Физпрактикум.Оптика

1.9. Задания физического практикума	61

1.9.4. Лабораторная работа № 4 ÒОпределение коэффициента преломленияÓ

Цель работы:

опытным путем определить показатели преломления твердых и жидких веществ.

Приборы и принадлежности:

лабораторный комплекс ЛКО-3П с набором принадлежностей.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ Ð см. 1.1.Ð1.3.

Экспериментальная установка

Работа проводится на лабораторном комплексе ЛКО-3П (рис. 1.44). Схема излучателя приведена на рис. 1.45.

Лазер, смонтированный со схемой стабилизации тока в оправе 5, вставлен в трубу 7, закрепленную подвижно в корпусе 3. Корпус установлен на двух стойках 11. Двумя передними винтами 6 и двумя задними винтами 2 лазер можно перемещать относительно корпуса, подбирая нужное положение и направление пучка излучения. Поляризация излучения Ð линейная. Плоскость колебаний вектора Е параллельна оси рукоятки 4, с помощью которой лазер поворачивается вокруг оптической оси. Насадка 9 с рассеивающей линзой 10 (объект 42) позволяет получить расходящийся пучок излучения. Насадка крепится на трубе излучателя винтом 8. Питание подается через разъем 1.

!"#. #.)). U':-&'%-&*=< -+%"2)#7"< 7-.+,)7# UQ$>(;:

# & 7'&7'#' $ & GH"7 # -:R)7%'."' ( & -+%"2)#7'G #7'.8G #- E7',-<'

)& E7',' *' 6'4*)< #%)*7)' + & :,-7 +"%'*"G ,'6)&''

,& "6,12'%),8 ,'6)&*=<3 0),"<>*)-*-/=<3 ! 4- + .A%3 V 5 ,)/ *.

62	Тема 1. Геометрическая оптика

@-%$

AB$'7+!1&2?C;

!"#. #.)+. D5).' "6,12'%),G

В работе используются функциональные модули 03, 05, 06, 13, которые устанавливаются на оптическую скамью.

Модуль 03 Ð микропроектор сканирующий, предназначен для наблюдения на экране распределений интенсивности и изучаемых объектов, а также для определения их размеров. Увеличение микропроектора определяется перед началом работы.

На рис. 1.46 приведен вид сверху на микропроектор, установленный на оптической скамье 2. Объекты или распределения интенсивности, расположенные в объектной плоскости F кассеты 1, отображаются линзой 3 на экран 6. Необходимый для этого поворот пучка на 90¼ осуществляется отражением от зеркала 8, закрепленного на кронштейне 9. Риска 4 указывает положение объектной плоскости F.

!"#. #.),. N"7&-+&-)7%-& 0.-41,8 2(. " )0- #5).'

1.9. Задания физического практикума

63

Оправа линзы перемещается винтом с отсчетным барабаном 5, при этом изображение объекта перемещается по экрану 6. Для наблюдений в прямом пучке кронштейн 9 с зеркалом можно снять, отвернув два винта 7.

Расстояние b = 30 мм полезно знать при ÇнацеливанииÈ изображения на нужную точку экрана с соблюдением перпендикулярности отраженного пучка по отношению к оптической оси.

Схема конденсора изображена на рис. 1.47.

!"#. #.)-. Q-*4)*#-& 0.-41,8 2+. " )0- #5).'

Модуль 05 Ð конденсор содержит короткофокусную линзу 1 (f = 40 мм) и экран 2, расположенный в фокальной плоскости линзы и установленный посредством обоймы 3 в двухкоординатном держателе 4. На экран нанесена двухкоординатная шкала 5. Пучок лазерного излучения собирается в фокусе линзы F, формируя Çточечный источникÈ в плоскости экрана.

Модуль 06 Ð объектив, содержит тонкую линзу с фокусным расстоянием f = 100 мм в двухкоординатном держателе. Он предназначен для формирования пучков излучения (совместно с модулем 05) и для опытов по геометрической оптике.

