Teoria_SURRT

положим rК = . Теперь для переходных процессов роль сопротивления rК играет емкостное сопротивление X C ( p ) 1( pCК ) (в операторной форме). Со-

ставляя далее уравнение для приращений, находим

C

( p )

CК

C

(1 ( p )) ,

(1.24)

К

К

1

( p )

что на низких частотах соответствует C

С

(1 ) C

К

(1 ).

К

К

Таким образом, входящие в модель БПТ в схеме с ОЭ параметры rК

и CК

являются комплексными (операторными), что необходимо учитывать при анализе быстрых процессов. При этом, как следует из (1.23) и (1.24), в схемах с ОЭ и ОБ постоянная времени коллекторного перехода имеет одинаковое значение

К CК rК CК rК CК ( p ) rК ( p ).

Исключительное значение для стабильности схем на БПТ имеет температурная зависимость IК0 (T ), приводящая к смещению выходных и входных характеристик Т. Поведение функции IК0 (T ) подробно рассмотрено в подразделе 1.2 применительно к Д: она имеет экспоненциальный характер; температура удвоения составляет примерно 8 (5) оС для Ge (Si); у кремниевых транзисторов до температуры порядка 100 оС основную роль играет не тепловой ток, а ток термогенерации, который достаточно мал, что позволяет во многих случаях с ним не считаться. Аналогична Д и температурная зависимость UЭ (T) напряжения на эмит-терном переходе. При этом для кремниевых и германиевых Т значение температурного коэффициента составляет примерно минус 2 мВ/град.

Помимо Т-образных на практике широко используются малосигнальные П-образные модели БПТ в схеме с ОЭ: основная и гибридная (схема Джиаколетто) [4] (рис.1.9, а, б). В обеих моделях используются проводимости (комплексные Y или активные g), а усилительным параметром является комплексная крутизна S . Наиболее распространена и специфична для БПТ гибридная П- образная схема (см. рис. 1.9, б), в которой выделено сопротивление rБ базы. Установим связь ее параметров с параметрами малосигнальной Т-образной моде-

ли (см. рис. 1.8, б).

21

Б	Yобр				К			Cб'к
						Б	r	g		К
							б Б'		б'к
	.			)U					.	g
(S+ Y									SUб'
		обр			б		Cб'э	gб'э		кэ
Y		-Y			Y	-Y
вх			обр
					вых	обр
					Э		Uб'		Э
				а				б
					Рис. 1.9. Малосигнальные П-образные модели БПТ

Для выражения одних параметров через другие исключим сопротивление rБ, одинаковое в обеих схемах, и составим 4 уравнения: приравняем друг к другу входные (базовые) и выходные (коллекторные) токи обеих схем при заданном входном напряжении и коротком замыкании на выходе, а затем базовые напряжения и коллекторные токи при заданном выходном напряжении и холостом ходе на входе (аналогично системе h-параметров). Тогда при дополнительном условии rЭ rК и ЭК 1 получим:

1

1 j

К

S

r

r (1 j )

,

YБ К

2 rК

,

2 zК

Э

Э

Y

(1 j tD )(1 j )

1 j

,

Б Э

(1 ) r (1 j )

(1 )r

Э

Э

YКЭ

1

1 j

К

,

(1.25)

2 z

2 r (1 j

)

К

К

где смысл параметров , , rЭ , rК

, r , , , tD и К пояснен выше.

