55. Непрерывные распределения случайных величин. Нормальное распределение.
Возможные значения таких случайных величин не отделены друг от друга; они непрерывно заполняют некоторый промежуток, который иногда имеет резко выраженные границы, а чаще – границы неопределенные, расплывчатые.
Такие случайные величины, возможные значения которых непрерывно заполняют некоторый промежуток, называются непрерывными случайными величинами
Нормальное распределение.
распределение
вероятностей, которое в одномерном
случае задается функциейплотности
вероятности:
где параметр μ — математическое ожидание,медианаи мода распределения, а параметр σ -стандартное отклонение(σ²—дисперсия) распределения.
Если результат наблюдения является суммой многих случайных слабо взаимозависимых величин, каждая из которых вносит малый вклад относительно общей суммы, то при увеличении числа слагаемых распределение центрированного и нормированного результата стремится к нормальному. Этот закон теории вероятностей имеет следствием широкое распространение нормального распределения, что и стало одной из причин его наименования.
Нормальное распределение часто встречается в природе. Например, следующие случайные величины хорошо моделируются нормальным распределением:
отклонение при стрельбе
погрешности измерений (однако, погрешности некоторых измерительных приборов имеют не нормальные распределения)
некоторые характеристики живых организмов в популяции
Такое широкое распространение этого распределения связано с тем, что оно является бесконечно делимымнепрерывным распределением с конечной дисперсией
56. Моделирование социально-правовых процессов. Виды и функции моделей. Математическое моделирование.
Модель- О., к-й облад. Нек.Св-вами оригинала и используется вместо него.
Примеры моделей: Глобус, маникен, чертеж, проект здания, 3д проекты и т.д.
Модели процессов: экономич., модели(доллар-это финан. Пирамида), модели экологической обстановки, модели явлений.
Зачем используются модели?
Когда оригинал не сущ. (юрский период)
Исследование оригинала опасно или дорого (последствия ядерной войны)
Сложно исслед-ть О-оригинал (галактика, вселенная, атомы, процессы в двигателе)
Когда интересуют только нек. Св-ва.
Цели Мод-я:
-исслед-е, анализ, синтез, оптимизация
Природа моделей:
Матер-ные (глобус)
Информационные 1. Знаковые(Словесные, мысленные) 2. Знаковые (Графич., таблич.логич., специальные хим. Формула, ноты, языки прогр.)).
Учебные
Опытные
Научно-технические
Виды моделей:
1.1. Детерминированные (строго опред.) подбрас. Шарик. Можем точно вычис. Ч-з сколько вр. Приземл. 1.2. Вероятностные (есть нек. Неопред-ть)тподбрас. Шарик во вр. Урагана
2.1. статич модель (фото), 2.2 динамич. (видео)
По структуре 3.1. табличн. 3.2. Иерар 3.3 сетевая
Математическое моделирование
57. Моделирование социально-правовых процессов.
Модель- О., к-й облад. Нек.Св-вами оригинала и используется вместо него.
Примеры моделей: Глобус, маникен, чертеж, проект здания, 3д проекты и т.д.
Модели процессов: экономич., модели(доллар-это финан. Пирамида), модели экологической обстановки, модели явлений.
Зачем используются модели?
Когда оригинал не сущ. (юрский период)
Исследование оригинала опасно или дорого (последствия ядерной войны)
Сложно исслед-ть О-оригинал (галактика, вселенная, атомы, процессы в двигателе)
Когда интересуют только нек. Св-ва.
Цели Мод-я:
-исслед-е, анализ, синтез, оптимизация
Природа моделей:
Матер-ные (глобус)
Информационные 1. Знаковые(Словесные, мысленные) 2. Знаковые (Графич., таблич.логич., специальные хим. Формула, ноты, языки прогр.)).
Учебные
Опытные
Научно-технические
Виды моделей:
1.1. Детерминированные (строго опред.) подбрас. Шарик. Можем точно вычис. Ч-з сколько вр. Приземл. 1.2. Вероятностные (есть нек. Неопред-ть)тподбрас. Шарик во вр. Урагана
2.1. статич модель (фото), 2.2 динамич. (видео)
По структуре 3.1. табличн. 3.2. Иерар 3.3 сетевая