1.3. Однофакторна виробнича функція

Однофакторну модель використовують у короткостроковому періоді, коли змінним є тільки один ресурс, а останні лишаються незмінними. І в цьому випадку виробнича функція характеризує залежність обсягу випуску продукції від зміни цього фактора (наприклад, праці).

Отже, спробуємо розглянути залежність показників сукупного (ТР), середнього (АР) та граничного (МР) продуктів від змінного фактора на прикладі їх графіків (Рис. 1.2.)

У нашому випадку буде розглядатись випадок, коли обсяги використання всіх факторів виробництва, окрім одного, є фіксованими.

Отже, даний графік можна проаналізувати наступним чином. Сукупний продукт збільшується разом із збільшенням змінного фактора Х і досягає у точці А найбільшого значення, потім збільшення припиняється. Середній продукт збільшується, досягає найбільшого значення у точці В, потім спадає. Граничний продукт збільшується, досягаючи найбільшого значення у точці С, потім спадає.

Характер зміни показників означає, що, починаючи з певного моменту, кожна додаткова одиниця змінного фактору стає все менш результативною. Більш того, додаткові витрати фактора можуть негативно вплинути на випуск продукції. Цей факт означає не лише зниження граничного продукту (граничної продуктивності) фактора, а й порушення оптимальної комбінації залучених факторів (використовуваної технології виробництва).

Цілком закономірним також вважається і те, що криві АР і МР перетинаються в точці В, де середня продуктивність змінного фактора є максимальною, тобто в цьому випадку досягається найефективніше використання ресурсу.

1.4. Двофакторна виробнича функція

Перш за все, варто зазначити, що двофакторна (як і багатофакторна) виробнича функція застосовується підприємством у довгостроковому періоді, оскільки у довгостроковому періоді змінюється не тільки кількість праці, що використовується у виробництві, а і кількість капіталу.

Двофакторна виробнича функція, або ізокванта варіація факторів виробництва, моделює виробничий процес, в якому змінним є обсяг використання двох факторів виробництва.

Ізокванта - це лінія, що характеризує однаковий випуск продукції за різного співвідношення використання виробничих ресурсів. Чим більша кількість ресурсів, що використовуються у виробництві, тим більшим є обсяг самого виробництва і тим далі від початку координат міститься відповідна ізокванта.

Карта ізоквант - сукупність ізоквант однієї виробничої функції, кожна з яких відповідає певному обсягу випуску продукції.

Варто зазначити, що взаємозамінність виробничих ресурсів у кожній точці ізокванти є різною Для означення рівня взаємозамінності факторів виробництва використовують граничну норму технологічної заміни (MRTS). Ця величина показує, на скільки одиниць має зменшитись виробниче споживання одного ресурсу в обмін на збільшення кількості споживання іншого ресурсу на одиницю за умови, що обсяг виробництва залишається незмінним.

Так, наприклад, граничну норму технологічної заміни праці капіталом можна визначити за формулою:

(1.3)

а капіталу, працею

(1.4)