К

Из полученных выражений вытекает: структура проводимости YБ К

соот-

ветствует параллельному соединению сопротивления 2rК и емкости СК

2 , по-

этому gБ К

1 ( 2rК )

и СБ К

СК

2 ; структура проводимости YБ Э

отвечает па-

раллельному

соединению

сопротивления

(1 ) rЭ

и

емкости

СБ Э 1 ((1 )rЭ

) tD rЭ

СЭд , равной диффузионной емкости эмиттерного

22

	Z			Z						h 11				h	22
	11			22				.
							.			.			.
		.		.				Y21 U1			h
						Y U			.	h 12 U2		21	I
.	Z I		Z21	I1 . .		12	2						1		.
									U2	.
U1	12	2		U	U					U1					U2
				2	1	Y11			Y22

а)

б)

в)

Рис. 1.10 Малосигнальные модели транзисторов в системах Z- , Y- и h-параметров

перехода. Кроме того, в гибридной П-образной модели, в отличие от Т-

образной,			частотная			зависимость “сосредоточена” во входной цепи
(	Б Э	1			1	), а крутизна зависит от частоты сравнительно слабо
		Б Э

( S 1 ).

Параметры основной П-образной модели нетрудно получить с помощью выражений (1.25), учитывая сопротивление rБ на входе. Но параметры этой модели зависят от частоты, что неудобно. Поэтому основная П-образная схема применяется редко: при анализе цепей с практически постоянной рабочей частотой.

В Т- и П-образных малосигнальных моделях внутренняя базовая точка Б’ недоступна для подключения измерительных приборов. Поэтому в справочной литературе часто приводят параметры Т, измеренные со стороны внешних разъемов. При этом Т рассматривается в виде четырехполюсника с произвольной структурой, который в общем случае можно описать любой из шести систем уравнений, связывающих входные и выходные токи и напряжения. На практике больше применяются системы Z-, Y- и h-параметров [5] (рис.1.10):

U1	Z11I1	Z12I2 ,	I1	Y11U1	Y12U2 ,	U1	h11I1	h12U2 ,
U2	Z21I1	Z22I2 ,	I2	Y21U1	Y22U2 ,	I2	h21I1	h22U2 .	(1.26)

Системы параметров равносильны, но в транзисторной технике по ряду причин используется смешанная h-система, где h11 (h21) – входное сопротивление (коэффициент прямой передачи тока) при коротком замыкании на выходе,

23

а h12 (h22) – коэффициент обратной передачи напряжения (выходная проводимость) при холостом ходе на входе.

Задавая в Т-образной модели БПТ в схеме с ОБ ток IЭ и полагая напряжение UК = 0, затем задавая напряжение UК и принимая ток IЭ = 0, устанавливаем взаимосвязь ее параметров на низких частотах с системой h-параметров [4]:

h11Б rЭ 1 rБ ,			h21Б rК ( rК rБ ) ,
h12Б rБ rК ЭК ,			h22Э 1 rК ,
h21Б ,			rЭ 2( h11Б h12Б (1 h21Б ) h22Б )) ,
rК 1 h22Б ,			rБ 2 h12Б h22Б h11Б (1 h21Б ) ,
ЭК	h11Б h22Б (1 h21Б ) h12Б .				(1.27)
Аналогично устанавливается связь h-параметров с параметрами Т-
образной модели БПТ в схеме с ОЭ:
h11Э rБ 1 rЭ ,			h21Э ,
h	r	( 2r ),	h	1 r .	(1.28)
12Э	Э	К	22Э	К

Малосигнальная модель БПТ в системе h-параметров во многом подобна Т-образной и совпадает с ней для идеального одномерного Т (при rБ = 0).

1.4. Модели полевого транзистора

Как известно [6], по физическим эффектам, лежащим в основе управления носителями заряда, полевые транзисторы (ПТ) делятся на две большие группы: с управляющим p-n-переходом и барьером Шот-тки; с изолированным затвором (по структуре металл – окисел – полупроводник (МОП) или металл – диэлектрик – полупроводник (МДП)), подразделяемые на Т с индуцированным каналом и Т со встроенным каналом.

