Решение

1. А. Положим, что используется только первичное сырье.

В этом случае Р = МС1 , т.е. 10 — 0,5q1 = 0,5q, или q1 = 10. Это предпола­гает МС ₁ = 5. Предельные издержки производства при использо­вании переработанного (вторичного) материала, очевидно, выше, чем 5. Поэтому 10 единиц должны производиться, используя пер­вичное сырье.

Б. При более высокой кривой спроса цена будет достаточно высокой, чтобы стимулировать производителей выпускать неко­торое количество товаров из восстановленных материалов. Произ­водители будут стремиться уравнять предельные издержки произ­водства продуктов, сделанных из восстановленных материалов и из первичного сырья. Используя этот факт, мы можем определить 0,5q1 = 5 + 0,1q2, или q1= 10 + 0,2q2 Подставляя это в функцию спроса, получаем: Р=20- 0,5(10 + 0,2q2 + q2) или Р = 15 - 0,6q2.

Решая для Р = МС₂, получаем 15 — 0,6q2 = 5 + 0,1q₂, или q2 = 100/7;

q1= 10 + 0,2(100/7) = 90/7.

Решение можно проверить следующим образом: Р = МС1 = МС_г = 45/7.

2.А. Они не должны иметь схожие эффекты. Если роялти (арендная плата землевладельца за разработку недр, или плата за одну тонну) растет, растут и издержки добычи для фирмы. По­вышенная предложенная цена, не оказывающая влияния на пре­дельные издержки добычи, не имеет такого действия. Если ре­сурс имеет растущие предельные издержки добычи, то будет до­быто меньше ресурса при использовании системы роялти, чем с системой повышенных цен, так как предельные издержки добы­чи (включающие платежи за аренду — роялти) будут превосхо­дить издержки прекращения добычи при меньшем добытом ко­личестве.

Б. Повышенная предложенная цена совместима с эффективно­стью, так как она не искажает распределение во времени. Распре­деление, которое максимизировало прибыль до нее, будет макси­мизировать ее и после. Схемы роялти, напротив, искажают инициативы.

В. С повышенной предложенной ценовой схемой фирма ока­зывается в рисковом состоянии. Правительство получает фикси­рованные платежи. Фирма может либо выиграть, либо проиграть, завися от ценности запаса ресурса. С системой роялти риск рас­пределяется. Если шахта оказывается очень ценной, прибыли и правительственные налоги растут. Если нет, то и фирма, и прави­тельство получают мало.

3.Растущие общественные издержки размещения — один из факторов, которые должны стимулировать более высокую норму переработки, но они не являются единственным средством, и темпы восстановления не будут автоматически увеличиваться. Во-первых, эти более высокие общественные издержки должны отражаться в растущих предельных издержках размещения, чтобы вызвать инициативу восстанавливать ресурсы. Растущие общест­венные издержки не вызывают автоматически растущих индиви­дуальных предельных издержек. Во-вторых, должны существовать рынки вторичных ресурсов.

Задача № 3

1. Положим, что на некоторой территории потребление воды варьируется в течение года от среднего суммарного летнего ис­пользования до чрезмерно большого зимнего. Какое влияние должно оказывать это на эффективную норму потребления воды?

2. Какая система ценообразования: «квартирная норма» или «квартирная плата» более эффективна в условиях водного дефи­цита?