- •7. Основы теории размерных цепей
- •7.1. Основные понятия и определения
- •7.2. Выявление звеньев размерных цепейи построение схем размерных цепей
- •7.3. Замыкающее звено размерной цепи
- •7.4. Методы достижения требуемой точности замыкающего звена
- •3.4.1. Метод полной взаимозаменяемости
- •7.4.2. Метод неполной взаимозаменяемости
- •7.4.3. Метод групповой взаимозаменяемости
- •7.4.4. Метод пригонки
- •Преимущества метода: возможность изготовления изделий с многозвенными размерными цепями и высокой степенью точностью.
- •7.4.5. Метод регулирования
7.4.2. Метод неполной взаимозаменяемости
Сущность метода заключается в том, что требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается с некоторым риском при включении в неё составляющих звеньев без выбора, подбора или изменения их значений.
Данный метод применяется в тех случаях, когда экономически целесообразно изготовление звеньев по расширенным допускам, допуская вероятность у небольшого числа изделий выходаза пределы поля допуска величины замыкающего звена. В этом случае в технических условиях должна оговариваться доля (в процентах) выхода замыкающего звена за пределы поля допуска и указываться дополнительные технологические мероприятия для исключения поставки потребителю изделий с выходом замыкающего звена за пределы поля допуска.
Данный метод основан на положении теории вероятности, заключающийся в том, что сочетания самых крайних неблагоприятных значений погрешностей составляющих звеньев встречаются несравненно реже, чем средние значения.
Затраты, связанные с исправлением возможной величины брака, в большинстве случаев незначительны по сравнению с экономией, получаемой при изготовлении изделий по расширенным допускам.
Методика назначения допусков и координат середин полей допусков при данном методе аналогична методу полной взаимозаменяемости.
Вследствие указанных особенностей метода, он имеет неоспоримое преимущество по сравнению с методом полной взаимозаменяемости, и это преимущество увеличивается с повышением требований по точности и увеличением количества звеньев.
Допуск замыкающего звена при данном методе определяется по формуле:
, (27)
где t – коэффициент риска, характеризующий отклонение замыкающего звена от закона нормального распределения, и принимаемый в зависимости от доли (в процентах) риска;
λi– коэффициент, характеризующий закон распределения размеровi-го звена.
С достаточной для практики точностью принимают следующие значения коэффициента λ2:
- 1/3 – применяется для распределения размеров по закону равной вероятности или когда нет возможности сделать определённое предположение о кривой распределения размеров (применяется в единичном и мелкосерийном производстве).
- 1/6 – применяется в случае распределения размеров, близкого к закону треугольника.
- 1/9 – применяется для распределения размеров по закону Гаусса (нормального распределения) и используется в крупносерийном и массовом производстве.
Так же, как и при методе полной взаимозаменяемости, сначала определяется средний допуск
.
Если Тсроказывается экономически приемлемым для данных производств условий, то его корректируют применительно для каждого звена с учетом служебного назначения и требований по точности.
После назначения допусков на составляющие звенья производится проверка по равенству (43).
Аналогично определяются координаты середин полей допусков составляющих звеньев за исключением одной, которая определяется из уравнения с одним неизвестным. Производится проверка по уравнению (39) и (40).
Проверка правильности назначения допусков и координат середин полей допусков составляющих звеньев производится по равенствам:
(28)
(29)
При назначении допусков на составляющие звенья по способу одного квалитета определяется значение аср
илиприi=1.
По значению асропределяется квалитет, по которому назначаются допуски на составляющие звенья.
Данный метод обеспечивает высокую точность в многозвенных размерных цепях.