5.5. Лабораторная работа № 5. Демонстрация уравнения Бернулли

Цель работы:

1. выявление и наблюдение зависимости между членами уравнения Бернулли в заданных сечениях потока;

2. вычисление истинных (максимальных) и средних скоростей воды в заданных сечениях потока;

3. определение потерь напора на заданных участках трубопровода.

Описание экспериментальной установки

1-труба подачи воды; 2-напорный бак; 3-стеклянный уровнемер; 4-переливная труба; 5-опытный трубопровод; 6-вентиль; 7- пьезометрические трубки; 8 - трубки полного напора; 9-ротаметр; I,II,III,IV-контрольные сечения трубопровода; УВБ - уровень воды в напорном баке

Рисунок 37 - Схема экспериментальной установки

Экспериментальная установка (рис. 37) состоит из напорного бака 2 со стеклянным уровнемером 3 и переливной трубой 4, наполняемого водой с помощью насоса через трубу 1, опытного трубопровода 5 с контрольными сечениями I, II, III, IV, в которых помещены трубки полного напора 7 и пьезометрические трубки 8. Расход воды в трубопроводе регулируется вентилем 6. Для определения расхода воды используется ротаметр 9. Значение расхода рассчитывается по формуле в зависимости от показания ротаметра.

Методика проведения эксперимента

Перед началом работы необходимо:

1. ознакомиться с теоретическим содержанием данной работы и изучить устройство экспериментальной установки;

2. начертить в отчете схему экспериментальной установки;

3. получить у преподавателя задание на выполнение работы.

Выполнение опытов осуществляется под руководством лаборанта.

Во время опытов с помощью вентиля 6 устанавливается заданный расход воды по показанию ротаметра 9. Записываются показания высоты уровней воды в трубке полного напора и пьезометрической трубке в заданных сечениях трубопровода. Результаты измерений заносятся в отчет (табл. 10). После проведения замеров закрывается вентиль 6.

Таблица 10 - Значения опытных величин

№ опыта	Число делений ротаметра N	Показания высоты уровня в трубах полного напора lполн, мм		Показания высоты уровня в пьезометрической трубке lпз, мм
		Начальное сечение	Конечное сечение	Начальное сечение	Конечное сечение
1
2
3

Обработка опытных данных

При обработке опытных данных, полученных на данной экспериментальной установке, будем учитывать, что режим движения воды в трубопроводах - турбулентный. Это обусловлено малой длиной прямолинейных участков и наличия большого числа местных сопротивлений, возмущающих течение. В этих условиях средняя скорость воды близка к максимальной, т.е. и коэффициент Кориолиса в уравнении Бернулли можно принять равным единице.

При таком течении воды потери напора на участке трубопровода не зависят от режима течения, а зависит только от его геометрических характеристик и величины скоростного напора. Геометрические характеристики определяют значение коэффициента гидравлических потерь, который учитывает суммарные потери напора (по длине и на местных сопротивлениях).

Обработка экспериментальных данных:

1) вычисляются гидростатический h_ст, пьезометрический h_р, скоростной h_ск и полный H напоры воды в заданных сечениях исследуемого участка трубопровода, используя зависимости:

,

где – показание пьезометра, м;

;

,

где – показание трубки полного напора, м;

,

2) опытные потери напора на заданном участке:

,

где и– полные гидродинамические напоры в начальном и конечном сечениях участка.

Результаты расчета заносятся в таблицу (таблица 11).

Таблица 11 – Расчетные величины (составляющие уравнения Бернулли)

№ опыта	Геометрический напор z, м		Пьезометрический напор , м		Скоростной напор , м		Потери напора , м
	z нач	z кон	нач	кон	нач	кон
1
2
3

3) на схеме экспериментальной установки своего отчета обозначить высоты вычисленных напоров, а также указать величину потерь напора при движении воды от начального сечения к конечному, т.е. проверить выполнение уравнения Бернулли:

_нач +_нач+_нач =_кон +_кон+_кон +

4) избыточное гидростатическое давление воды в контрольных сечениях:

,

5) максимальная скорость в сечениях (на оси трубопровода):

,

6) объемный расход воды (Q, м³/с) по показанию ротаметра:

,

где N – число делений ротаметра

7) средняя скорость воды в сечениях:

,

где S - площадь сечения потока

8) отношение средней скорости в сечении к максимальной

,

9) рассчитываются потери напора на участке трубопровода по средней скорости в наиболее узком сечении:

,

10) сравниваются значения опытных и расчетных значений потерь напора и.

Справочные данные:

1) диаметры труб в контрольных сечениях: d₁=32 мм, d₂=24,5 мм, d₃=24 мм, d₄=34 мм;

2) геометрические напоры воды в контрольных сечениях: z₁=469 мм, z₂=218 мм, z₃=210 мм, z₄=400 мм;

3) расстояние от условной поверхности отсчета до нулевой отметки измерительных шкал z₀=980 мм;

4) расстояние от условной поверхности отсчета до уровня воды в напорном баке H₀=2330мм;

5) коэффициенты потерь напора на участках трубопровода: ζ_1-2 =0,5; ζ_2-3=1,86; ζ_3-4=0,94.

Контрольные вопросы

1. Каков физический смысл уравнения Бернулли для идеальной жидкости?

2. В чем различие уравнений Бернулли для идеальной и реальной жидкости? Как они записываются?

3. В чем заключается геометрический смысл уравнения Бернулли?

4. Подтверждается ли уравнение Бернулли на потоке воды в вашем опыте?

5. Почему в потоках реальных жидкостей рассматривается два вида скоростей: локальные и средние?

6. Как можно измерить в сечении потока напоры и локальные скорости жидкости?