Модуль 13 Ð стол поворотный (рис. 1.48), предназначен для установки объектов с возможностью поворота вокруг вертикальной оси, а также для отсчета угловых координат и углов поворота. Поворот стола производится ручкой 1, отсчет угловых координат производится по основной шкале 2 (цена деления 2!) и нониусу 3 (цена деления 0,5!). Рычаг 4 поворачивают до совпадения его вертикальной риски с одним из делений основной шкалы и снимают отсчет по основной шкале.

К полученному значению прибавляют отсчет по нониусу. Углы поворо

64	Тема 1. Геометрическая оптика

!"#. #.)/. D%-, +-/-&-%*=< 0.-41,8 #(.

та определяют как разности угловых координат. Объекты вставляют в кронштейны 5. Винтом 6 регулируют наклон платформы стола и установленного на столе объекта.В данной работе используются объекты: 5 Ð стеклянная пластина толщиной d = 4,4 мм; 6 Ð пластмассовая пластина толщиной d = 5мм; 8 Ð призма из крона; 44 Ð кювета для жидкостей длиной L = 120 мм.

Настройка установки

Юстировка (совместная настройка группы оптических элементов) проводится в два этапа.

Грубая юстировка. После включения лазера проверьте, попадает ли пучок излучения на край белого экрана правой боковой поверхности корпуса. При необходимости поверните винты 2 и 6 (рис. 1.48) и направьте пучок вдоль оптической скамьи.

Точная юстировка. Установите линзу микропроектора (модуль 03) в среднее положение (координата 3 мм). Поставьте микропроектор на оптическую скамью в положение с координатой риски 10.0 см, при этом центр пятна излучения лазера, отраженный от зеркала, должен совпасть с левым видимым крестом экрана. Если это не так, то добейтесь совмещения поворотом передних винтов излучателя (поз. 6

на рис. 1.45).

Отодвиньте микропроектор до положения с координатой риски 67.0 см, при этом центр пятна должен оказаться в центре правого визирного креста экрана. Добейтесь совмещения с помощью задних

1.9. Задания физического практикума

65

винтов излучателя (поз. 2 на рис. 1.45). Операцию точной юстировки повторите 2Ð3 раза, пока смещение светового пятна от номинального положения не окажется минимальным.

При установке на рельс каждого нового оптического элемента, прежде всего с помощью винтов держателя этого элемента, добивайтесь возвращения центра пятна на экране в то же место, что и при юстировке лазерного луча. Это означает, что центр оптического элемента находится на оптической оси установки.

Измерение увеличения микропроектора (модуль 03)

Установите в кассету микропроектора объект № 1 с калибровочной сеткой, цена деления которой h = 1.00 мм. Установите микропроектор на оптической скамье в положение с координатами риски 10.0 см. По шкале экрана определите 3 раза расстояние между соседними штрихами сетки Н1, Н2, Н3. Рассчитайте среднее значение Нср . Увеличение микропроектора β = Нср / h.

Порядок работы

Упражнение 1. Определение показателя преломления пластины

При прохождении света через прозрачную пластину толщиной d луч смещается на расстояние h. Показатель преломления пластины можно найти по формуле (1.3):

-% , 9=- + 089 + .

,9=- + ( $

Установите модуль 05 (конденсор) вплотную к лазеру, модуль 03 (микропроектор) Ð в положение с координатой риски 65 см. С помощью модуля 06 (объектив) сфокусируйте излучение в объектной плоскости модуля 03, при этом на экране будет наблюдаться пятно минимально возможного диаметра. С помощью винтов модуля 06 переместите пятно на отметку 68 см по шкале.

1.Вплотную к модулю 03 установите поворотный стол (модуль 13)

ивставьте в кронштейны стола стеклянную пластину толщиной d = 4,4 мм (объект 5). Поворотом ручки 1 (рис. 1.48) верните пятно в исходное положение (68 см). Такая ориентация пластины соответствует нормальному падению (α = 0) пучка света на пластину. Снимите отсчет φ0 Ð угла поворота стола.

