5.1 Постановка задачи

Построить имитационную модель работы магазина с тремя продавцами - кассирами и вместимостью магазина 5 человек на основании следующих данных:

• закон поступления покупателей – экспоненциальный;

• среднее временя поступления покупателей – 4 мин;

• интервал времени обслуживания покупателей – 7±3 мин.

Решение задачи имитационного моделирования сводится к получению следующих параметров заданной СМО:

• коэффициента использования каждого канала обслуживания;

• среднего времени использования каждого канала обслуживания;

• числа входов в каждый канал обслуживания;

• среднего содержимого накопителя;

• среднего времени пребывания заявки в накопителе;

• максимального содержимого накопителя;

• коэффициента использования накопителя.

5.2 Аналитическое решение задачи

Поскольку потоки заявок не являются простейшими, то с учётом разомкнутой СМО получить эти характеристики аналитическими методами невозможно.

5.3 Решение задачи на основе имитационной модели

На языке моделирования GPSS World имитационная модель работы заданной системы будет выглядеть как показано на рисунке 5

************************************************

* Моделирование работы магазина *

* с тремя продавцами-кассирами *

* со смешанными потоками заявок на обслуживание*

************************************************

NAK STORAGE 5 ; Указание на вместимость магазина

GENERATE (Exponential(1,0,4)) ; Приход покупателей в магазин

ENTER NAK ; Вход покупателей в накопитель NAK

TRANSFER ALL,KAN1,KAN3,3 ; Направление покупателя к незанятому продавцу

KAN1 SEIZE CAN1 ; Продавец номер 1 свободен

ASSIGN 1,CAN1 ; Запоминание продавца номер 1 покупателем

TRANSFER ,COME ; Переход к метке COME, если продавец 1 занят

SEIZE CAN2 ; Продавец номер 2 свободен

ASSIGN 1,CAN2 ; Запоминание продавца номер 2 покупателем

TRANSFER ,COME ; Переход к метке COME, если продавец 2 занят

KAN3 SEIZE CAN3 ; Продавец 3 свободен

ASSIGN 1,CAN3 ; Запоминание продавца номер 3 покупателем

COME LEAVE NAK ; Оставить накопитель NAK

ADVANCE 7,3 ; Обслуживание покупателя

RELEASE P1 ; Освобождение продавца

TERMINATE 1 ; Покупатель обслужен и покидает магазин

START 10000

*************************************************

Рисунок 5 – Имитационная модель трёхканальной системы со смешанными потоками

Результаты моделирования работы системы с тремя продавцами обслуживания под именами CAN1, CAN2, CAN3 соответственно:

• начальное и время окончания моделирования – 0 и 40470,150;

• для каналов обслуживания:

1) число входов – 4091, 3379, 2532;

2) коэффициент использования - 0,700 , 0,585 , 0,439 ;

3) среднее время обслуживания – 6,924 , 7,009, 7.023.

• для накопителя под именем NAK:

1) максимальная длина (вместимость) - 5;

2) средняя вместимость (AVE.C.) – 0.247;

3) коэффициент использования (UTIL.) – 0.049.

5.4 Выводы по результатам моделирования

Результаты моделирования показали, что при данных входных параметрах СМО, указанных в 5.1, наиболее загруженным будет первый канал обслуживания, а загруженность остальных будет примерно в полтора раза меньше. Несмотря на это, среднее время обслуживания заявок у всех каналов будет примерно одинаковым, что свидетельствует о неоднородности каналов по своим характеристикам и правильности распределения заявок между ними.

6 Анализ результатов работы и выводы по достижению цели работы

В ходе лабораторной работы было на практике рассмотрено применение различных моделей систем массового обслуживания и их эффективность для разных типов задач, определены аналитические методы расчёта некоторых характеристик СМО с простейшими потоками заявок. Также были изучены основные приёмы по составлению и запуску имитационных моделей в системе GPSS World. Сравнение результатов аналитических и программных расчётов характеристик СМО (где это было возможно) показало высокую точность моделирования в системе GPSS World и возможность её применения для получения параметров простейших СМО, подобных рассмотренным в лабораторной работе.