6 Демодулятор.

В демодуляторе осуществляется оптимальная когерентная обработка принимаемого сигнала z(t) =U(t) +n(t).

Требуется:

6.1. Записать алгоритм оптимального приема по критерию минимума средней вероятности ошибки при равновероятных символах в детерминированном канале с белым гауссовским шумом.

6.2. Нарисовать структурную схему оптимального демодулятора для заданного вида модуляции и способа приема.

6.3. Вычислить вероятность ошибки роптимального демодулятора.

Решение:

1. Алгоритм работы оптимального по критерию максимального

правдоподобия демодулятора при передаче двоичных сообщений:

при

при

Для фазовой модуляции Е₀/2 =Е₁/2,U₁ = –U₀, следовательно:

,

.

6.2. Структурная схема оптимального демодулятора:

Рисунок 5 - Оптимальный демодулятор, построенный по корреляционной схеме и предназначенный для когерентного приема ФМ сигнала

3. Вероятность ошибки: р= (1/2)^.(1-Ф(х)), гдеФ(х) – функция Крампа

где

E_э=0,54^.10^-5

7 Декодер.

В декодере декодирование осуществляется в два этапа. На первом этапе производится обнаружение и исправление ошибки в кодовой комбинации. Считать, что ошибка произошла в i-ом разряде. На втором этапе из нее выделяются информационные символы, а затемk– разрядная двоичная кодовая комбинация преобразуется в элемент квантованного сообщения.

Требуется:

7.1. Оценить обнаруживающую способность q₀кода Хэмминга с одной проверкой на четность.

7.2. Записать алгоритм обнаружения ошибок.

7.3. Определить вероятность не обнаружения ошибки.

Решение:

7.1. d_min = 3;q=d_min–1 = 2,

то есть код Хэмминга позволяет обнаружить 2 ошибки, но исправить только одну.

7.2. Алгоритм обнаружения ошибок.

Без ошибки: 100100001110

С ошибкой: 100100101110 - ошибка в 6-ом разряде

Складываем по модулю коды позиций с ненулевыми битами.

Таблица 4 - Контрольная сумма в блоках данных содержащих ошибку.

12	1100
09	1001
06	110
04	100
03	11
02	10
сумма	0110

0110₂ = 6₁₀= > ошибка произошла в 6-ом разряде и его нужно инвертировать.

7.3. Вероятность не обнаружения ошибки:

,

где n= 12

q=2

p= 0,004

8 Фильтр – восстановитель.

Фильтр–восстановитель – фильтр нижних частот с частотой среза F_c.

Требуется:

8.1. Указать величину F_cр.

8.2. Изобразить АЧХ и ФЧХ идеального фильтра – восстановителя с F_cр.

8.3. Рассчитать импульсную характеристику h(t) идеального фильтра- восстановителя и начертить ее график.

Решение:

8.1. F_c=F_cр= 6^.10⁶Гц

8.2. АЧХ идеального фильтра – восстановителя описывается системой:

,

где

Рисунок 6 - АЧХ идеального фильтра-восстановителя

ФЧХ описывается уравнением , где− время задержки (маленькая величина порядка 10^-4− 10^-5с):

Рисунок 9 - ФЧХ идеального фильтра-восстановителя

8.3. Импульсная характеристика h(t) идеального фильтра-восстановителя:

Рисунок 10 - Импульсная характеристика идеального фильтра-восстановителя

Вывод

В общем смысле, связь-это передача информации на расстоянии. В данной курсовой работе рассматривался сам принцип передачи дискретных сообщений.

Для передачи непрерывных сообщений можно воспользоваться дискретным каналом. При этом необходимо преобразовать непрерывное сообщение в цифровой сигнал, то есть в последовательность импульсов, сохранив содержащуюся в сообщении существенную часть информации. Типичным примером цифровой системы передачи непрерывных сообщений являются системы с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ).

Источник непрерывных сообщений, в качестве которого может выступать человек, ЭВМ и т.д., формирует непрерывный сигнал U(t) — который изменяется в любые моменты и принимает любые из возможных значения. В ходе работы определяем среднее значение (математическое ожидание) и отклонение от этого значения (СКО) сообщения. Судя по значениям, разброс незначителен.

Затем этот аналоговый сигнал поступает на АЦП (аналогово-цифровой преобразователь), в котором производится дискретизация, квантование и кодирование.

Дискретизация – процесс, во время которого производится выборка значений аналогового сигнала с интервалом. Квантование - выборочное значение аналогового сигнала заменяется ближайшим значением уровня квантования (заранее установленными).

В пункте «Дискретизатор» мы исследуем такое понятие, как энтропия, которое характеризует среднее количество информации, содержащейся в сообщении. Энтропия является основной характеристикой источника. Чем она выше, тем труднее передать сообщение по каналу связи. Необходимая затрата энергии на передачу сообщения пропорциональна его энтропии.

Кодирование аналоговых сообщений после их предварительной дискретизации должно выполняться в соответствии с теоремой Котельникова: если в спектре сигнала нет частот выше F_В, то этот сигнал может быть полностью восстановлен по совокупности своих значений, отстоящих друг от друга на величину 1/(2Fв). Для передачи аналогового сигнала производится его дискретизация с частотой отсчетов 2F_Ви выполняется кодово-импульсная модуляция последовательности отсчетов.

Позже в модуляторе осуществляется фазовая модуляция, при которой фаза несущего колебания управляется информационным сигналом. Тут же рассматриваем корреляционную функцию модулирующего сигнала. Она дает качественное представление о линейной зависимости между значениями одной или двух случайных функций в выбранные моменты времени.

При увеличении времени корреляции происходит уменьшение ширины спектральной плотности мощности. Следовательно, медленно протекающий случайный процесс, имеющий большое время корреляции, будет иметь относительно узкую ширину спектральной плотности, а быстродействующий процесс будет иметь малое время корреляции и относительно большое значение ширины спектральной плотности мощности, которая в свою очередь характеризует распределение мощности и энергии по спектру сигнала. Ширина энергетического спектра при ФМ будет в два раза больше ширины энергетического спектра модулирующего сигнала. Это видно из графиков. ФМ обеспечивает наибольшую помехоустойчивость. Энергетический выигрыш ее составляет в четыре раза по сравнению с АМ и в два раза по сравнению с ЧМ.

Далее сигнал поступает в линию, где на него влияют помехи и вместе с помехами сигнал приходит на демодулятор. На выходе решающего устройства формируется единичный уровень или же нулевой уровень. Затем сигнал поступает на ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь), в котором на декодере кодовые комбинации преобразуются в квантованную последовательность, далее фильтр восстанавливает непрерывное сообщение по квантованным значениям. Полученный сигнал поступает получателю.