66	Тема 1. Геометрическая оптика

2.Поверните стол на угол α = 5¼ против часовой стрелки, при этом ус-

тановится координата φ1 = φ0 + α, снимите координату левого края пятна х1 на экране. Повернув стол по часовой стрелке на α = Ð5¼, установите координату стола φ1 = φ0 Ð α и снимите координату левого

!"1 , а с учетом

2

увеличения микропроектора h !	H	!		x 2 x1		, где β Ð увеличение
	!		2!

микропроектора, определенное ранее.

По формуле (1.3) рассчитайте показатель преломления пластины.

3.Повторите измерения п. 2 для других углов падения α (10¼, 15¼, 20¼, 25¼, 30¼).

4.Рассчитайте среднее значение показателя преломления n, проведите статистическую обработку результатов.

5.Установите в кронштейны поворотного стола пластмассовую пластину d = 5,0 мм (объект 6). Повторите измерения и расчеты в соответствии с п. 3Ð5.

Рекомендуемая таблица для записи результатов:

φ0 = ________

α,0	φ0 + α	х1, мм	φ0 Ð α	х2, мм	|х1 Ð х2|,	hi, мм	ni	(ni Ð nср)2
					мм
5
10
15
20
25
30

Упражнение 2. Определение показателя преломления жидкости

1.Установите в поворотный стол пустую кювету для жидкостей (объект 44). Перемещая модуль 06, получите на экране пятно минимально возможного диаметра. Поворачивая винт 1 (рис. 1.48) поворотного стола, установите пятно на отметку 68 см по шкале. Снимите

отсчет φ0 угла поворота стола, соответствующего нормальному падению луча (α = 0!).

1.9. Задания физического практикума

67

2.Поворачивая стол на α = 1! и α = Ð 1!, т. е. устанавливая координаты

стола (φ0 + α) и (φ0 Ð α), снимите координаты х1 и х2 пятна на экране. Повторите измерения для α = 2! и α = 3!.

3.Установите в поворотный стол кювету, наполненную дистиллированной водой. Снимите координаты x1 и x2 пятна на экране для

углов падения α = 1!, 2!, 3! (х1 ) и α = Ð1!, Ð2!, Ð3! (х2 ).

4.Для каждого угла падения α рассчитайте cx = |x1 Ð x2|; cx = |x1 Ð x2 |; h = (cx Ð cx)/(2β) и n (по формуле (1.3)).

5.Проведите статистическую обработку результатов измерений. Сравните полученный результат с табличным значением.

Рекомендуемая таблица для записи результатов:

!

x ,

х

,

x

cх,

hi,

φ0

+ α

1

x1 ,

φ0

Ð α

2

2 ;

cx ,

ni

α,

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

1

2

3

ncp

Упражнение 3. Определение показателя преломления призмы

1.Установите в поворотный стол призму из крона (объект 8), как показано на рис. 1.49. Установите стол в положение с координатой риски 38 см, объектив 06 Ð в положение с координатой 23 см, микропроектор (модуль 03) снимите. Поворачивая стол, наблюдайте движение пучков, отраженных от граней призмы и преломленных в ней.

!"#. #.)1. ;-,-()*") +&"6.= / +-/-&-%*-. #%-,)

68	Тема 1. Геометрическая оптика

2. Измерьте преломляющий угол призмы (ε). Для этого установите грань АВ призмы перпендикулярно оптической скамье. Убедитесь, что отраженный луч совпадает с падающим, и снимите угловую координату φ01. Аналогично снимите координаты φ02 и φ03 для граней ВС и АС. Измерения каждой координаты проведите по 3 раза. Рассчитайте средние значения. Способ расчета преломляющих углов предложите сами.

3. Установите призму так, чтобы лазерный луч попадал на грань АВ. Поворачивая стол, найдите положение, при котором отклонение преломленного луча на экране минимально. Снимите координату φ1. Измерения проведите 3 раза. Усредните полученные значения. Рассчитайте угол α1 = φ01 Ð φ1.

