т у сверхпроводников наблюдается особое состояние вещества – кроме нулевого значение удельного сопротивления, они обладают особыми магнитными и другими свойствами. В слабом магнитном поле сверхпроводник будет вести себя ка диамагнетик. В сверхпроводящем состоянии магнитное поле в толще сверхпроводника отсутствует. Значит что при охлаждении сверхпроводника ниже критической Т магнитное поле из него вытесняется. (эффект Мейснера)

Сверхпроводимость – это макроскопический квантовый эффект.

2.Волна де Бройля

Де Бройль предположил что соотношение между корпускулярными и волновыми характеристиками материальной частицы массой m, которая движется со скоростью v, такие же как для фотона : и где λ-де-бройлевская длина волны частицы с импульсом р.

Формулы демонстрируют возможность наблюдать волновые свойства у таких микрочастиц как электроны, атомы и т.д.

Таким образом любой частице обладающей импульсом сопоставляется волновой процесс с длинной волны определяемой по формуле де Бройля:

Природа волн де Бройля

- Согласно идее де Бройля – волны де Бройля не являются электромагнитными

Не завис от того как движется частица

- Случай свободно движущейся частицы которая обладает импульсом и энергией амплитуда волны де Бройля в любой точке пространства считается связана с вероятностью нахождения этой частицы в данной точке пространства. Чем больше амплитуда тем больше вероятность обнаружить в данной области частицу

Групповая скорость волн де Бройля волны перемещаются вместе с частицей

Фазовая скорость волн де Бройля т.е. фазовая скорость волн в вакууме больше скорости света потому что не сапостовима с реальной скоростью частицы, поэтому на нее не накладываются релятивистские ограничения

Одно из свойств волн де Бройля – они обладают дисперсией т.е. зависит от частоты

Вывод точка т.е. место где вероятность обнаружения частицы макс. Перемещается вдоль направления с групповой скоростью U волнового пакета и волны пакета расплываются со временем.

БИЛЕТ 29

1. Прохождение частицы через одномерный потенциальный барьер

Потенциальный барьер – это область пространства, разделённая на 2 области различными потенциальными энергиями, характеризуется высотой – минимальной потенциальной энергией классической частицы, необходимой для преодоления барьера.

Рассмотрим простейший потенциальный барьер прямоугольной формы для одномерного (по оси х) движения частицы: для микрочастиц при E < U, имеется отличная от нуля вероятность, что частица отразится от барьера и будет двигаться в обратную сторону. При E > U имеется также отличная от нуля вероятность, что частица окажется в области x > l, т.е. проникнет сквозь барьер. Такой вывод следует непосредственно из решения уравнения Шредингера, описывающего движение микрочастицы при данных условиях задачи: .

Туннельный эффект – явление проникновения частицы через потенциальный барьер. Коэффициент прозрачности D – вероятность проникновения частицы через барьер, чем больше ширина – тем меньше вероятность проникновения.

2. Двухатомная молекула

Молекула – это наименьшая частица вещества, состоящая из одинаковых или различных атомов, соединенных между собой химическими связями, и являющаяся носителем его основных химических и физических свойств. Молекула является квантовой системой и состоит из нескольких ядер атомов , вокруг которых обращаются электроны. Она описывается уравнением Шредингера учитывающим движение электронов в молекуле, колебания атомов относительно друг друга в молекуле, вращение молекулы как целого.

Молекулярные спектры состоят из совокупности электронных, колебательных и вращательных спектров. У молекулы как и у атома есть возбужденные состояния, отличающиеся квантовыми числами n=1,2,3…

Колебание ядер атомов составляющих молекулу относительно своих положений равновесия порождает колебательные уровни. Вращение молекулы как целого в пространстве приводит к появлению вращательных уровней.

На рисунке представлена схема уровней энергии двухатомной молекулы (основное и возбужденное состояние молекулы). Обычно электронные переходы сопровождаются изменением колебательной энергии молекулы, а при колебательных переходах изменяется и вращательная энергия.

Энергия изолированной молекулы: Е=Е_эл+Е_кол+Е_вр эл энергия движения электронов вокруг ядер, кол – энергия колебания ядер, вр – вращения ядер.

Энергия колебательного движения

Энергия вращательного движения M – момент импульса молекулы, I – момент инерции молекулы

БИЛЕТ 30