1.1.2. Еще раз о норме дисконта

Представление о норме дисконта основывается на упомянутом уже положении о сравнимости разновременных ценностей и о том, что это сравнение осуществляется посредством дисконтирования. Иными словами, сумма денежных средств, равная “сегодня” S, эквивалентна сумме, равной

через некоторое определенное время, скажем, через год. Обратно, суммаSчерез год эквивалентна сумме

“сегодня”. При этом через

обозначается “истинная” или “правильная” норма дисконта, которая может быть и функцией времени (по предположению о сравнимости “разновременных денег” она существует, хотя может быть нам и неизвестна).

На безарбитражном рынке в данный момент времени для заданного уровня риска “правильная” норма дисконта должна быть одинаковой для всех денежных сумм и, в частности, для всех проектов.

Покажем это для нормы дисконта, не зависящей от времени (в общем случае доказательство становится более громоздким). Будем также считать, что продолжительность шага расчета равна году. Пусть утверждение о единственности

неверно, и для двух инвестиционных проектов,П1иП2,“правильные” нормы дисконта равны, соответственно,Е₁иЕ₂, причемЕ₂>E₁. Допустим, что на шагеmизП1вП2передается сумма денег, равнаяs, а на шагеk>m изП2вП1возвращается сумма, равная

, гдеp— некоторая ставка процента. Легко подсчитать, что за счет такой процедурыNPV(ЧДД)П1получит приращение, равное

,

а NPV П2— равное

.

Если E₁ < p < E₂, приращенияNPVобоих проектов (а следовательно, и суммарного) положительно. Рассматривая объединенный проект (П1+П2), получим, что существует процедура, следуя которой, можно создать дополнительный доход (NPV) только за счет финансовых операций, безо всякого дополнительного риска, чего не должно быть на безарбитражном рынке.

Полученное противоречие и доказывает утверждение об одинаковости норм дисконта для разных проектов с одинаковыми уровнями риска.

1.2. Об учете влияния инфляции и наличия нескольких валют

1.2.1. Обоснования

Обоснования необходимости учета инфляции при оценке эффективности как одновалютных, так — особенно — многовалютных проектов приводились неоднократно (см., например, [6], [7]). Там собраны необходимые определения, а также основные принципы и основные формулы. В данной статье будут рассмотрены некоторые, как нам кажется, полезные обобщения и уточнения, а также приведены существенные для практического расчета эффективности новые результаты по учету использования в проекте нескольких валют.

Пользуясь случаем, мы еще раз хотим отметить несостоятельность воспроизводимых с удивительным постоянством “обоснований” отказа от учета инфляции, сводящихся к следующему:

• эффективность проекта в случае однородной инфляции (одинаковой для всех продуктов и ресурсов) якобы не зависит от ее величины, и поэтому ее учет не является необходимым. В крайнем случае, он может играть лишь вспомогательную роль;

• прогноз инфляции на достаточно длительный срок является, мягко говоря, делом, не вполне надежным, и поэтому ее учет может вести к дополнительным ошибкам.

В [6] показана неверность этих утверждений (что, впрочем, нередко случается с очевидными истинами). При прогнозе инфляции существует возможность если не избежать ошибок, то заранее определить их знак, что придает проблеме прогноза существенно иной характер. Инфляция редко бывает однородной, особенно в многовалютных проектах. Кроме того, однородная инфляция также должна учитываться из-за ее влияния на оборотный капитал и ставки процента (очевидно, что выплата, скажем, 30% годовых в постоянных ценах, т.е. при отсутствии инфляции, гораздо труднее для проекта, чем при инфляции, равной 30% в год).

Наконец, нельзя упускать из виду, что отказ от учета инфляции фактически содержит в себе ее прогноз, причем далеко не лучший: инфляция автоматически принимается равной нулю.