8. Статистические изучения связи социально-экономических явлений

Задание 1. Исследуйте графически с помощью поля корреляции связь фондовооруженности с производительностью труда.

Таблица 8.1

Данные для исчисления корреляционной зависимости

№ предприятия	Фондовооруженность, Тыс. руб.	Производительность, Тыс. руб.
1	2,8	4,2
2	5,6	8,8
3	3,4	4,3
4	3,2	5,6
5	2,5	4,8
6	4,4	7,1
7	3,1	6,0
8	4,9	8,6
9	2,0	5,4
10	3,6	5,5

Задание 2. Проведено выборочное обследование 20 рабочих с целью изучения зависимости их заработной платы от разряда работы.

Получены следующие результаты:

Таблица 8.2

Данные для исчисления корреляционной зависимости

Наблюдение	Разряд работы	Заработная плата, тыс. руб.	Наблюдение	Разряд работы	Заработная плата, тыс. руб.
1	3	4,2	11	1	3,8
2	3	5,1	12	4	6,0
3	1	3,0	13	6	7,6
4	2	6,2	14	5	6,4
5	2	5,0	15	5	5,9
6	4	6,6	16	4	6,5
7	5	7,0	17	6	8,4
8	6	7,8	18	1	4,0
9	6	8,1	19	2	4,8
10	2	5,5	20	3	5,3

Исследуйте графически с помощью поля корреляции форму зависимости между разрядом работы и заработной платы рабочего.

Задание 3. При подведении итогов экзаменационной сессии в группе (10 чел.) были получены следующие данные о зависимости между количеством пропущенных обязательных занятий (часов) студентом и средним баллом его успеваемости по пяти предметам:

Таблица 8.3

Данные для исчисления корреляционной зависимости

№ п/п	Количество пропущенных занятий без уважительных причин, ч.	Средний балл по всем предметам
1	2	4,4
2	8	4,8
3	40	3,8
4	25	3,7
5	22	3,5
6	60	3,0
7	3	4,1
8	36	3,9
9	10	5,0
10	14	3,9

1. Построить уравнение регрессии, рассчитать его параметры и дать им пояснение.

2. Вычислить линейный коэффициент корреляции для оценки тесноты связи.

Задание 4. Имеются данные по 10 предприятиям бытового обслуживания населения.

Таблица 8.4

Данные для исчисления корреляционной зависимости

№ предприятия	Объем реализованной Продукции, млн. руб.	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.
1	2	3
1	440	480
2	460	360
3	430	240
4	410	250
5	360	220
6	390	240
7	450	300
8	440	310
9	300	230
10	250	200

1. Для установления характера связи между стоимостью ОПФ и выпуском продукции вычислить линейное уравнение связи и пояснить смысл полученного коэффициента регрессии.

2. Для определения тесноты связи вычислить линейный коэффициент корреляции и пояснить его значение

Задание 5. Имеются данные по десяти предприятиям, выпускающим однородную продукцию.

Таблица 8.5

Данные для исчисления корреляционной зависимости

№ предприятия	Выпуск готовой продукции на одного работающего, тыс. руб.	Электровооруженность труда на одного работающего, кВт. ч.
1	2	3
1	12,8	3
2	15,4	5
3	14,6	6
4	14,8	6
5	16,0	4
6	18,2	8
7	18,0	6
8	17,1	8
9	18,4	7
10	12,6	8

Вычислить:

1. Линейное уравнение связи, характеризующие зависимость между электровооруженностью работника и выработкой на одного работника.

2. Теоретическое корреляционное отношение. Пояснить его смысл.

Задание 6. Имеются следующие данные:

Таблица 8.6

Данные для исчисления корреляционной зависимости

	№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Показатель
Объем Реализованной продукции, млн. руб.		6,4	2,6	1,8	2,8	4,2	2,6	4,4	8,6	2,3	5,8
Балансовая прибыль, тыс. руб.		300	120	110	150	210	250	180	140	280	300

Построить уравнение регрессии, рассчитать его параметры и дать им пояснение.

Задание 7. Вычислить множественный и частный коэффициенты корреляции, исходя из следующих данных.

Таблица 8.7

Данные для исчисления корреляционной зависимости

№ предприятия	Стоимость ОПФ, млн. руб.	Уровень затрат на реализацию (в % к стоимости реализованной продукции)	Объем реализованной продукции, млн.руб.
1	3	4	20
2	3	3	25
3	5	3	20
4	6	5	30
5	7	10	32
6	6	12	25
7	8	12	29
8	9	11	37
9	9	15	36
10	10	15	40

Контрольные вопросы

1. В чем сущность корреляционной связи (зависимости) между показателями?

2. Как определяются параметры уравнения регрессии при линейной зависимости (на основе способа наименьших квадратов)?

3. Как определяются параметры уравнения регрессии криволинейной зависимости?

4. Как определяется ошибка параметров уравнения регрессии?

5. Какие вы знаете показатели измерения тесноты зависимости?

6. Как измеряется теснота зависимости с помощью корреляционного отношения?

7. Какие формы линейного коэффициента корреляции вы знаете?

8. Как оценивается значимость коэффициента корреляции, рассчитанного по выборочным данным?

9. Каково содержание корреляционной таблицы и какова ее роль в изучении взаимосвязи между двумя показателями?

10. Определите понятие множественной корреляции.

11. Что такое совокупный и частный коэффициент корреляции?

Тесты

1. По направлению связи делятся на:

а) прямые;

б) умеренные;

в) прямолинейные.

2. По аналитическому выражению связи делятся на:

а) тесные;

б) обратные;

в) криволинейные

3. Аналитическое выражение связи определяется с помощью методов анализа:

а) группировок;

б) корреляционного;

в) регрессионного.

4. Анализ тесноты и направления связей двух признаков осуществляется на основе:

а) частного коэффициента корреляции;

б) парного коэффициента корреляции;

в) множественного коэффициента корреляции.

5. Для выявления основной тенденции развития используются методы:

а) сглаживания и выравнивания;

б) укрупнение интервалов;

в) приведение к одному основанию;

г) смыкания.

6. С целью приведения несопоставимых уровней аналитических рядов к сопоставимому виду применяют методы:

а) приведения к одному основанию;

б) сглаживание и выравнивание;

в) смыкание.

[3, с. 181–190; 4, с. 320–327; 352–358; 6, с. 107–120; 12, с. 276–292]