2. Ядерные реакции.

Ядерными реакциями называются превращения атомных ядер, вызванные взаимодействием их друг с другом или с элементарными частицами. Это взаимодействие возникает при сближении частиц (двух ядер, нуклона и ядра и т. д.) до расстояний порядка 10^(-15) м благодаря действию ядерных сил.

Символическая запись ядерной реакции X+a→Y+b или X(a,b)Y

где Х и Y – соответственно исходное ядро-мишень и конечное (результирующее) ядро; а и b – соответственно легкие исходная (бомбардирующая) и конечная (испускаемая) частицы. Если частица b тождественна частице а, то тогда процесс называется рассеянием. В любой ядерной реакции выполняются законы сохранения электрических зарядов и массовых чисел: сумма зарядов (и массовых чисел) ядер и частиц, вступающих в ядерную реакцию, равна сумме зарядов (и сумме массовых чисел) конечных продуктов (ядер и частиц) реакции.

Вероятность протекания ядерной реакции связана с эффективным сечением σ ядерной реакции, которое можно представить как поперечное сечение ядер атомов, если их принять за твердые шарики. Эффективное сечение имеет размерность площади. Единица эффективного сечения ядерных процессов – барн.

, где N - число частиц, n - концентрация, δ - толщина мишени

Выход ядерной реакции: ω = . (31.17)

Ядерные реакции классифицируются:

1) по роду участвующих в них частиц – реакции под действием нейтронов, заряженных частиц, γ -квантов;

2) по энергии вызывающих их частиц – реакции при малых, средних и высоких энергиях;

3) по роду участвующих в них ядер – реакции на легких (А < 50); средних (50 < A < 100) и тяжелых (А > 100) ядрах;

4) по характеру происходящих ядерных превращений – реакции с испусканием нейтронов, заряженных частиц; реакции захвата (в случае этих реакций составное ядро не испускает никаких частиц, а переходит в основное состояние, излучая один или несколько γ -квантов).

БИЛЕТ 11

1. Туннельный эффект

В квантовой механике существует принципиальная возможность прохождения частиц сквозь потенциальный барьеры. Это явление называется туннельным эффектом.

Для его описания вводится понятие коэффициент прозрачности(пропускания) D потенциального барьера: где I и j соответственно интенсивность волны де Бройля падающей на барьер и плотность потока частиц падающих на барьер.

Коэффициент прозрачности D можно рассматривать как вероятность преодоления частицы потенциального барьера. Аналогично можно определить коэффициент отражения барьера R как вероятность того что поток частиц отразится от барьера :

таким образом R+D=1, и их значения не зависят от направления движения частицы. Существует два простейших вида одномерных потенциальных барьеров – прямоугольный потенциальный барьер в виде ступеньки ,когда потенциальная энергия U при x=0 скачком изменяется на конечную величину U₀ , а также потенциальный барьер прямоугольной формы высотой U₀ и шириной l.

2. Явление Зеебека

В замкнутой цепи, состоящей из последовательно соединенных разнородных проводников А и В (например, Сu–Bi, Ag–Сu), контакты между которыми имеют различную температуру, возникает электрический ток, называемый термоэлектрическим.

Электродвижущая сила, возникающая в замкнутой цепи, зависит только от температур холодного Т1 и горячего Т2 контактов и состава материалов А иВ:

где ε называется термо-ЭДС (термоэлектродвижущей силой); a_A и a_B – абсолютные термо-ЭДС проводников А и В; a_AB – дифференциальная термо-ЭДС данной пары металлов или полупроводников. Для некоторых пар металлов дифференциальная термо-ЭДС слабо зависит от температуры и поэтому ε =a_AB (T2 -T1).

Отметим, что термо-ЭДС чувствительна к микроскопическим количествам примесей и ориентации кристаллических зерен. Измерение при нагреве материала дифференциальной термо-ЭДС α позволяет исследовать его термостабильность. Причиной возникновения термо-ЭДС является то, что когда температуры контактов различны, то разными будут и внутренние контактные разности потенциалов. Отличие от нуля суммы скачков потенциала приводит к возникновению термоэлектрического тока. Отметим также, что при градиенте температуры происходит диффузия электронов (или дырок), а также увлечение электронов фононами, сообщающими им направленное движение от горячего конца проводника к холодному. В результате данных трех процессов на холодном конце накапливается отрицательный заряд, а на горячем остается некомпенсированный положительный заряд. Поэтому внутри проводника возникает стороннее (неэлектростатическое) поле, направленное навстречу градиенту температуры.

