- •Белорусский национальный технический университет
- •Курсовой проект
- •Белорусский национальный технический университет
- •Содержание
- •Введение
- •1 Типовой технологический процесс и выбор манипулятора
- •2 Приближенная нагрузочная диаграмма
- •2.1 Расчет сил и моментов, действующих в электроприводе
- •2.2 Определение составляющих времени нагрузочной диаграммы
- •2.3 Построение нагрузочной диаграммы и её анализ
- •3 Выбор и проверка электродвигателя
- •3.1 Предварительный выбор электродвигателя
- •3.2 Расчет динамических параметров привода и уточненная нагрузочная диаграмма
- •3.3 Проверка двигателя
- •4. Определение основных характеристик привода
- •4.1 Построение и анализ механических характеристик двигателя
- •4.2 Расчет скорости для точной остановки и анализ результатов
- •4.3 Расчет и анализ переходных процессов
4.3 Расчет и анализ переходных процессов
Переходные процессы в ЭП, как и в разомкнутой системе, рассчитывают за цикл нагрузочной диаграммы. Методика расчета зависит от системы ЭП, вида механической характеристики двигателя, характера статического момента, учета постоянных времени [6].
Примем для нашего случая следующие допущения:
-ЭП представляем как одномассовую систему;
-управляющее воздействие изменяется линейно, что характерно системам типа “управляющий преобразователь-жвигатель”;
-моменты сопротивления представлены только активными моментами.
Характер переходного процесса зависит от инерционностей ЭП (электромеханической Тм и электромагнитной Тэ постоянных времени двигателя) и их количественного соотношения.
Электромеханическая постоянная времени ДПТ с линейной механической характеристикой [6]:
Тм=, (4.23)
где J-суммарный, приведенный к валу двигателя, момент инерции ЭП;
Тм==6,98*10-2 (с).
Электромагнитная постоянная времени цепи якоря двигателя:
Тэ=; (4.24)
Тэ==5,14*10-4(с).
Так как Тм намного больше Тэ, то можно вместо электромеханического рассматривать только механический переходной процесс, обусловленный механической инерцией.
Результатом расчета переходных процессов являются зависимости угловой скорости и момента от времени, т.е. ω(t) и M(t). В ряде случаев задается по закону
ω0(t)=ω0нач+ε0t,
где ω0нач-заданная угловая скорость при t=0;
ε0-заданное значение углового ускорения(замедления или ускорения).
В этом случае действительная угловая скорость двигателя рассчитывается следующим образом[6]:
ω=ε0t+( ω0нач-∆ωст-ε0Тм)(1-)+ωнач, (4.25)
где ∆ωст-статическое падение скорости двигателя:
ωнач-начальная скорость двигателя.
Статическое падение угловой скорости двигателя можно найти через жесткость механической характеристики:
∆ωст=, (4.26)
где -постоянный статический момент на рабочих участках технологического цикла.
Так как в нашем случае Мст=Муст=3,13 Н*м, то по формуле (4.26) получаем:
∆ωст==60,60(рад/с).
Электромагнитный момент двигателя определяется выражением:
М=Мст+Jε0+(Мнач-Мст- Jε0), (4.27)
где Мнач- начальное значение электромагнитного момента двигателя .
Для передней руки момент сопротивления определяется только активным статическим моментом. Поэтому будем использовать формулы для пуска и торможения двигателя при активном статическом моменте.
Начнем с пуска при активном статическом моменте. На интервале времени 0<t<t0, где t0-заданное время пуска, имеем:
ω=ε0t-(∆ωст+ε0Тм)(1-), (4.28)
М=Мст+Jε0(1-)- Мст (4.29)
На интервале t0<t<tп+3Тм:
ω=ω0кон-∆ωст-ε0Тм, (4.30)
где ω0кон-конечное значение заданной угловой скорости;
М=Мст+Jε0. (4.31)
Торможение при активном статическом моменте. На интервале времени 0<t<t0, где t0-уже заданное время торможения имеем:
ω= ω0нач-∆ωст- ε0t+ε0Тм)(1-), (4.32)
М=Мст-Jε0. (4.33)
На интервале t0<t<t0+3Tм:
ω= -∆ωст+ε0Тм, (4.34)
М=Мст-Jε0. (4.35)
Абсолютное значение заданного углового ускорения как для пуска (t0=tп, ω0кон=ωуст), так как и для торможения(t0=tт, ω0нач=ωуст) двигателя выразим следующим образом:
ε0=; (4.36)
ε0==104.72(рад/с2).
Подставив все известные величины в формулы(4.28)-(4.35), получим следующие переходные переходные характеристики:
а) для пуска:
ω(t)=(4.37)
M(t)=(4.38)
б) для торможения:
ω(t)=(4.39)
M(t)=(4.40)
Графики зависимостей (4.38)-(4.40) изображены на рисунках 4.2, 4.3.
В целом на рисунках механические переходные процессы имеют типичный для пуска и торможения вид. Но есть принципиальные отличия- это наблюдается во время пуска при t(0,9;0,6) для зависимости ω(t) и во время торможения при t(0,9;1,6) для зависимостей ω(t), M(t). Эти отличия объясняются тем, что формулы для расчета переходных процессов не учитывают принятых ещё в разделе 2 допущений. Так, в действительности при остановке ЭД передняя рука не будет двигаться самостоятельно под действием силы тяжести из-за редуктора с большим передаточным числом(i=255.4).
Рисунок 4.2-Механические переходные процессы в ЭП при пуске
Рисунок 4.3-Механические переходные процессы в ЭП при торможении
Время окончания переходного процесса для рассмотренных зависимостей брали, считая двигатель апериодическим звеном 1-го порядка(t0+3Tм=1,7 с.). Обычно для апериодического звена по истечении указанного времени, отклонения скорости и момента от установившихся значений составляют не более 5%. В данном случае, как видим, это не совсем так ввиду принятых допущений.
Вычислим статическую ошибку(статизм) ЭП для угловой скорости[7]:
s==; (4.41)
s==0,31или 31%.
Такое большое значение статизма объясняется, как разомкнутой структурой ЭП, так и тем, что двигатель работает по искусственной механической характеристике со скоростью идеального ХХ, меньшей в 2 раза, чем аналогичная скорость для естественной характеристики.
Разомкнутый ЭП данного проекта не подходит для регулируемых приводов станков и ПР: так максимально допустимое значение статической ошибки регулируемого ЭП для диапазона регулирования 100 составляет 5%[7]. Эта проблема решается построением замкнутых структур ЭП, что будет рассмотрено в следующем разделе.