7.2. Выявление звеньев размерных цепейи построение схем размерных цепей

Построение схем размерных цепей производится в следующей последовательности.

В соответствии с поставленной задачей на схемах изделия технологической системы, технологического процесса изготовления или измерения наносится схема (схемы) размерных цепей. Прежде всего, выявляется замыкающее звено размерной цепи, которым может быть размер между поверхностями или осями поверхностей или относительный поворот поверхностей деталей, который необходимо выявить при конструировании изделия, обеспечить в процессе изготовления или получить в результате измерения. Таким образом, в замыкающем звене кроется смысл поставленной задачи, и каждая размерная цепь предназначена для решения одной задачи. Требуемые номинальные размеры, допуски, предельные отклонения замыкающего звена устанавливаются на основании опыта стандартов, технических условий, работы аналогичных машин, аналитических расчетов или специально поставленных экспериментов. После определения замыкающего звена выявляются составляющие звенья, начиная с деталей образующих замыкающее звено в направлении первой детали, примыкающей к замыкающему звену слева, размер который непосредственно связан с размером замыкающего звена. Затем находят размер второй детали, сопрягаемой с первой и так далее, последовательно выявляя все сопрягаемые детали. Размер последней детали должен примыкать к размеру замыкающего звена справа. Все выявленные звенья вместе с замыкающим звеном должны образовать замкнутый контур. Возможное несовпадение поверхностей (зазоры, несоосности) учитываются отдельными звеньями.

Рассмотрим примеры построения размерных цепей:

1. Обеспечить требуемую точность положения в машине поверхности А относительно поверхности Б (рис. 30)

Рисунок 30

Технологическую размерную цепь рекомендуется выявлять с последней операции, на которой получают выдерживаемый размер.

2. Выявить технологическую размерную цепь при обтачивании ступенчатого валика по следующему маршруту:

– фрезерование торцев;

– зенкерование;

– обтачивание ступени вала с одного конца;

– обтачивание ступени вала с другого конца.

Выявление размерных цепей производится до операции, на которой операционный размер получается как замыкающее звено технологической системы (рис. 31)

Рисунок 31

7.3. Замыкающее звено размерной цепи

Из рассмотренных примеров различных размерных цепей можно сделать вывод о том, что замыкающее звено плоской размерной цепи с параллельными звеньями равно алгебраической сумме всех составляющих звеньев размерной цепи:

, (17)

где m– общее количество звеньев с замыкающим звеном.

С учетом передаточных отношений размер замыкающего звена:

, (18)

где _i– передаточное отношение или коэффициент, характеризующий влияние погрешностей составляющего звена на замыкающее:

.

Для увеличивающих звеньев величина _iпринимается со знаком плюс (_i = 1), для уменьшающих – со знаком минус (= –1).

При наличии в размерной цепи звеньев, расположенных под углом к выбранному направлению, их заменяют проекциями на это направление:

, (19)

где n– количество параллельных звеньев.

Тогда замыкающее звено размерной цепи, содержащей несколько звеньев, расположенных под углом, равно алгебраической сумме параллельных звеньев и проекций звеньев, на выбранное направление.

В общем случае величина А_определяется как сумма разностей увеличивающих и уменьшающих звеньев.

При обработке партии деталей рассматривается поле рассеяния замыкающего звена, которое определяется как сумма полей рассеяния всех составляющих звеньев:

. (20)

Так как поле допуска характеризует допустимое значение поля рассеяния, то можно перейти к допускам замыкающего и составляющих звеньев:

. (21)

В ряде случаев поля рассеяния составляющих звеньев смещаются относительно расчетной или номинальной величины, что характеризуется координатой середины поля рассеяния _. В этом случае координата замыкающего звена так же будет иметь отклонение от номинальной величины и определяется:

Так как координата имеет не только размер, но и знак, то можно записать следующим образом: