Архангелский ПСпице и Десигн Центер Ч1 1996

С точки зрения синтаксиса есть опции двух видов: в одних надо задавать

значение опции, а в других достаточно указать только ее имя. А с точки

4.1. Модель диода 131

зрения функционального назначения опции можно разделить на 3 группы:

♦опции, задающие параметры алгоритмов расчета;

♦опции, задающие значения каких-то параметров, которые далее используются как значения по умолчанию;

♦опции, управляющие выдачей результатов расчета.

Полный перечень опций дается в работе [3]. Здесь коротко перечислим основные опции каждой группы и остановимся подробнее на опциях, управляющих выдачей результатов.

Основные опции первой группы уже рассматривались в предыдущих пунктах. К ним относятся, прежде всего, допустимые погрешности RELTOL, VNTOL, ABSTOL и некоторые другие, а также ограничения итераций ITL1, ITL2, ITL4, ITL5. Рекомендации по их заданию, исходя из точности, сходимости и длительности расчетов, даны в пп. 3.2 и 3.4. Близка к ним по смыслу и опция CPTIME, задающая в секундах максимальное время процессора на расчет данного задания (по умолчанию 106 с, что составляет около 12 сут. беспрерывной работы). Величину CPTIME имеет смысл ограничивать в тех случаях, если ведется пакетный счет, т.е. в отсутствие пользователя компьютер должен просчитать несколько заданий. Тогда установка ограничения на CPTIME позволяет прервать недопустимо затянувшийся расчет какого-то одного задания и обеспечить расчет последующих задач. К первой группе относится также очень важная опция TNOM, задающая температуру, для которой считаются идентифицированными параметры всех моделей. От этой температуры (по умолчанию 27°C) в моделях отсчитываются температурные изменения параметров и соответственно определяются параметры при той температуре, для которой ведется расчет. Еще одна опция этой группы GMIN - минимальная проводимость ветви схемы (по умолчанию 10-12 Ом-1). Проводимости, меньшие GMIN, или сопротивления, большие 1/GMIN, задавать в описании схемы надо с осторожностью, т.к. это может привести к проблемам со сходимостью.

К опциям второй группы относится рассмотренная ранее опция DISTRIBUTION, задающая вид закона распределения, принимаемый по умолчанию, а также ряд опций, задающих значения по умолчанию некоторых параметров моделей. Эти опции будут подробнее рассмотрены в пунктах, описывающих соответствующие модели.

Опции третьей группы управляют печатью результатов расчета.

Опция WIDTH (без указания значения) задает длину строки выходного файла, равной 132 символам. Если эта опция не указана, то длина строки - 80 символов. Применение этой опции может быть оправдано, если выходной файл предназначен для печати или при работе с монитором, имеющим большой экран. Управлять длиной строки можно и не опциями, а операторами .WIDTH:

.WIDTH IN = <значение>

.WIDTH OUT = <значение>

Первый из них задает длину строки входного файла, а второй - выходного. По умолчанию длина строк в обоих файлах - 80 символов, а с помощью данных операторов она может быть увеличена до 132 символов.

132	4. Модели элементов

4. М О Д Е Л И Э Л Е М Е Н Т О В

4.1. МОДЕЛЬ ДИОДА

Эквивалентная схема модели диода PSpice представлена Ток диода I состоит из нескольких составляющих:

I=Inrm Kinj+Irec Kgen-Irevh-Irevl.

Первая составляющая Inrm отражает ток неосновных

заряда и определяется выражением:		V	(
	Inrm = Is e d

Рис. 4.1. Модель диода

где Is - тепловой ток, N - показатель экспоненты, определяющий неидеальность составляющей тока, ϕT - температурный потенциал, Vd - напряжение на p-n переходе.4.1Для. Модельнеосновныхди да носителей показатель133

степени обычно близок к единице, поэтому по умолчанию в модели принимается N=1. Ток Inrm умножается на коэффициент Kinj, учитывающий замедление роста тока при высоких уровнях инжекции. Этот коэффициент определяется выражением:

Ошибка! Ошибочный внедренный объект.,

где Ikf - ток, начиная с которого вольт-амперная характеристика начинает отклоняться от экспоненциальной. По умолчанию Ikf =∞ и Kinj при этом равенединице.

Вторая составляющяя тока Irec отражает ток основных носителей заряда (т.е. рекомбинационный ток) через переход. Она описывается выражением, аналогичным приведенному для Inrm, с тепловым током Isr и показателем в экспоненте Nr.Эта составляющая тока уточняет вольт-амперную характеристику в области низких уровней инжекции, описывая относительно медленное нарастание тока при низких напряжениях. Коэффициент Nr обычно больше единицы; по умолчанию он равен 2. Тепловой ток Isr по умолчанию равен 0, т.е. по умолчанию рекомбинационная составляющая тока диода отсутствует.