4. Повторите измерения п. 3 для грани ВС (координата φ2). Рассчитай-

те угол α2 = φ02 Ð φ2.

5. Рассчитайте показатель преломления крона по формуле (1.7) для углов +1 и +2. Найдите среднее значение.

Контрольные вопросы

1.При каких условиях можно не учитывать волновую природу света и применять законы геометрической оптики?

2.В чем заключается физический смысл абсолютного показателя преломления?

3.Перечислите основные законы геометрической оптики.

4.Выведите формулу для величины смещения луча света при прохождении через плоскопараллельную пластинку.

5.Может ли луч, падающий на плоскопараллельную пластинку, не выйти из нее?

6.Докажите, что при прохождении светового луча через призму его отклонения от начального направления будет минимальным в случае симметричности падающего и прошедшего пучков относительно граней призмы.

7.Всегда ли луч, падающий на призму, отклоняется к основанию призмы?

8.От чего зависит величина отклонения луча при прохождении через призму?

1.9. Задания физического практикума	69

1.9.5. Лабораторная работа № 5 ÒОпределение положения кардинальных элементов

оптической системыÓ

Цель работы:

1.Изучить способы определения оптической силы и положения кардинальных элементов оптических систем.

2.Экспериментально определить расположение кардинальных элементов толстых линз.

3.Определить фокусные расстояния толстых линз различными способами.

4.Сравнить экспериментальные результаты с теоретическими.

Приборы и принадлежности:

магнитная доска, два трансформатора, два источник света 12 В / 50 Вт, набор линз, зеркало, линейка, фломастер.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ Ð см. 1.5.

!"#$%"& #'(")*

1.Измерьте толщины d линз а) и b) (см. рис. 1.50) и рассчитайте радиусы кривизны поверхностей по формуле R = L2/ 2h, измерив величи-

ны L и h (см. рис. 1.51).

2.Рассчитайте оптические силы преломляющих поверхностей линз Ф1, Ф2 по формуле (1.10).

2,

:,

!"#. #.+2. ;&".)*G).=) / &':-%) ,"*6=

!"#. #.+#

70	Тема 1. Геометрическая оптика

3.Установите на магнитной доске толстую линзу (см. рис. 1.52, а), составленную из линз а и б (рис. 1.50), имеющихся в наборе. Линзы должны плотно соприкасаться плоскими поверхностями. Заметьте положение линз, так как их придется снимать и возвращать на прежнее место.

!"#. #.+$. A'&"'*%= %-,#%=5 ,"*6

4.Направьте на линзу луч света от большего источника параллельно главной оптической оси на расстоянии не больше чем 5 см от оси

(условие параксиальности лучей). Отметьте фломастером точку F2 Ð второй фокус линзы, который получается при пересечении выходящего луча с оптической осью.

5.Направьте по выходящему из линзы лучу луч от меньшего источника, чтобы он попал на линзу. Не перемещая источники, снимите линзу с магнитной доски и отметьте точку пересечения лучей. Это точка будет лежать на второй главной плоскости. Опустите перпендикуляр из этой точки на оптическую ось и отметьте вто-

рую главную точку H2. Измерьте расстояние H2F2 Ð второе фокусное расстояние (f2).

6.Аналогичным образом определите положение первого фокуса F1 линзы, первой главной точки H1 и первого фокусного расстояния (f1). Для этого поместите линзу на прежнее место, а источники поменяйте местами. Сравните значения f1 и f2.

7.Поставьте линзу на прежнее место. Направьте луч света от большего источника на линзу так, чтобы он пересекал оптическую ось

в некоторой точке Р1. Отметьте эту точку и точку Р2, которая получается при пересечении выходящего из линзы луча с оптической

осью. Точка Р2 будет являться изображением точки Р1. Подобные отметки сделайте еще для двух положений точки Р1. Если пересечение выходящего луча с осью наблюдается нечетко, воспользуй-