2. Термоэлектронная эмиссия

Наиболее широко распространена термоэлектронная эмиссия, она имеет место для тел в твердом и жидком состоянии, температура которых существенно выше комнатной (1000÷3000 К).

Для наблюдения термоэлектронной эмиссии можно использовать вакуумную лампу, содержащую два электрода: накаливаемый током катоди холодный электрод, собирающий термоэлектроны –анод. Такая лампа называетсявакуумным диодом. Конструктивно электроды могут быть выполнены разными способами. В простейшем случае катод, анод и нить накала выполнены в виде коаксиальных металлических цилиндров (рис. 4а)

Принцип работы большинства электровакуумных приборов заключается в том, что между ее катодом и анодом создается электрическое поле, под воздействием которого движутся эмитированные катодом электроны. Источником электронов в условиях вакуума является разогретый катод. Ток в этой цепи появляется только в том случае, если положительный полюс источника напряжения соединен с анодом, а отрицательный – с катодом. Сила термоэлектронного тока в диоде зависит от величины потенциала анода относительно катода. Создавая поле, ускоряющее или замедляющее электроны при их движении к аноду, можно управлять электрическим током, протекающим через лампу.

На рис. 4б представлена вольтамперная характеристика диода, т. е. зависимость анодного тока I_А от анодного напряжения U_А. Электроны, вылетевшие из нагретого катода, образуют вокруг него отрицательно заряженное электронное облако. При достаточно большом отрицательном по отношению к катоду потенциале анода (U_А<0) электроны из электронного облака не попадают на анод, и анодный ток равен нулю. Газ свободных электронов в металле, из которого выполнен катод, и электронное облако находятся в динамическом равновесии: количество электронов, вылетающих из катода, равно количеству электронов, возвращающихся из электронного облака на катод.

Если подать на анод положительный потенциал (U_А>0) и увеличивать его, то анодный ток будет расти, так как все большая часть электронов, испускаемых катодом, будет увлекаться электрическим полем к аноду, и все меньшая их часть будет возвращаться на катод. При некотором значении U_А=U_нас электронное облако полностью «рассасывается»: все электроны, вылетевшие за единицу времени из катода, попадают на анод. При этом анодный ток достигает максимального значения, называемого током насыщения I_нас. Дальнейший рост U_А не может увеличить силу анодного тока.

3. Плотность термоэлектронного тока

Если число электронов, выходящих из катодачерез единичный по площади участок поверхности за единицу времени, равно, то плотность тока будет равна

, (5)

где - элементарный заряд.

Если обозначить высоту потенциального барьера у поверхности катода электронной лампы, то те электроны, для которых выполняется условие

, (6)

преодолеют потенциальный барьер и окажутся эмитированными. (Считаем, что ось Хнаправлена перпендикулярно плоской поверхности катода в сторону анода). Значит, к аноду будут двигаться только электроны, скорость которых больше.

В квантовой теории показано, что:

, (7)

где m– масса электрона,k – постоянная Больцмана,h – постоянная Планка,Т– температура катода, величинаназываетсяэффективной работой выхода.

Используя для величины выражение (7), получим из (5) следующее выражение для плотности термоэлектронного тока:

, (8)

где .

Выражение (8) называется формулой Ричардсона-Дешмана.

Согласно законам квантовой механики, электрон, пролетающий область потенциального барьера, имеет отличную от нуля вероятность отразитьсяот барьера, даже если для него выполняется условие (6). Как показывает расчет, для реально существующего потенциального барьера, имеющего форму монотонно возрастающей функции от координатыХ, коэффициент прозрачности барьераблизок к единице (для металла). Следовательно, плотность термоэлектронного тока с учетом квантового эффекта отражения следует записывать в виде формулы

, (9)

тогда эффективная работа выхода может быть найдена, как:

(10)

Работу выхода принято измерять в электрон-вольтах (эВ): 1эВ=1,6∙10^-19Дж.Разделив значение W_эф, расчитанное по формуле (10), на заряд электрона е=1,6∙10^-19Кл получим численное значение работы выхода в электрон-вольтах.

Величина работы выхода зависит от химической природы металлов. Например,для чистых металлов работа выхода составляет: у вольфрама 4,5 эВ, укалия 2,2 эВ, у платины 6,3 эВ. Однако, работа выхода очень чувствительна к состоянию поверхности металла, в частности, к ее чистоте. Поэтому нанесение на поверхность вольфрама слоя окисла щелочноземельного металла (галлия, стронция, бария) снижает работу выхода до 2 эВ.Подобрав определенным образом покрытие поверхности, можно значительно уменьшить работу выхода, что приведет к повышению эмиссионного тока.