Наиболее существенная компонента тока основных носителей - ток рекомбинации-генерации в переходе, пропорциональна ширине перехода. А ширина перехода зависит от напряжения на нем Vd. Поэтому в модели ток Irec умножается на коэффициент генерации Kgen, который считается равным

M

Kgen = [(1 − Vd Vj)2 + 0.005]2 ,

где Vj - высота потенциального барьера (для кремния 0,7÷0,9 В, по умолчанию - 1 В), M - коэффициент, зависящий от технологических особенностей перехода (0,5 для резкого перехода, 1/3 для плавного перехода, по умолчанию - 0,5). Учет коэффициента генерации позволяет использовать Irec для уточнения не только прямой ветви вольтамперной характеристики, но и обратной, которая у многих кремниевых диодов имеет заметный наклон, связанный с ростом обратного тока изза расширения p-n перехода. Чтобы описать этот эффект, надо задавать тепловой ток Isr исходя из значения обратного тока диода.

Составляющие тока диода Irevh и Irevl отражают пробой p-n перехода. Они описываются идентичными выражениями:

Irevh = Ibv e−((Vd +BV))(Nbv ϕT ) ,

Irevl = Ibvl e−((Vd +BV))(Nbvl ϕT ) .

В этих выражениях параметр BV - пробивное напряжение, а параметры Ibv, Ibvl, Nbv, Nbvl позволяют подогнать две точки зависимости сопротивления от тока в области пробоя. По умолчанию BV=∞ и пробой не моделируется.

Сопротивление Rs отражает падение напряжения в объеме полупроводника. По умолчанию Rs=0.

Инерционность диода отражается емкостью C, состоящей из двух параллельно включенных емкостей: барьерной и диффузионной.

C

134	4. Модели элементов

Аналогичным выражением определяется температурная зависимость сопротивления RS:

RS(T)=RS [1+TRS1 (T-Tном)+TRS2 (T-Tном)2.

Вэтих соотношениях TBV1, TBV2, TRS1, TRS2 - параметры модели. Зависимость барьерной емкости от температуры определяется

температурной зависимостью высоты потенциального барьера Vj и емкости при нулевом смещении Cjo:

Vj(T)=VJ T/Tном-3ϕT ln(T/Tном)-EG(Tном) T/Tном+EG(T) , EG(T)=1.16-0.000702 T2/(T+1108) ,

Cjo(T)=CJO {1+M [0.0004 (T-Tном)+(1-Vj(T)/VJ)]},

где VJ и CJO - параметры модели.

Источниками шумов в модели считаются объемное сопротивление Rs (тепловой шум) и ток p-n перехода (дробовой и фликкер шумы). Спектральная плотность мощности шума сопротивления Rs на единицу частоты описывается выражением

In2= 4 k T/Rs,

а спектральная плотность мощности шума тока p-n перехода равна

In2= 2 q I+KF Ошибка! Ошибочный внедренный объект./f,

где k - постоянная Больцмана, T - абсолютная температура, в K, q - заряд электрона, f - частота. Коэффициенты KF и AF - параметры модели, определяющие фликкер-шум.

4.2.МОДЕЛЬ БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА

4.2.1.ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА МОДЕЛИ

Физический смысл токов Ibe1 и Ibc1 легко видеть, если в статическом режиме положить, например4.2. Модель, Vbc=0биполярного. Тогда коллекторныйтранзистора ток с точностью135

доВ коэффициента

K

будет

равен

I

.,

т.е.

ток

I

из

при

и

ток

ониI

NR

V

где

принимаются в модели по умолчанию.

Такимиbeони

Рис. 4.5. Зависимости относительной величины B от температуры

тепловой

для разных значений XTB

токи

Диоды с токами Ibe2

и

Ibc2

отражают

паразитные

носителей. Они описываются выражениями:

(N

)

I

= I

V

(N

E

ϕT)

;

I

= I

V

C

ϕ

T

be2

se

e be

−1

bc2

sc

e bc

описывает

-

.

-

основных

−1 .

В выражениях для основных носителей показатели в экспонентах всегда

больше единицы. Соответственно по умолчанию N =1,5, N =2.