Выходные (стоковые) и проходные (сток-затворные) ВАХ ПТ с управляющим переходом и каналом n-типа приведены на рис.1.11, а, б. Стоковые характеристики имеют три области. В омической области I ток IC стока растет

24

прямо пропорционально напря-жению UСИ сток – исток. По достижении последним значения UСИ нас происходит перекрытие канала. В активной области II (UСИ UСИ нас) увеличение напряжения практически не изменяет ток, а только увеличивает напряженность поля в обедненном слое. В области III пробоя ток IC резко возрастает при малых изменениях UСИ. Необходимым условием нормального функционирования ПТ рассматриваемого типа является соблюдение неравенства UЗИ 0 (UЗИ – напряжение затвор – исток). Поэтому рабочая об-

ласть проходных характеристик,				I	II						III
						U		=0
образующих плотный “пучок” (при			Ic				зи1
разных UСИ UСИ нас ), расположена						Uзи2					Uзи1> Uзи2> Uзи3
во II квадранте. ВАХ ПТ с управ-						Uзи3
ляющим переходом и каналом p-
типа отличаются от рассмотренных			0								Ucи
только знаками напряжений UСИ и
UЗИ .							a
		Ic						Ic
Uси=Const	2	.нас	3	4		2			1		Uси=Const
Uси > Uси.нас		1									Uси > Uси.нас

Uзи.отс	0	Uзи	Uзи.отс	Uзи.пор 0	Uзи
б				в

Рис. 1.11. Выходные и проходные ВАХ ПТ

Стоковая ВАХ ПТ с управляющим переходом в области I, т.е. при UСИ < |UЗИ отс | – | UЗИ |, и в области II, а также его проходная характеристика описываются соответственно выражениями [5, 6]

UСИ

U ЗИ

UСИ

2

I

I

CO нас

2

1

,

C

U ЗИ отс

U ЗИ отс

U ЗИ отс

25

UЗИ отс

U

2

U

n

I

I

1

ЗИ

,

I

I

1

ЗИ

,

(1.29)

C

C

CO нас

U

C нач

U

ЗИ отс

ЗИ отс

где ICО нас – ток насыщения стока при UЗИ = 0;

– напряжение отсечки;

IC нач = ICО нас – начальный ток стока;

n = 1,5…2,5 ( n = 2 – теоретическое значение).

ПТ с барьером Шоттки используются в диапазоне сверхвысоких частот. Из-за технологических особенностей они производятся только как приборы n- типа проводимости. Их ВАХ качественно аналогичны характеристикам ПТ с управляющим переходом и каналом n-типа. При этом в омической области стоковая ВАХ имеет вид [6]

UСИ нас

UСИ

3 2

3 2

UСИ

2

UЗИ

I

U

ЗИ

,

(1.30)

R

3

U

C

U

U

о

СИ нас

СИ нас

СИ нас

где Rо LК ( КWК ) – сопротивление полностью открытого канала;

LК , WК , К – длина, толщина и удельная проводимость канала.

Стоковые ВАХ ПТ с изолированным затвором, как и аналогичные ПТ с управляющим переходом, имеют три области: омическую, активную и пробоя. Отличие от последних в том, что ПТ с изолированным затвором и n-каналом нормально работает как при отрицательных, так и при положительных напряжениях UЗИ , а ПТ с изолированным затвором и p-каналом управляется в рабочем режиме напряжением (отрицательным) UЗИ , по знаку совпадающим с напряжением UСИ . Поэтому проходные ВАХ ПТ с изолированным затвором имеют вид, приведенный на рис.1.11, в (кривые 1 и 3 соответственно для n- и p-

канала).
Стоковые ВАХ рассматриваемых ПТ в области I, где 0 UСИ	UЗИ –

UЗИ отс (n-канал) и UЗИ – UЗИ пор UСИ 0 (p-канал, UЗИ пор – пороговое напряжение), и в области II описываются соответственно выражениями

IС A (UЗИ UЗИ отс ) UСИ UСИ2 2 ,

26

	IС	A	(U ЗИ	U ЗИ отс )2 ,	(1.31)
		2

где A З И H К ( LК tИ );

З – эффективная подвижность носителей заряда;

И , tИ – относительная диэлектрическая проницаемость и толщина изоля-

тора затвора;

H К , LК

– ширина и длина канала.

