Решение задания 2

Для выполнения этого задания необходимо использовать действие меню «Сервис/Анализ данных…» и в открывшемся окне выбирать необходимый инструмент анализа. Если в вашей программе Excel отсутствует пункт меню «Анализ данных…», то его необходимо установить. Для этого выполнить действие «Сервис/Надстройки…» и в открывшемся окне установить флажок перед надстройкой с именем «Пакет анализа» и щелкнуть ОК.

Под статистической гипотезой понимают всякое высказывание о генеральной совокупности, проверяемой по выборке (по результатам наблюдений). Проверяемую статистическую гипотезу принято называть основной (или нулевой) гипотезой (обозначается H_O), а противоречащую ей гипотезу – альтернативной (или конкурирующей) гипотезой (обозначаетсяH₁).

Проверка статистических гипотез осуществляется с помощью различных статистических критериев. В качестве критерия используется некоторая случайная величина, значения которой могут быть вычислены на основе имеющихся данных. В множестве возможных значений критерия выбирается подмножество, называемое критической областью. Если вычисленное значение критерия принадлежит критической области, то нулевая гипотеза отвергается. Критическая область выбирается таким образом, чтобы вероятность совершить ошибку (нулевая гипотеза отвергается, тогда как она в действительности верна) не превосходила некоторого заранее определенного положительного числа α. Это число α называетсяуровнем значимости. В этом случае говорят, что нулевая гипотеза отвергается на уровне значимости α. В качестве α берут одно из чисел: 0,05; 0,01; 0,001.

Проверкагипотезыо равенстве дисперсий двух выборок при помощи критерия Фишера.

Режим работы «Двухвыборочный F-тест для дисперсий» служит для проверки гипотезыH_Oо равенстве дисперсий двух нормальных распределений. Этот режим выбирается через меню «Сервис/Анализ данных…». В качестве сравниваемых выборочных данных используются два вариационных ряда, приведенных в столбцахDиFпо двум признакам «гум» и «техн» (см. рис.3).

Следует отметить, что если мы убеждаемся в равенстве двух дисперсий, это означает одинаковую точность процессов, характеризующихся этими дисперсиями. На рис.9 приведено окно режима с заданными параметрами. В поле «Интервал переменной 1» внесен диапазон данных для признака «гум», а в поле «Интервал переменной 2» - «техн». Уровень значимости взят равным 0,05. В качестве исходной ячейки для вывода расчетных параметров взята ячейка H17.

Рис.9. Диалоговое окно режима оценки гипотезы равенства дисперсий двух выборок по критерию Фишера.

Результат выполненного расчета после нажатия кнопки ОК в диалоговом окне выглядит следующим образом:

Двухвыборочный F-тест для дисперсии
	Переменная 1	Переменная 2
Среднее	11,84	11,14
Дисперсия	3,54	3,98
Наблюдения	31	29
df	30	28
F	0,89
P(F<=f) одностороннее	0,38
F критическое одностороннее	0,54

Из полученных результатов видно, что расчетное значение F-критерияF=0,89, а критическая область возможных значений критериев образуется левосторонним интервалом (от 0 до 0,54). Так как расчетное значениеFне попадает в критическую область, то гипотезу о равенстве дисперсий двух нормальных распределений по вариационным рядам для «гум» и «техн» можно принять. При этом вероятность ошибки такого вывода составляет 0,05.