Рис. 4.3. Модель бипо ярного транзистораE C

Токи основных носителей влияют на режимные зависимости коэффициентов передачи токов транзистора. Рассмотрим, например, нормальную активную область работы транзистора, когда коллекторный переход включен в обратном, а эмиттерный - в прямом направлении. Тогда, как видно из эквивалентной схемы модели, если пренебречь тепловыми токами по сравнению с режимными, коллекторный ток Ic определяется выражением: Ic=Ibe1/Kqb. Домножив и разделив это выражение на Ie, после несложных преобразований получим:

I c

=

BF

K qb

I be1

I e

= αTN0

γ0 I e = αN0 I e.

1

+ B

K

BF

F

qb

I be1 + I be2

1

+ BF

K qb

Таким образом, коэффициент

передачи эмиттерного

тока αN0 =αTN0

γ 0 , где αTN0 - коэффициент переноса носителей через область базы, а γ 0 - коэффициент инжекции эмиттерного перехода, показывающий, какую часть от полного тока эмиттера составляет полезный ток неосновных носителей. Коэффициент инжекции, как видно из приведенных выражений, зависит от соотношения токов неосновных и основных носителей. А поскольку из-за разных показателей в экспонентах ток Ibe1, имеющий показатель близкий к единице, нарастает с ростом напряжения на переходе быстрее, чем ток Ibe2, имеющий показатель больший единицы,

136	4. Модели элементов

4.2.2. ПОГРЕШНОСТИ И ОБЛАСТЬ АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ

Модель PSpice, как и любая другая, имеет определенные погрешности и

соответственно ограниченную область адекватности, в которой

погрешности

невелики и результатам

моделирования

можно

верить.

4.2. Модель биполярного транзистора

137

Знание области адекватности необходимо для грамотного использования

где l и d -

Гн. Обычно

любой

основные

этиПриведенная

вышеподсхема200

погрешности

МГцииспольз

ущественноОм. Такое

Рас мотрим

работы

сопротивлениерасширяет

особенновысоких

транзистора

в первую

цепичастот.э

стороны

очередь

тока α(t),

эмиттера

. Поэтому

которая

TF

, равной

на частотах

LЭ0

среднему

ивностьпрямом

всегда

составляющие

направлении

внутренних: модели

поВрядкаPSpice

МДПпроводников

выводамис p-n.

α(t) = α

контактнымитранзистора

Емкостипереходом

площадками(GASFET)

эквивалентной

В реальном

выглядит иначе.

схемой,

. Не все

Сначала

заряда не

указанные

моделях МДП

может

передача тока

транзисторов

-n

переход

начинает

разбросом

затвора, и нет емкости сток-исток C

. В моделях полевых транзисторов

скоростей

Рис. 4.7. Эквивалентная схемаds

полевых

МДП транзисторов

носителей.

В

итоге постоянная времени фронта получается

Рис. 4.6. Модель транзистора для высоких частот

отсутствует вывод подложки и все связанные с ним элементы: диоды D

меньше среднего времени пролета TF. Таким образом, модель игнорируетbd

D , емкости

C , C

и

C , сопротивление

подложки

R . В моделях

начальнуюbs

задержкуgb

bdи завышаетbs

пос оянную

времени. Этаbпогрешность

зам тно сказывается при временах t<

T , или, если рассматривать

полевых

транзисторов, кроме того, нет емкостиF

сток-исток Cds (она

имеетсячастотнуютолькообластьв модели, при f>0,5арсенидfT, где-галлиевогоfT - предельнаяполевогочастотатранзисторатранзистора) нет.

Отсюда вытекает первое ограничение на область п именения модели:

сопротивления затвора Rg. Сопротивление Rds, шунтирующее сток-исток,

модель

только при временах, больших TF,

при частотах,

имеетсядостовернатолько модели МДП транзистора. Это

сопротивление отражает

K

ч

0,5 f .

2

меньших

эффектами в

транзисторе.

В

утечку,

pопределяемуюT

поверхностными

(1 + λ Vds)

(Vgs − Vto )

с

описанием

при 0

≤ Vgs - Vto ≤

Vds

,

Другая

погрешность

связа

цесса

остальном,

как видно

из

рисунка,

все модели

построены одинаковозапирания

2

. Д нная модель квазистатическая,

есть она не учитывает

транзисK

тор

содержатp

генератор тока, описывающий ВАХ

транзистора, а также диоды

I =

(1 +

λ Vds) Vds

[2 (VVgs − Vto )− Vds]

приVds < Vgs - Vto ,

различияемкости

имеющихся в

приборах

p-n переходов. Описание емкостей и

2

между распределен ями носителей заряда в базе в статиче ком

процессах. Это

ся в том, что

переходном

диодов

в целом не имеет существенныхпроявляетличий от

ассмотренногодиффузионныеране

0

практически

приVgs - Vto <

0 .