Важнейшими параметрами ПТ являются крутизна проходной характери-

стики S dIС

dUЗИ U

СИ

const , выходное (дифференциальное) сопротивление

Ri dUСИ

dIС

U

ЗИ

const , равные в активной области соответственно

UЗИ

R i 0

S S

1

,

R

,

(1.32)

max

U

i

1

U ЗИ U ЗИ отс

ЗИ отс

где Smax 1 RК 0 – максимальная крутизна при UЗИ = 0;

RК 0 ( R i 0 ) – минимальное сопротивление канала (выходное сопротивление)

при UЗИ = 0;
и коэффициент усиления dUСИ			dUЗИ I	С	const , которые связаны соотно-
шением S R i	[4…6]. Цепь затвора характеризуют входным сопротивлением
Rв х dUЗИ dIЗ U	СИ	const .

В отличие от БПТ, модели ПТ для большого и малого сигналов внешне различаются мало, поскольку диоды, моделирующие p-n-переходы, заперты и их обычно не учитывают [2]. Малосигнальная модель ПТ с управляющим переходом имеет П-образный вид [3, 5, 6] (рис. 1.12). В ней емкости СЗС, СЗИ и сопротивления RЗС, RЗИ замещают переход затвор – канал, находящийся под обратным смещением. Большие по величине (порядка 106…109 Ом) сопротивления RЗС и RЗИ оценивают измерением токов утечек: обратного тока IЗСо перехода затвор – сток и тока IЗ ут утечки затвора. Канал представлен дифференциальным сопротивлением Ri и емкостью ССИ. Инерционность ПТ отражается не только наличием емкостей, но и комплексным характером крутизны

27

S		S	,	(1.33)
		j S
1

где S З RК CЗ ;

RК – сопротивление канала в области I;

СЗ – емкость затвора (между затвором и каналом).

З	Cзc		Rc
	Rзc
	.	Cси	Ri С
Cзи	SUзи
	Rзи
			Rи И

Рис. 1.12. Малосигнальная модель ПТ

Сопротивления RС и RИ моделируют объемные сопротивления полупроводника на участках между концами канала и контактами. Они имеют небольшие значения, поэтому ими часто пренебрегают. Сопротивление RИ уменьшает крутизну ПТ подобно сопротивлению в катодной цепи триода. Значения параметров кремниевых унитронов (основная разновидность ПТ с управляющим переходом) при UСИ = 10 В и UЗИ = 0 составляют: S = 0,5…10 мА/В; Ri = 0,1…5

МОм; RК = 75…200 Ом; СЗ = 3…10 пФ; СЗИ = 0,5 пФ; СЗС = 0,5 пФ; ССИ = 0,3…1

пФ. В инверсном режиме параметры несколько отличны, например, RК = 500…800 Ом, СЗ = 0,3…3 пФ. Фактор F шума рассматриваемых ПТ минимален при сопротивлении источника сигнала RГ = 5…10 МОм, может иметь величину не более 1 дБ на частоте 100 и менее герц. Значения постоянной S вре-

мени и граничной частоты fS лежат в пределах 0,1…2 нс и 100…1000 МГц [4].

Малосигнальная модель ПТ с изолированным затвором соответствует рис. 1.12. В ней сопротивления RЗС и RЗИ определяются токами IЗСо и IЗ ут утечек. Входное сопротивление достигает 1014…1015 Ом. Крутизна S составляет 2…10 мА/В при токе порядка 1 мА, сопротивление Ri – 50…200 кОм, а коэффициент усиления – 100…200. Межэлектродные емкости СЗС , СЗИ , ССИ зави-

28

сят от конструкции и геометрии прибора, но не превышают 1 пФ. Инерционность рассматриваемого ПТ определяется не только перезарядом емкостей СЗС , СЗИ и ССИ через внешние сопротивления, но также перезарядом емкости СЗ затвор – канал через сопротивление RК канала, что отражается комплексным характером крутизны в виде (1.33). В некоторых случаях крутизну считают не зависящей от частоты, но тогда модель дополняют последовательной цепью RК – СЗ , подключенной параллельно сопротивлению RЗИ и емкости СЗИ. Сказанное равносильно для обеих групп ПТ. Значения СЗ и RК для ПТ с изолированным затвором составляют 0,1…1 пФ и сотни ом.

