4.8.2. Истечение через отверстие и насадок при переменном уровне

При истечении жидкости через отверстие и насадок при переменном уровне скорость истечения жидкости уменьшается во времени, и время ее истечения оказывается больше времени истечения такого же объема жидкости при постоянном уровне Н=const.

Если по всей высоте сосуда площадь его поперечного сечения постоянна S_сос = const, время истечения жидкости через выпускное отверстие сечением S₀ от уровня Н₁ до уровня Н₂ составит (рисунок 31):

,

Рисунок 31 –Истечение жидкости через отверстие при переменном уровне жидкости в резервуаре

При полном опорожнении сосуда формула упрощается, так как Н₂ = 0 [2-4].

.

5. Лабораторный практикум по гидравлике

5.1. Лабораторная работа № 1. Опытное изучение движения жидкостей

Цель работы: убедится визуально в существовании режимов движения воды в прозрачной трубе и научиться рассчитывать критерий Рейнольдса для потока жидкости.

Описание экспериментальной установки

1 – напорный бак, 2 – перелив, 3 – слив из бака, 4 – мерный бак, 5 – вентиль, 6 – стеклянная трубка, 7 – регулирующий вентиль, 8 – емкость с красителем, 9 – капиллярная трубка 10 – зажим, 11 – трубопровод подачи воды в напорный бак, 12 – вентиль, 13 - 6 – указатель уровня воды в мерном баке

Рисунок 32 – Схема экспериментальной установки

Экспериментальная установка (рисунок 32) содержит напорный бак 1 с переливной 2 и сливной 3 трубами, мерный бачок 4 с указателем уровня воды и сливным вентилем 5. К напорному баку в нижней части присоединена горизонтальная прозрачная труба 6 с регулирующим вентилем 7. В верхней части напорного бака установлен небольшой сосуд 8 с подкрашенной жидкостью, которая по гибкому шлангу 9 через концевую тонкую трубочку вводится в поток воды, который движется по прозрачной трубе. На гибком шланге установлен зажим 10 для регулирования подачи подкрашенной жидкости. К напорному баку подведена наполнительная труба 11 с вентилем 12.

Методика проведения эксперимента.

Перед началом опытов необходимо:

а) ознакомится с теорией процесса движения жидкостей, изучить устройство лабораторной установки, наполнить напорный бак водой и проверить наличие подкрашенной жидкости;

б) начертить в свой отчет схему опытной установки с пояснениями, а также таблицу записи опытных и расчетных данных;

в) получить у лаборанта (или руководителя) секундомер и термометр.

Во время опытов необходимо:

1. Открыть вентиль 12 на напорном трубопроводе для поддержания постоянного уровня воды в напорном баке (определить по указателем уровня воды).

2. Закрыть сливной вентиль 5 мерного бачка. Затем, открыть немного вентиль 7 на прозрачной трубе и, ослабив зажим 10, впустить подкрашенную струйку в прозрачную трубу, наблюдая за ее поведением. Путем регулирования вентиля 7 прозрачной трубы добиваются такой скорости воды в ней, при которой подкрашенная струйка не размываясь вытягивается в горизонтальную (или слегка искривленную) нить, достигая конца прозрачной трубы. Такая форма подкрашенной струйки характерна для ламинарного режима движения потока жидкости.

3. Поместить термометр в струю воды, втекающую в мерный бачок и измерить температуру воды.

4. Далее, не прикасаясь к регулировочному вентилю прозрачной трубы, с помощью секундомера по указателю уровня воды измеряют время τ приращения уровня воды в мерном баке (∆h =1-3см). Полученные данные заносятся в таблицу.

5. Вращением вентиля на опытной трубе 7 против часовой стрелки увеличивают расход воды в ней (а, следовательно и скорость потока), при этом подкрашенная струйка начнет колебаться и принимает волнообразные очертания. Такое состояние характерно для переходной области (переходного режима) движения жидкости. С помощью секундомера по указателю уровня воды измеряют время τ приращения уровня воды в мерном баке (∆h =3-5см). Полученные данные заносятся в таблицу.

6. Вращением вентиля на опытной трубе 7 против часовой стрелки вновь увеличивают расход воды в ней. При этом подкрашенная струйка размывается по всему сечению потока, полностью окрашивая его, что характерно для турбулентного режима движения. Секундомером измеряют время τ приращения высоты уровня воды в мерном баке (∆h =10-15 см). Полученные данные заносятся в таблицу.

7. По окончанию измерения необходимо быстро закрыть вентиль 7 на опытной трубе и вентиль 12 на наполнительной трубе и открыть сливной вентиль 5 мерного бачка.

Опытные и расчетные величины удобно представить в виде таблицы.

Таблица 3 – Опытные и расчетные значения процесса изучения режимов движения жидкости

Номер опыта	Измеренные величины				Рассчитанные величины				Состояние подкрашенной струйки	Режим движения жидкости
	Приращение высоты воды в мерном бачке ∆h, м	Время приращения уровня воды в мерном бачке τ ,с	Температура воды t,^0С	Коэффициент динамической вязкости воды μ, Па.С	Накопленный объем в мерном бачке V , м^3	Объемный расход воды в опытной трубе Q, м^3/с	Средняя скорость воды в опытной трубе v, м/с	Значение критерия Рейнольдса, Re
1
2
3

Обработка опытных данных

1. Накопленный объем в мерном бачке, м³:

,

где S – площадь сечения мерного бачка, м²;

∆h – приращение уровня воды в мерном бачке, м;

D – диаметр мерного бачка, м

2. Расход воды в опытной (прозрачной) трубе с учетом накопленного объема в мерном бачке:

,

где V – накопленный объем в мерном бачке, м³

τ – время приращения уровня воды в мерном бачке, с

3. Средняя скорость жидкости в опытной трубе:

,

где Q – расход воды в опытной трубе, м³/с;

d – диаметр опытной трубы, м;

4. Критерий Рейнольдса:

По усредненным скоростям вычисляются значения критерия Рейнольдса для наблюдаемых режимом движения.

,

где v – средняя скорость движения жидкости в стеклянной трубке, м/с;

d_э – эквивалентный диаметр прозрачной трубы, для трубы круглого сечения d_э = d_вн.

d_вн – внутренний диаметр опытной трубы, м;

ρ – плотность жидкости, (справочные данные), кг/м³

μ – коэффициент динамической вязкости жидкости, (справочные данные), Па^.с.

Справочные данные экспериментальной установки

1. Диаметр мерного бачка D=300 мм;

2. Диаметр прозрачной трубы d_вн =22 мм;

3. Плотность воды ρ = 1000 кг/м³

4. Коэффициент динамической вязкости μ, Па^.с ( приложение А).

Контрольные вопросы

1. Дайте краткую характеристику ламинарному и турбулентному режимам движения жидкостей.

2. Расскажите устройство лабораторной установки и краткую методику проведения опытов в ней.

3. Как вычислить среднюю скорость потока?

4. Напишите формулу критерия Рейнольдса, каков его физический смысл?

5. Критические значения критерия Рейнольдса, их значения?

6. В каких случаях в формуле критерия Рейнольдса используется эквивалентный диаметр? Как он вычисляется?