емкости

становятся

равными нулю,

как

только

переход

в моделях

других элементов. Поэтому остановимся на описании основного

смещаетсяэлемента моделив обратномгенераторанаправлентока. ии. При этом не учитывается заряд носителей, накопленных вдали от перехода, постепенно дрейфующих к

нему и поддерживающих тем самым в течение некоторого времени ток через закрывшийся переход. Поэтому модель дает более быстрый спад токов закрывшегося транзистора, чем это получается в реальном транзисторе. Длительности спада токов в реальном транзисторе определяются средними временами пролета носителей заряда через соответствующие области, то есть и по этой причине модель достоверна только при временах, больших чем заданные в ней времена пролета.

Еще одна погрешность модели проявляется при описании режима насыщения. В модели отсутствует специальный параметр, определяющий постоянную времени в режиме насыщения. Эквивалентная постоянная времени в режиме насыщения представляет собой некоторую функцию от параметров TF и TR, характеризующих частотные характеристики транзистора в нормальной и инверсной активных областях работы. Причем эта функциональная связь дает заметную погрешность по

Выражения для генератора тока, в моделях полевых транзисторов и в моделях первого (самого низкого) уровня сложности МДП транзисторов одинаковы138 : для нормального4. Модели элементоввключения, когда напряжение сток-исток Vds

≥0,Емкость сток-исток в модели арсенид-галлиевого полевого транзистора

постоянна. Остальные емкости в этой модели, а также в моделях полевых
Первая строка этого выражения соответствует пологой области
транзисторов являются обычными барьерными емкостями,								описание
характеристик, вторая - крутой области, третья - области отсечки.
которых приводилось в п. 4.1. В моделях МДП транзисторов каждая
В инверсном включении, когда Vds<0, в этом выражении надо поменять
емкость состоит из трех компонентов: барьерной емкости дна перехода,
местами сток и исток, т.е. взаимно поменять индексы d и s.							диффузионной
барьерной емкости боковых			стенок p-n		перехода	и
В приведенном выражении			Kp - удельная крутизна транзистора, V						to	-
емкости. Описание этих емкостей в моделях уровня 1 традиционно.
пороговое напряжение или			напряжение отсечки, λ			- коэффициент,
Источниками шума в моделях считаются объемные сопротивления
определяющий	выходную	проводимость			транзистора,		Vgs, Vds			-
(тепловой шум) и источник тока стока (дробовой и фликкер шумы).
соответственно внутренние (т.е. после объемных сопротивлений)
Выражения для спектральной плотности шума объемных сопротивлений
напряжения затвор-исток, сток-исток.				п. 4.1 для диода. А спектральная
не отличаются	от приведенного в
В МДП транз	рах Kp	= Kp W/L, где Kp - параметр, задаваемый в
плотность шума	источника тока I равна
модели в качестве удельной крутизны, W и L - длина и ширина канала.

Для2полевых транзистоAров				Kp=2 BETA, где BETA - параметр, задаваемый
In = 4 к T g	m	+K F I	F /f,
в модели.

	В арсенид-галлиевых полевых транзисторах выражение для генератора
где k - постоянная Больцмана; T - абсолютная температура, f - частота, а
тока отличается			от	приведенного тем, что	используется единая
g	= dI/dVgs в рабочей точке. Коэффициенты KF и AF - параметры модели,
	m
аппроксимация крутой и пологой областей характеристик.
определяющие фликкер-шум. В МДП транзисторе выражение несколько
	Параметр	Vto	во всех моделях полевых транзисторов является
отличается от приведенного за счет коэффициента, учитывающего
постоянной		величиной.		В МДП транзисторах	пороговое напряжение

геометрические размеры прибора.

зависит от напряжения на подложке. Эта зависимость аппроксимируется выражением

VT0 = VT0 + GAMMA ( PHI − Vbs − PHI ) ,

где VT0, GAMMA и PHI - параметры модели.

Рассмотрим подробнее приведенные выражения и установим их связь с электрическими параметрами транзисторов. В пологой области характеристик выражение для тока можно переписать в виде

I = I М (Vgs Vt0 −1)2 , где Iм - так называемый масштабный ток,

соответствующий напряжению Vgs, отстоящему от порогового на величину Vto. Для транзисторов со встроенным каналом, в частности, для полевых транзисторов, это - ток при Vgs=0 (рис. 4.8а). Для транзисторов с индуцированным каналом это - ток при Vgs=2 Vto (рис. 4.8б). Ток Iм,

определяющий масштаб

ВАХ,

равен I

М

=

Kp

(1 + λ V

ds

).

