4. Определение основных характеристик привода

4.1 Построение и анализ механических характеристик двигателя

Статические механические характеристики дают основные представления об электромеханических свойствах ЭП при изменениях нагрузки в статических режимах работы. Построенные естественная и искусственные статические характеристики позволяют дать ответ о том, как выполняется одно из требований, предъявленное к ЭП, а именно, точность регулирования. Это требование оценивается значением модуля статической жесткости механической характеристики, а так же может быть оценено её статизмом. Чем большее значение имеет модуль жесткости, тем точнее поддерживается скорость ЭП при изменениях нагрузки и регулирования скорости[6].

Механическая характеристика ЭД представляет собой зависимость угловой скорости вращения вала ω(частоты вращения n) от момента М, развиваемого двигателем. ДПТ независимого(параллельного) возбуждения, как уже было выше упомянуто(см.подраздел 3.3), имеет линейные механические характеристики[6]:

ω=ω₀-, (4.1) где М-момент, развиваемый двигателем;

-сумарное сопротивление якорной цепи, включающее внешнее и внутреннее сопротивление якоря двигателя.

Выбранный ДПТ работает в режиме S5 и имеет искусственную механическую характеристику со скоростью вращения идеального ХХ ω₀₁=192,92 рад/с и номинальной скоростью ω_уст=157,08 рад/с. Естественная характеристика определена скоростями ω₀=350 рад/с и ωном=314,16 рад/с.

Для построения таких механических характеристик достаточно двух точек:

1. ω=ω₀, М=0;

2. ω=ω_ном, М=М_ном.

Графики естественной и искусственной механических характеристик ДПТ изображены на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1-Механические характеристики ДПУ 200-500-3 Д39-09-УХЛ4

Пока в нашем случае суммарное сопротивление якорной цепи определяется только внутренним сопротивлением якоря двигателя, т.е. =Rя. Константа c=0,4 была уже определена(см.подраздел 3.3).

Напряжение, прикладываемое к якорной цепи при искусственной характеристике, определим по формуле:

U_уст=ω₀₁с; (4.2)

U_уст=1992,92*0,4=77,17 (В).

Жесткость естественной механической характеристики определяется как:

β===. (4.3)

Для искусственной характеристики в нашем случае формула (4.3) примет вид:

β=; (4.4)

β=1,7/(192,92-157,08)=0,047(Н*м*с).

4.2 Расчет скорости для точной остановки и анализ результатов

Точность остановки оценивают величиной максимального возможного смещения(линейного или углового) остановленного рабочего органа производственного механизма от заданной(расчетной) точки(или положения) остановки.

Команда на торможение ЭП обычно подается в схему автоматически, в момент прохождения рабочим органом механизма определенной координаты пути. За время от момента подачи команды на торможение до полной остановки ЭП рабочий орган проходит(поворачивается) на расстояние S_т(на угол φ_т).

Угловое перемещение вала двигателя определяется как:

φ_т=ω_нач∆t_собс+J, (4.5)

где ω_нач-угловая скорость ЭП;

∆t_собс- время срабатывания электрических аппаратов;

J- суммарный момент инерции привода;

М_дин’- динамический момент, действующий на механизм.

В связи с возможным разбросом действительных значений ω_нач, ∆t_собс, J, М_дин’ от их среднерасчетных значений путь φт может колебаться от некоторого минимального значения до некоторого максимального. Точность остановки ЭП в этом случае оценивают величиной:

∆φ_т=, (4.6)

т.е. расчетную точку остановки располагают в середине зоны точности[6].

Чтобы осуществлялась точная остановка механизма, должно выполняться условие:

∆φ_т∆, (4.7)

где -допустимая неточность позиционирования рабочего органа.

Действительные значения величин, составляющих ∆φ_т, можно представить через средние значения и отклонения от этих средних:

ω_нач=ω_сред∆ω, (4.8)

∆t_собс=∆∆t, (4.9)

М_дин’=’∆ М_дин’, (4.10)

Jмех=∆J, (4.11)

Где средние величины определяются как:

А_ср=, (4.12)

а отклонения:

∆А=. (4.13)

Тогда точность остановки выражается следующим образом:

∆φ_т=ω_ср∆t_ср.(4.14)

Наибольшее влияние на неточность остановки оказывает средняя остановочная скорость ω_ср. Поэтому, подставив в (4.14) допускаемую неточность позиционирования и решив уравнение относительноω_ср, можно найти:

ω_ср=, (4.15)

где введены следующие величины:

A=, (4.16)

B=t_ср, (4.17)

где в свою очередь, -среднее угловое ускорение передней руки.

Для расчета остановочной пониженной скорости ω_ср задаются следующими параметрами:

=0,2…0,5-чем меньше значение, тем выше жесткость механических характеристик;

=0,1…1,15;

=0,2…0,3 с.

Принимаем для средней жесткости =0,3, а-=1;=0,3 с.

Предельные значения динамического момента определяются по формулам:

=М_т+, (4.18)

=М_т+.(4.19)

Где М_т-момент механического тормоза;

, -предельные значения момента статического усилия.

Максимальные значения статического момента будет =678,48 Н*м при угле поворота передней руки φ=0. Минимальное значениеН*м при угле φ=65(см.раздел 2.3).

Так как в проектируемом ЭП торможение осуществляется электрическим методом- противовключением, то механический тормоз попросту отсутствует и M_т=0. Значит по формулам (4.18), (4.19), (4.12), (4.13) имеем:

==678,48 Н*м;

==286,74 Н*м;

=(678,48+286,74)/2=482,61(Н*м);

=(678,48-286,74)/2=195,84(Н*м);

=195,87/482,61=0,406.

Максимальный момент инерции производственного механизма был ранее уже определен при рассмотрении случая, когда передняя и верхняя руки расположены по одной прямой(см.подраздел 2.1), =J_мех=90,65 кг*м².

Минимальный момент инерции производственного механизма найдем для случая, когда верхняя рука максимально прижата к передней руке. Преобразуем формулу(2.2) и воспользуемся формулами (4.12), (4.13):

J_мех=m₂/12+m₃/3(l’₂+l’₃/2)²+m_г/3(l’₂+l’₃)²

=43.5*2.4/12+14(1.55-0.25)²/3+5(1.55-0.5)²/3=8.7+7.8+1.75=18.25(кг*м²);

=(90,65+18,25)/2=54,45(кг*м²)

∆J=(90.25-56.95)/2=16.65 (кг*м²)

=16.65/54.45=0.3.

Среднее значение углового ускорения найдем следующим образом[6]:

ε_ср=, (4.21)

ε_ср==8.86 (рад/с²)

Теперь вернемся к формулам (4.15), (4.16), (4.17) и получим:

А=1/2*8,86(2*0,3+0,3+0,4)=0,07;

B=0,3(0,3+1)=0,39;

ω_ср==0,007(рад/с).

Зная максимальную угловую скорость передней руки, можно вычислить допустимый диапазон регулирования скорости ЭП[7]:

D=;

D=0.615/0.007=87.85.

Далее будем ориентироваться на стандартное значение диапазона регулирования 100. Оно понадобится нам для выбора комплектного ЭП.