Решение

1. МNВ1/МNВ2 = (1 + k)/(1+r).

Заметим, что когда k = 0, то МNВ2= МNВ1 , (1 + r), случай, который мы уже рассмат­ривали.

Когда k = г, то МNВ2= МNВ1; эффект растущего запаса точно компенсирует эффект дисконтирования и в обоих периодах добываются одинаковые объемы ресурса.

Если r > k, то МNВ2> МNВ1 ,. Если r < k , то МNВ2< МNВ1

2. А. С перемещением кривой спроса во времени предельные чистые доходы от ресурса, использованного в будущем, растут во времени. Это увеличивает предельные полезные издержки (по­скольку они являются альтернативными издержками использова­ния ресурса в настоящее время) и, следовательно, увеличивает общие предельные издержки. Таким образом, исходные полезные издержки также будут выше.

Б. Меньшее количество ресурса должно потребляться в настоя­щее время; большее — сохраняться для будущего потребления.

3. А. Эта мера включает экологические издержки в стоимость ресурса. Налоги служат поднятию общих предельных издержек и, следовательно, цен. Это ведет к снижению потребления ре­сурса во всех периодах по сравнению с конкурентным распределением.

Б. Налоги также служат для того, чтобы снизить совокупную добытую величину, так как они обусловливают рост предельных издержек каждой добытой единицы. Некоторые ресурсы, добы­ваемые в отсутствие этих налогов, при них перестали бы добы­ваться: издержки их добычи превосходят издержки использования заменителя.

4. Суммарное количество извлеченного ресурса определяется точкой, в которой предельные издержки добычи совпадают с мак­симальной ценой, которую потребители будут платить за истощи­мый ресурс. В этой модели максимальная цена. Ни монополия, ни дисконтная норма не влияют на предельные издержки добычи и на цену заменителя, таким образом, они не будут воздействовать на окончательное количество добытого ресурса. Однако суб­сидия снижает чистую (цена минус субсидия) цену заменителя. Поэтому кривая предельных издержек добычи и кривая чистой цены пересекаются в точке меньшей цены, чем это было бы в случае отсутствия субсидии.

Задача № 2

1. Положим, продукт может производиться путем использования первичной руды с предельной стоимостью МС1= 0,5q1 и путем использования переработанных материалов с предельной стоимостью МС2=5+0,1q2

А. Если кривая спроса Р = 10 — 0,5(q1+q2), сколько единим продукции должно производиться из первичного сырья и сколько из переработанного (восстановленного) материала?

Б. Если кривая спроса имела бы вид Р = 20 — 0,5(q1+q2), ка­ков должен быть ваш ответ?

2. Когда правительство позволяет частным фирмам добывать ми­нералы в открытом море или на общественной земле, общими средствами распределения доходов являются: предложение повы­шенной цены и арендная плата за разработку недр. Повышенная цена предлагается единовременно, а арендная плата оплачивается, пока минералы продолжают добываться.

А. Если при этих двух подходах планируется получить одно и то же значение дохода, будут они оказывать одно и то же дейст­вие на распределение руды во времени?

Б. Совместим ли каждый из этих двух подходов с эффектив­ным распределением? Почему да или почему нет?

В. Положим, размер запаса ресурсов и будущий уровень цен неизвестны. Как распределят эти два подхода риск между добы­вающей компанией и правительством?

3. Если общественные издержки размещения отходов растут во времени, объемы переработанных отходов также растут. Поясните ответ.