алгебра / дополнительная лит-ра / Начала линейной алгебры

		2	2		2
	или	18 1	32 2	64			2 224 0	.
					2

Второй этап – параллельный перенос координатных осей. Выделяя полный квадрат по переменной 2 , имеем:

18 12 32 22 22 2 2 64 224 0 ,

	18 12 32 2					2	288			:288 ,
					2
				2				2
		2					2
		1						1.
	16				9

Рис.2

Замена x 1 , y 2 2 приводит к каноническому уравнению эллипса (рис.2):

2	2
x		y	1.
2		2
4	3

60

Рекомендуемая литература

1.Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры / Д.В. Беклемишев. – М.: Наука, 1984.

2.Бортаковский А.С. Линейная алгебра в примерах и задачах / А.С. Бортаковский, А.В. Пантелеев. – М.: Высшая школа, 2005.

3.Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре / И.М. Гельфанд. – М.: Наука, 1972.

4.Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения / Л.И. Головина. – М.: Наука, 1975.

5.Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1 / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – М.: Высшая школа, 1986.

6.Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч.1. Основы алгебры: учеб. для вузов. – 2-е изд., исправл. / А.И. Кострикин. – М.: ФИЗМАТ-

ЛИТ, 2004.

61

Оглавление

Предисловие……………………………………………………………………........		3
1. Матрицы, виды матриц………………………………………………………..		3
2.	Действия с матрицами…………………………………………………………	4
3.	Числовые характеристики матриц. Понятие определителя…	8

4.Свойства определителей…………………………………………………….. 14

5.Элементарные преобразования матриц………………………………. 16

6.Применение элементарных преобразований к вычислению определителя……………………………………………………………………. 20

7.Обратная матрица………………………………………………………………. 21

8. Еще один способ нахождения обратной матрицы…………………		24
9. Числовые характеристики матриц. Ранг матрицы…………………		25
10.	Системы линейных алгебраических уравнений…………………..	27
11.	Понятие линейного пространства………………………………………	40
12.	Преобразование координат вектора при замене базиса……	43
13.	Линейные преобразования………………………………………………	45
14.	Характеристические числа и собственные векторы линей-
	ного оператора…………………………………………………………………..	50
15.	Приведение квадратичной формы к главным осям…………….	55
Рекомендуемая литература……………………………………………………..		61

62

Учебное издание

Волокитин Геннадий Иванович, Ларченко Виктор Васильевич, Азаров Даниил Анатольевич, Редько Юлия Сергеевна

НАЧАЛА ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

Редактор Г.А. Бешун Компьютерная обработка: И.В. Кикичева

_______________________________________________________________

В печать 31.05.2012.

Объём 3,94 усл. п.л. Офсет. Формат 60х84/16.

Бумага тип №3. Заказ №281. Тираж 100 экз. Цена свободная

_______________________________________________________________

Издательский центр ДГТУ Адрес университета и полиграфического предприятия:

344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина,1.

63