Функционирование схем на ПТ существенно зависит от температурной нестабильности параметров UЗИ отс (UЗИ пор ), IС , S и IЗ ут . При этом изменение напряжения отсечки (порогового) с температурой практически линейно [6]:

U ( T ) U ( T0 ) U T ,

(1.34)

где U (Т0) – напряжение UЗИ отс отсечки (пороговое напряжение UЗИ пор) при температуре Т0 = 25 оС;

U (Т) – то же при температуре Т;

Т = Т – Т0 ;

U dUЗИ отс dT ( U dUЗИ пор dT ) – температурный коэффициент напряжения, равный примерно –2, –10…–8 (8…10) мВ/град соответственно для кремниевых ПТ с управляющим переходом и ПТ с изолированным затвором n- типа (p-типа).

Повышение температуры влияет на ток стока ПТ двояко: увеличивает его из-за уменьшения сопротивления RК вследствие снижения величины барьерного потенциала перехода затвор – канал; уменьшает из-за снижения подвижности носителей заряда. Поэтому проходная ВАХ имеет так называемую термостабильную точку (в ней температурный коэффициент I dIC dT = 0, выше нее имеет отрицательные, а ниже – положительные значения), вокруг которой она “поворачивается” с изменением температуры (см. рис.1.11, б, в, кривые 2, 4 соответствуют уменьшению температуры). Термостабильная точка лежит вблизи UЗИ отс (UЗИ пор ). Причем в случае ПТ с управляющим переходом I = 0 при 2IC S 0,65 В [4]. Варьируя положением рабочей точки, можно обеспечить

29

пар1 U

практически нулевой либо требуемый отрицательный (положительный) коэффициент I .

Повышение температуры уменьшает наклон проходных ВАХ ПТ всех типов, т.е. снижает крутизну. Ток IЗ ут ПТ с изолированным затвором в диапазоне –60…+120 оС практически не изменяется. У ПТ с управляющим переходом зависимость IЗ ут (Т) является экспоненциальной.

2. ЦЕПИ ПИТАНИЯ, СМЕЩЕНИЯ И СТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ

2.1. Взаимное влияние каскадов по цепям питания

В электронных схемах один источник применяют для питания нескольких (всех) каскадов (узлов). С учетом этого предположим, что N-каскадный усилитель работает от одного источника питания (ИП) с конечным внутренним сопротивлением RП (рис. 2.1). На нем переменная составляющая тока любого последующего каскада создает падение напряжения, передаваемое в цепи питания предыдущих каскадов, и замыкает несколько петель паразитных обратных связей (ОС). Наибольшей является переменная составляющая оконечного N-го каскада, которая, протекая по сопротивлению RП, образует напряжение U П U Н RП ( RП RКN ) , где UН – выходное напряжение; RКN – сопротивление в коллекторной (эмиттерной) цепи. Коэффициент пар1 обратной передачи цепи паразитной ОС на базу транзистора VT1 составляет

Б1 UП R1Э ( R1 R1Э ), R1Э R2 || RС || Rв х1 ,

где Rвх 1 , UБ1 – входное сопротивление транзистора VT1 и напряжение на его входе; || – символ параллельного соединения.

Петлевое усиление паразитной ОС, замыкающейся через весь усилитель:

Tпар1 Кпар1 пар1 ,

где Кпар1 UП UБ1 .

30