2. Построение переходных процессов в замкнутой системе по каналам возмушения

С оптимальными настройками ПИ - регулятора необходимо построить переходные функции в замкнутой системе по каждому из трех заданных каналов возмущения (поочередно). При этом предварительно необходимо вывести передаточные функции замкнутой системы по каналам возмущения, используя общую формулу

_возмi W _возмi (p)

Wз.с.(p) = ------------------------- (6), где

1+ W_р.с.(p)

(i=1,2,3) – номер канала возмущения.

Применяя рассмотренную методику, вывод формул для расчета вещественных частотных характеристик каналов возмущения не вызовет затруднений и приведет к следующей зависимости:

_возмi Re_возмi (w) ( 1+ Re_р.с.(w)) +Im_возмi (w) Im_р.с(w)

Re_з.с.(w) = ------------------------------------------------------------- (7)

( 1+ Re_р.с.(w))² +(Im_р.с(w))²

Причем вещественная и мнимая частотные характеристики каналов возмущения Reвозмi (w) и Imвозмi (w), необходимые для расчетов по этой формуле, уже определялись ранее на стадии исследования динамических характеристик объекта.

Так как данная частотная характеристика определяет переходный процесс по каналу возмущения, т.е. при Xвозмi=1(t), а возмущение, как известно, должно быть скомпенсировано системой управления, то в идеале переходный процесс по каналам возмушения должен стремиться к нулю Xвыхз.с.() 0. Но тогда Reз.с.(0)=Xвыхз.с.()=0, т.е. график этой вещественной частотной характеристики должен начинаться из нуля, а не из единицы, как по каналу управления.

Порядок применения метода трапеций к вещественной частотной характеристике по каналу возмущения аналогичен рассмотренному выше для канала регулирования. Различие в том, что переходный процесс по каналу возмущения должен стремиться к нулю (а не к единице), т.к. отклонение от задания (принятого за 0) при действии возмущения должно быть ликвидировано системой теоретически полностью. Хотя в зависимости от динамических свойств канала возмущения, не исключено возникновение установившихся ошибок, анализ которых должен производиться по теореме о конечном значении.

Следует отметить, что данный пункт задания по усмотрению преподавателя может выполняться либо вручную, если студент плохо освоил метод трапеций при построении переходного процесса по каналу управления либо на компьютере по программе.

Численный метод построения переходных процессов в замкнутых АСР основан на применении формулы интегрального синуса

2 Re_з.с.()sin(t)

X_вых(t) = ------ ---------------------- d (8)

В подынтегральную функцию подставляют выражение для вещественной частотной характеристики замкнутой системы по интересующему каналу. Интеграл берется в пределах от 0 до частоты среза каким либо численным методом.