Крутизна

2

2

I М

прибора, определяемая как S=dI/dV

, равна S =

V

V

−1 . В

Vt0

gs

( gs

t0

)

точке, соответствующей

масштабному

току Iм,

крутизна

Sм

равна

S =

2 I М

. Таким образом,

три

важнейших

параметра

I

м

,

S

м

и V

М

Vt0

to

4.4 Резисторы, конденсаторы, индуктивности, межсоединения

139

4.4. РЕЗИСТОРЫ, КОНДЕНСАТОРЫ, ИНДУКТИВНОСТИ, МЕЖСОЕДИНЕНИЯ

Обычно используется описание резисторов и конденсаторов без обращения к специальным моделям. Однако, в ряде случаев обращение к моделям необходимо (как осуществляется это обращение показано в п. 2.3.2 и в работе [3]). Модели позволяют описать температурные зависимости сопротивления

иемкости, разброс параметров, шумы резистора, нелинейную емкость. Модель сопротивления имеет вид

r=RH R К(T),

где r - результирующее значение сопротивления, RH - номинальное значение сопротивления, заданное в операторе R (см. п. 2.3.2.и работу [3]), R - коэффициент пропорциональности, являющийся параметром модели, К(T) - зависящий от температуры коэффициент пропорциональности, который может иметь две различные формы:

К(T) = 1 + TC1 (T − Tном) + TC2 (T − Tном)2

или

К(T) = 101.TCE (T −Tном) .

Вэтих выражениях TC1, TC2 и TCE - параметры модели, определяющие температурную зависимость сопротивления, T - текущее значение температуры, для которого рассчитывается схема (она задается оператором

TEMP, описанным в п. 3.7), Tном - номинальная температура, для которой заданы значения RH и R (Tном задается опцией TNOM, см. п. 3.9 и оператор

.OPTIONS в работе [3]). Способы выбора той или иной температурной модели описаны в [3]. По умолчанию TC1, TC2 и TCE равны нулю, т.е. температурная зависимость не описывается.

Таким образом, модель позволяет описывать линейную и квадратичную или экспоненциальную зависимости сопротивления от температуры. Нелинейные резисторы моделью не описываются. Однако построить нелинейный резистор можно, используя зависимые источники тока и напряжения. Методика моделирования нелинейных резисторов изложена в п. 5.2.

При анализе шумов сопротивление считается генератором теплового шума с плотностью мощности на единицу частотного диапазона, равной i2=4 k T/r, где k - постоянная Больцмана.

140	4. Модели элементов

Если рассчитывается пленочный или диффузионный резистор в интегральной схеме, располагающийся в общем случае на подложке или кристалле в виде “змейки”, то его номинал выражается через геометрические размеры следующим соотношением:

R=ρl/w+R′ Nизг+Rконт ,

где ρ - поверхностное сопротивление, имеющее размерность Ом/ (это сопротивление квадратного резистора), l и w - длина и ширина резистора, Nизг - число изгибов, Rконт - сопротивление контактных площадок, R′ - описывает повышение сопротивления в местах изгибов. Величина R′ зависит от формы изгиба. Для прямоугольного изгиба R′=2,55ρ.

При расчетах схем на высоких частотах порядка сотен мегагерц и выше часто надо учитывать паразитные параметры резисторов. Для дискретных резисторов небольших номиналов необходимо учитывать прежде всего индуктивности выводов. В первом приближении эти индуктивности могут быть рассчитаны по формуле

Lв = 2 l ln(4l d)− 34 ,

где l и d - длина и диаметр вывода, в см, Lв - индуктивность, в нГн. Обычно эти индуктивности равны примерно 1 нГн/мм. При частотах выше 200 МГц сопротивление такой индуктивности составляет более 10 Ом, что может оказаться существенной добавкой для небольших номиналов резисторов. Для резисторов больших номиналов более существенное влияние на характеристики может оказать емкость между выводами Cв. Полная модель дискретного резистора на высоких частотах представлена на рис. 4.9а.

Рис. 4.9. Модели дискретного резистора а); интегрального резистора с изоляцией диэлектриком б); интегрального резистора с изоляцией p-n переходом в);

дискретного конденсатора г); катушки индуктивности д)

В пленочных резисторах гибридных микросхем и в диффузионных резисторах интегральных схем на высоких частотах необходимо учитывать