ВВЕДЕНИЕ

В первом разделе работы приводятся общетеоретические сведения о способах моделирования, используемых на этапе проектирования технических систем, и анализа их функционирования при изменении состава, структуры, способов управления или рабочей нагрузки.

Второй раздел посвящен рассмотрению этапов моделирования устройств и систем, выбору метода моделирования и подготовке исходных данных.

В третьем разделе представлен практический опыт использования компьютерного моделирования при создании конкретного устройства управления.

Цель данного пособия состоит в том, чтобы использовать в учебном процессе последние достижения научно-практических исследований в области информационных систем.

1. Классификация моделей

Моделирование – это попытка улучшить функционирование изделия путем тестирования и, если это необходимо, модификации физических параметров системы на начальном этапе разработки, то есть замещение одного объекта (оригинала) другим (моделью) и фиксация или изучение свойств оригинала путем исследования свойств модели [1]. Замещение про­изводится с целью упрощения, удешевления, ускорения фиксации или изучения свойств оригинала.

В общем случае, объектом-оригиналом может быть любая естественная или искусственная, реальная или воображаемая система, в том числе и система управления электронных устройств. Она имеет некоторое множество параметров S₀ и харак­теризуется определенными свойствами. Количественной мерой свойств системы служит множество характеристик Y₀. Система проявляет свои свойства под влиянием внешних воздействий X.

Множество параметров системы и их значений отражает ее внутреннее содержание – структуру и принципы функциони­рования или существования. Набор и значения параметров вы­деляют систему среди других систем. Характеристики системы – это в основном ее внешние признаки, которые важны при взаимо­действии с другими системами. Значения характеристик отра­жают степень взаимосвязи между системами.

Характеристики системы находятся в функциональной зави­симости от ее параметров. Очевидно, что каждая характеристика системы y₀ÎУ₀ определяется в основном или полностью огра­ниченным подмножеством параметров {s_0k} Ì S₀. Остальные параметры не влияют или практически не влияют на значение данной характеристики системы. Как правило, интерес представляют только некоторые характеристики изучаемой системы {y_0k} Ì Y₀ при конкретных внешних воздействиях на систему {x_0k} Ì X.

Модель – это тоже система со своими множествами пара­метров S_m и характеристик У_m. Оригинал и модель сходны по одним параметрам и различны по другим. Замещение одного объекта другим правомерно, если интересующие характеристики оригинала и модели определяются однотипными подмножествами параметров и связаны одинаковыми зависимо­стями с этими параметрами. При одинаковых внешних воздей­ствиях {x_0n} на определенном временном интервале Т для ори­гинала и модели характерны зависимости:

 

y_{0 k} =f({s_{0 i}}, {x_{0 n}}, T)                                              (1.1)

y_{m k} =f({s _{m i}}, {x _{m n}}, T)                                             (1.2)

 

где          y_{m k} – k-я характеристика модели;

                x _{m n} – внешнее воздей­ствие на модель;

                Т_m – модельное время, то есть время, в течение которого на модель оказываются внешние воздействия {x_mn} Ì X и измеряются характеристики {y_mk} Ì Y_m.

При этом s_{0 i} = y (s_{m i}), x_0n = w (x_mn), Т = mT_m,

где          m – масштабный коэффициент на всем интервале (0, T_m) или в от­дельные периоды времени.

Тогда с некоторым приближением можно сделать вывод о том, что характеристики оригинала связаны с характеристиками мо­дели определенными зависимостями y_{0 k} = j(y_mk). В этом случае множество характеристик модели Y_mk = {y_mk} является отобра­жением множества интересующих характеристик оригинала Y_ok = {y_ok}.

При исследовании сложных естественных систем, у которых известны характеристики Y_ok,, но мало изучены состав элементов и принципы их взаимодействия при определенных внешних воз­действиях {x_0n}, а значит не имеется достаточно сведений о пара­метрах {s_0i}, с помощью моделирования может решаться обратная задача. Строят предположительную модель, определяют ее ха­рактеристики Y_mk при эквивалентных внешних воздействиях { x_mn} (w: {x_on} -> {x_mn}) и, если оказывается, что имеет место отображение j:Y_ok -> Y_mk с некоторой известной функцией j, то считается, что система-оригинал имеет такие же параметры.

Моделирование целесообразно, когда у модели отсутствуют те признаки оригинала, которые препятствуют его исследованию, или имеются отличные от оригинала параметры, способствующие фиксации или изучению свойств модели.

Моделирование становится основной функцией вычислительных систем. В настоящее время основные усилия направлены на внедрение вычислительной техники в автоматизированные системы управления технологи­ческими процессами, организационно-экономическими комплек­сами и процессами проектирования для создания банков данных и знаний. В свою очередь, любая система управления нуждается в модели управляемого объекта или про­цесса, в моделировании последствий тех или иных управляющих решений. В связи с этим применение компьютеров для моделирования приобретает первостепенное значение.

Сами вычислительные системы как сложные и дорогостоящие технические системы могут стать объектами моделирования. Моделирование целесообразно использовать на этапе проектирования систем, для анализа функционирования действующих систем в экстремальных условиях или при изменении их состава, структуры, способов управления или рабочей нагрузки. Применение моделирования на этапе проектирования позволяет анализировать варианты про­ектных решений, определять работоспособность и производитель­ность, выявлять дефицитные и мало загруженные ресурсы, вы­числять ожидаемые времена реакции и принимать решения по рациональному изменению состава и структуры систем или по способу организации вычислительного процесса.

В том случае, когда не удается создать модель, допускающую использование аналитических методов оптимизации, процесс раз­работки систем принимает итерационный характер [2]. Предвари­тельно выбранный вариант проектного решения анализируют путем моделирования. Это дает возможность определить ожидае­мые характеристики будущей системы, выявить ее сильные и слабые стороны. Если характеристики не удовлетворяют предъяв­ляемым требованиям, по результатам анализа выполняют кор­ректировку проекта, затем снова проводят моделирование. Этот процесс повторяется до достижения требуемого качества функцио­нирования разрабатываемой системы.

При анализе действующих систем с помощью моделирования определяют границы работоспособности системы, выполняют ими­тацию экстремальных условий, которые могут возникнуть в про­цессе функционирования системы. Искусственное создание таких условий на действующей системе затруднено и может привести к катастрофическим последствиям, если система не справится со своими функциональными обязанностями.

Моделирование реальной системы позволяет выявить ее резервы и прогнозировать качество функционирования при любых изменениях, поэтому полезно иметь модели всех раз­вивающихся систем.