Явление Зеебека используется для измерения температуры (термопара) и в принципе может быть использовано для генерации электрического тока, например, прямого преобразования солнечной энергии в электрическую.

БИЛЕТ 12

1. Энергетические зоны в кристаллах

Существуют разрешенные и запрещенные зоны. В пределах разрешенных зон энергия изменяется квазинепрерывно. Ширина зон не зависит от размеров кристалла. Состояния со значениями энергии, соответствующими диапазону запрещенных зон, не могут реализоваться.

Возникновение энергетических зон можно объяснить модификацией энергетических уровней атомов при их сближении. При сближении N одинаковых атомов каждый уровень атома распадается на N очень близких подуровней из-за перекрытия электронных оболочек атомов. Расстояние между подуровнями ~ 10^-22 эВ. Образуются разрешенные энергетические зоны (3- 5 эВ). Уровни внутренних электронов расщепляются мало. В силу принципа Паули в каждую зону кристалла, состоящую из N подуровней, может «поместиться» не более 2N электронов.

Различия в электрических свойствах металлов, полупроводников и диэлектриков объясняются: 1) шириной ∆E запрещенных энергетических зон; 2) различным заполнением разрешенных энергетических зон. Необходимое условие электрической проводимости твердого тела – это наличие в разрешенной зоне свободных энергетических уровней, на которые можно перевести электроны, прикладывая внешнее электрическое поле или повышая температуру.

Энергетическая область разрешенных электронных состояний в твердом теле, заполненная валентными электронами, называется валентной зоной. В основном состоянии (при T = 0 K) в полупроводниках и диэлектриках верхняя из заполненных энергетических зон – валентная зона – занята электронами полностью. Выше валентной зоны имеется полностью свободная от электронов зона – зона проводимости. Между данными зонами расположена запрещенная зона. Ее ширина DE определяет электрические и оптические свойства тел.

2. Цепная реакция

Цепная реакция деления – это ядерная реакция, в которой частицы, вызывающие реакцию, образуются как продукты этой реакции. Условием возникновения цепной реакции является наличие размножающихся нейтронов.

Коэффициентом размножения нейтронов k называется отношение числа нейтронов, возникающих в некотором звене реакции, к числу таких нейтронов в предшествующем звене.

Необходимое условие развития цепной реакции: k >1. Такая реакция называется развивающейся реакцией. При k = 1 идет самоподдерживающаяся реакция. При k < 1 идет затухающая реакция.

Часть вторичных нейтронов не участвует в поддержании цепной реакции – захватывается неделящимися примесями, выходит из зоны реакции без захвата ядром, теряет энергию в процессах неупругого рассеяния и т. д. Поэтому коэффициент размножения зависит от природы делящегося вещества, а для данного изотопа – от его количества, а также размеров и формы активной зоны – пространства, где происходит цепная реакция.

Минимальные размеры активной зоны, при которых возможно осуществление цепной реакции, называются критическими размерами. Минимальная масса делящегося вещества, находящегося в системе критических размеров, необходимая для осуществления цепной реакции, называется критической массой.

Цепные реакции делятся на управляемые и неуправляемые. Взрыв атомной бомбы – пример неуправляемой реакции.

БИЛЕТ 13

1. Волновые свойства микрочастиц

Де Бройль предположил, что любой частице соответствует: w=E/и.

Де Бройль предположил, что все микрочастицы на ряду с корпускулярными свойствами обладают волновыми свойствами. Любая волна характеризуется частотой () и длиной (w).

Формула де Бройля была экспериментально подтверждена в опытах Дэвиссона и Джeрмера . Они исследовали рассеяние узкого пучка электронов одинаковой скорости, падающих на поверхность металлического кристалла – монокристалла никеля (кубическая система), сошлифованного таким образом, как показано на рис. Одновременно измерялось ускоряющее напряжение электронов U и положение детектора Д. Расстояние между атомными плоскостями d определялось независимо, например, используя дифракцию рентгеновских лучей.

Как показали более поздние эксперименты, протоны, нейтроны и другие частицы также обладают волновыми свойствами. Таким образом, гипотеза де Бройля о волновых свойствах микрочастиц и количественное выражение этой идеи – формула де Бройля – получили опытное подтверждение.

Следовательно, корпускулярно-волновой дуализм – это универсальное свойство материи, проявляющееся для микрообъектов. Для макроскопических тел волновыми эффектами можно пренебречь. Наглядно корпускулярно-волновой дуализм представить невозможно. Представление об электроне как о крошечной отрицательно заряженной частице имеет мало общего с действительностью. Не следует думать, что электрон – это волна или частица. Электрон обладает совокупностью свойств, которые могут быть измерены на опыте.